STL C++详解——priority_queue的使用和模拟实现 堆的使用

priority_queue的使用

std::priority_queue 是 C++ 标准模板库（STL）中的一个容器适配器，提供了优先队列的功能。

优先队列：是一种特殊的队列，队列中的每个元素都有与之关联的优先级，优先级高的元素会先出队，而不是像普通队列那样遵循先进先出（FIFO）原则。

使用场景：在vector上又使用了堆算法将vector中的元素构造成堆的结构，因此priority_queue就是堆，所有需要用到堆的位置，都可以考虑使用priority_queue。

priority_queue的定义方式

方式一： 使用vector作为底层容器，内部构造大堆结构。

priority_queue<int, vector<int>, less<int>> q1;

方式二： 使用vector作为底层容器，内部构造小堆结构。

priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q2;

方式三： 不指定底层容器和内部需要构造的堆结构。（默认情况下priority_queue是大堆）

priority_queue<int> q;

注意⚠️：当我们调用less时是大堆，greater是小堆。（并不知道祖师爷是怎么想的）

功能	接口	描述	复杂度	示例代码
插入元素	push(const T& value)	向优先队列插入一个元素，插入后自动调整维持堆性质	O(logn)	std::priority_queue<int> pq; pq.push(5);
获取堆顶元素	top()	返回优先队列的队首元素（大顶堆为最大值，小顶堆为最小值）	O(1)	std::priority_queue<int> pq; pq.push(5); int top = pq.top();
移除堆顶元素	pop()	移除优先队列的队首元素，移除后重新调整堆结构	O(logn)	std::priority_queue<int> pq; pq.push(5); pq.pop();
获取元素数量	size()	返回优先队列中元素的数量	O(1)	std::priority_queue<int> pq; pq.push(5); size_t s = pq.size();
检查是否为空	empty()	检查优先队列是否为空，空则返回 true，否则返回 false	O(1)	std::priority_queue<int> pq; bool isEmpty = pq.empty();

#include <iostream>
#include <functional>
#include <queue>
using namespace std;
int main()
{priority_queue<int> q;q.push(3);q.push(6);q.push(0);q.push(2);q.push(9);q.push(8);q.push(1);while (!q.empty()){cout << q.top() << " ";q.pop();}cout << endl; //9 8 6 3 2 1 0return 0;
}

 priority_queue的模拟实现

priority_queue的底层实际上就是堆结构，实现priority_queue之前，我们先认识两个重要的堆算法。 

注意⚠️：我以less<T>为例，在STL中是大堆，我是以大堆实现的

堆的性质 

堆具有以下性质

堆中某个结点的值总是不⼤于或不⼩于其⽗结点的值；

堆总是⼀棵完全⼆叉树。

⼆叉树性质

对于具有 n 个结点的完全⼆叉树，如果按照从上⾄下从左⾄右的数组顺序对所有结点从

0 开始编号，则对于序号为 i 的结点有：

1. 若 i>0 ， i 位置结点的双亲序号： (i-1)/2 ； i=0 ， i 为根结点编号，⽆双亲结点
2.  若 2i+1<n ，左孩⼦序号： 2i+1 ， 2i+1>=n 否则⽆左孩⼦
3. 若 2i+2<n ，右孩⼦序号： 2i+2 ， 2i+2>=n 否则⽆右孩⼦

向上调整算法

向上调整算法

先将元素插⼊到堆的末尾,即最后⼀个孩⼦之后

插⼊之后如果堆的性质遭到破坏，将新插⼊结点顺着其双双亲往上调整到合适位置即可

 

void AdjustUp(int child)
{less<T> com;int parent = (child - 1) / 2;while (child > 0){if (_con[parent] < _con[child]){swap(_con[child], _con[parent]);child = parent;parent = (parent - 1) / 2;}else{break;}}
}

堆的向下调整算法

堆的删除

删除堆是删除堆顶的数据，将堆顶的数据根最后⼀个数据⼀换，然后删除数组最后⼀个数据，再进⾏

向下调整算法。

 向下调整算法有⼀个前提：左右⼦树必须是⼀个堆，才能调整。

向下调整算法

将堆顶元素与堆中最后⼀个元素进⾏交换

删除堆中最后⼀个元素

将堆顶元素向下调整到满⾜堆特性为⽌

 

