基础数学知识-线性代数
1. 矩阵相乘
c i j = a i k ∗ b k j c_{ij} = a_{ik} * b_{kj} cij=aik∗bkj
1. 范数
1. 向量的范数
任意一组向量设为 x ⃗ = ( x 1 , x 2 , . . . , x N ) \vec{x}=(x_1,x_2,...,x_N) x=(x1,x2,...,xN) 如下：
- 向量的1范数： 向量的各个元素的绝对值之和
∥ x ⃗ ∥ 1 = ∑ i = 1 N ∣ x i ∣ \Vert\vec{x}\Vert_1=\sum_{i=1}^N\vert{x_i}\vert ∥x∥1=i=1∑N∣xi∣
- 向量的2范数： 向量的每个元素的平方和再开平方根
∥ x ⃗ ∥ 2 = ∑ i = 1 N ∣ x i ∣ 2 \Vert\vec{x}\Vert_2=\sqrt{\sum_{i=1}^N{\vert{x_i}\vert}^2} ∥x∥2=i=1∑N∣xi∣2
-
向量的负无穷范数： 向量所有元素的绝对值中最小的
∥ x ⃗ ∥ − ∞ = min ∣ x i ∣ \Vert\vec{x}\Vert_{-\infty}=\min{|{x_i}|} ∥x∥−∞=min∣xi∣ -
向量的正无穷范数： 向量所有元素的绝对值中最大的
∥ x ⃗ ∥ + ∞ = max