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算法：有一个整数数组，长度为n。她希望通过一系列操作将数组变成一个回文数组。

news 来源：原创 2025/4/24 20:31:24

小红有一个整数数组，长度为n。她希望通过一系列操作将数组变成一个回文数组。每次操作可以选择数组中任意两个相邻的元素 ai和 ai+1，将它们的值同时加一。请你计算至少需要多少次操作使得数组变成一个回文数组。如果不可能，则输出-1。否则输出具体的操作方案。
注意:回文数组指该数组从左到右与从右到左完全相同，
输入描述
第一行包含一个正整数 n(1 ≦ n ≦ 10^5)，表示数组的长度。
第二行包含n个整数，表示数组的名个元素 ai(1 ≦ ai ≦ 10^9)
输出描述
如果不能通过操作使得数组变成回文数组，则输出-1
否则先输出一个整数 m，接下来 m 行，每行包含两个整数i和 x,表示将 ai 和 ai+1 同时加 x，表示进行了x次操作。你需要保证 0≤ m ≤n,x>0，并且x累加最小。如果存在多个解决方案，您可以输出任意一个，系统会自动判定是否正确。注意，自测运行功能可能因此返回错误结果，请自行检查答案正确性。
示例1
输入
3
1 3 2
输出
1
1 1
以上是一道算法题，请使用java代码实现，标准输入输出，使用scanner输入
在这里插入图片描述

为了解决这个问题，我们需要将给定的数组通过一系列操作变成一个回文数组。每次操作可以选择数组中任意两个相邻的元素，并将它们的值同时加一。我们的目标是找到最少的操作次数，并输出具体的操作方案，如果无法完成则输出-1。

方法思路

检查对称对的差：我们需要检查所有对称对的差值是否一致。如果存在不一致的差值，则无法将数组变为回文数组，直接输出-1。
确定操作次数和位置：如果所有对称对的差值一致，则根据差值的正负来确定操作的位置和次数。如果差值为正，选择左边的位置进行操作；如果差值为负，选择右边的位置进行操作。

解决代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        long[] a = new long[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            a[i] = scanner.nextLong();
        }

        Long d = null;
        boolean possible = true;
        for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
            int j = n - 1 - i;
            long currentD = a[j] - a[i];
            if (d == null) {
                d = currentD;
            } else if (currentD != d) {
                possible = false;
                break;
            }
        }

        if (!possible) {
            System.out.println(-1);
            return;
        }

        if (d == 0) {
            System.out.println(0);
            return;
        }

        int m = Math.abs(d.intValue());
        System.out.println(m);
        if (d > 0) {
            for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
                int j = n - 1 - i;
                if (i < j) {
                    System.out.println((i + 1) + " " + d);
                }
            }
        } else {
            for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
                int j = n - 1 - i;
                if (i < j) {
                    System.out.println(j + " " + (-d));
                }
            }
        }
    }
}