 

void AdjustDown(int parent)
{less<T> com;size_t child = parent * 2 + 1;while (child < _con.size()){// 假设法，选出左右孩子中小的那个孩子if (child + 1 < _con.size() && _con[child] < _con[child + 1]){++child;}if (_con[parent] < _con[child]){swap(_con[child], _con[parent]);parent = child;child = parent * 2 + 1;}else{break;}}
}

priority_queue的模拟实现

成员函数	实现方法
push	在容器尾部插入元素后进行一次向上调整算法
pop	将容器头部和尾部元素交换，再将尾部元素删除，最后从根结点开始进行一次向下调整算法
top	返回容器的第0个元素
size	返回容器的当前大小
empty	判断容器是否为空

 

#pragma once
#include<vector>//优先队列默认使用 vector 作为底层容器
namespace wlw
{// 定义一个仿函数 less，用于实现小于比较// 仿函数是一个重载了函数调用运算符()，可像函数一样使用template <class T>struct less{bool operator() (const T& x, const T& y) const{return x < y;}};// 定义一个仿函数 greater，用于实现大于比较template <class T>struct greater{bool operator() (const T& x, const T& y) const{return x > y;}};// 定义一个模板类 priority_queue，实现优先队列的功能// T 表示存储的元素类型// Container 表示底层容器类型，默认使用 vector<T>// Compare 表示比较器类型，默认使用 less<T>，即大顶堆template<class T, class Container = std::vector<T>, class Compare = less<T>>class priority_queue{public:// 使用 default 关键字强制编译器生成默认构造函数priority_queue() = default;//因为下面使用了初始化列表编译器不能默认生成template <class InputIterator>// InputIterator 是一个模板参数，表示输入迭代器类型priority_queue(InputIterator first, InputIterator last):_con(first, last) {// 建堆操作，从最后一个非叶子节点开始，依次进行向下调整// 最后一个非叶子节点的索引为 (size - 1 - 1) / 2 其中size-1为最后一个索引位置for (int i = (_con.size() - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--){AdjustDown(i);}}// 向上调整void AdjustUp(int child){// 创建一个比较器对象Compare com;// 计算父节点的索引int parent = (child - 1) / 2;// 当子节点索引大于 0 时，继续调整while (child > 0){// 使用比较器对象比较父节点和子节点if (com(_con[parent], _con[child])){// 如果父节点小于子节点（根据比较器规则），则交换它们std::swap(_con[child], _con[parent]);// 更新子节点和父节点的索引child = parent;parent = (parent - 1) / 2;}else{// 如果父节点大于等于子节点，说明堆的性质已经满足，退出循环break;}}}// 插入元素到优先队列中void push(const T& x){// 将元素添加到底层容器的末尾_con.push_back(x);// 调用 AdjustUp 函数进行向上调整，维护堆的性质AdjustUp(_con.size() - 1);}// 向下调整函数，用于在删除堆顶元素后维护堆的性质void AdjustDown(int parent){// 创建一个比较器对象Compare com;// 计算左子节点的索引size_t child = parent * 2 + 1;// 当子节点索引小于容器大小时，继续调整while (child < _con.size()){// 假设左子节点是较小（或较大，根据比较器规则）的节点// 如果右子节点存在且右子节点比左子节点小（或大），则更新子节点索引为右子节点if (child + 1 < _con.size() && com(_con[child], _con[child + 1])){++child;}// 使用比较器对象比较父节点和子节点if (com(_con[parent], _con[child])){// 如果父节点小于子节点（根据比较器规则），则交换它们std::swap(_con[child], _con[parent]);// 更新父节点和子节点的索引parent = child;child = parent * 2 + 1;}else{// 如果父节点大于等于子节点，说明堆的性质已经满足，退出循环break;}}}// 删除堆顶元素void pop(){// 交换堆顶元素和最后一个元素std::swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]);// 删除最后一个元素_con.pop_back();// 调用 AdjustDown 函数进行向下调整，维护堆的性质AdjustDown(0);}// 判断优先队列是否为空bool empty(){// 调用底层容器的 empty 函数进行判断return _con.empty();}// 获取堆顶元素的引用const T& top(){// 返回底层容器的第一个元素return _con[0];}// 获取优先队列中元素的数量size_t size(){// 调用底层容器的 size 函数获取元素数量return _con.size();}private:// 底层容器，用于存储优先队列的元素Container _con;};
}