多物理场仿真底层算法到AI智能仿真革命
从多物理场底层算法到AI智能仿真革命
在航空航天、能源动力、生物医疗等高端制造领域，高精度、高效率的多物理场仿真已成为产品研发的核心竞争力。然而，发展传统仿真技术面临三大瓶颈：
1.底层算法黑箱化：商业软件封装了核心求解器，工程师难以针对特定问题优化算法；
2.调优效率低下：复杂模型的收敛性调试消耗30%~50%的研发时间（COMSOL全球调研，2023）；
3.创新路径受限：单物理场有限元方法难以处理多变量本构模型等前沿问题。
破解之道：三阶能力跃迁
本课程独创"底层算法解剖→商业软件调优→AI加速创新"的全新教学范式，直击工业和科研界仿真痛点：
▶第一性原理突破：从变分原理、张量运算等数学内核出发，手撕COMSOL/FEniCS代码，彻底掌握弱形式构建、非线性迭代、约束算法等关键模块；
▶工业级调优秘笈：揭秘商业软件隐藏参数（如阻尼系数自适应策略），通过12个真实案例掌握模型收敛加速200%的实战技巧；
▶AI赋能新范式：基于Nature子刊最新成果，教授物理信息神经网络（PINN）替代传统求解器的全流程，实现裂纹扩展仿真效率提升8倍。
▶ 唯一覆盖"理论→代码→AI加速"全链条：学员将复现3篇顶刊算法，课堂案例可直接用于企业级案例
▶ 30%内容来自主讲团队SCI论文：包括自适应深度Ritz方法等独家技术
在智能仿真时代，仅会点击软件按钮的工程师正被淘汰。本课程助您构建"算法研发+工程落地+AI飞升"的不可替代竞争力，成为推动行业变革的核心力量。
是为科研工作者与工业仿真工程师打造的尖端跨学科培训项目，深度融合多物理场仿真技术与人工智能前沿方法。课程由世界TOP 30高校计算力学专家设计，基于其在Nature子刊等顶级期刊的科研成果，系统讲授从传统有限元（COMSOL/FEniCS/FEBio）开发到神经网络辅助计算的完整技术栈。学员将通过15+工业级案例实战，掌握超弹性材料建模、流固耦合分析等核心技能，并获得独家SCI复现代码库与COMSOL弱形式开发模板。区别于传统软件操作培训，本课程独创"底层算法解剖→商业软件调优→AI加速创新"的三阶教学法，助力学员在学术论文发表、工业软件自主开发等场景获得突破性竞争优势。往期学员成果包括3篇一区SCI录用、2项国家发明专利申报及某车企热控制仿真流程效率提升300%。
亮点：
优势
✔ 顶尖学术+私有代码分享：理论功底扎实，SCI文章代码手把手教学
✔ 多物理场仿真专家：精通COMSOL、Fenics、FEBio等工业级软件，从软件使用到软件黑箱拆解
✔ 智能仿真前沿技术：多物理场材料模型，AI数据驱动仿真加速、AI逆问题求解
✔ 论文级实战案例：真实子刊项目经验提炼，直接应用于科研
适合谁学习？
✔ 科研人员：发掘行业前沿热点，培养高水平论文的仿真与算法能力
✔ 工程师：汽车行业CAE分析师快速掌握AI辅助仿真；医疗器械开发者学习生物力学多场耦合建模
✔ 软件开发者：学习多物理本构模型构建等前沿技术
先修要求：无，零基础可上手
第一天: 神经网络基础
(从理论到代码实现，掌握深度学习核心技能)
Day 1-1
神经网络的核心组件
▶介绍深度学习和神经网络的基本概念、历史背景
▶深度学习在计算力学，特别是有限元中的应用前景
▶从逻辑门到AI模型：如何用多层感知机(MLP)实现“与/或/非”门？ (附Python代码)
▶激活函数对比：Sigmoid vs ReLU vs Tanh —— 不同场景下的选择策略
▶损失函数设计：交叉熵、MSE的数学本质与工程意义
▶环境搭建：配置GPU加速的神经网络开发环境 (Anaconda指南)
训练过程的秘密
▶前向传播实战：手写数字识别案例 (从输入到预测的全流程拆解)
▶反向传播可视化：用计算图理解梯度如何流动 (PyTorch自动微分演示)
▶优化算法对比：SGD vs Adam vs RMSprop ——训练速度与收敛性测试
论文级训练技巧
▶破解过拟合：Dropout与L2正则化的协同作用 (Python案例演示)
▶超参数调优：学习率、Batch Size、初始化方法 (Xavier/He)的影响
▶早停机制：如何用验证集避免无效训练？ (TensorBoard监控演示)
▶讨论神经网络作为本构替代模型的方法
学员收获：
▶独立搭建并训练神经网络解决分类/回归问题
▶掌握模型调参的核心技巧，避开常见训练陷阱
▶获得可复用的代码模板 (含PyTorch/Tensorflow实现)
Day 1-2：力学基础与数值实现
（从熵增原理到本构建模，解决非线性与多场耦合问题）
▶连续体参考系变化关系
▶COMSOL操作：参考系选择对变形梯度计算的影响 (演示：旋转梁案例)
应变与应力的实战化理解
▶变形梯度 → 工程应变：Python代码实现
▶柯西应力 vs 名义应力：COMSOL演示梁弯曲中应力差异，解读差异来源
▶守恒方程验证：COMSOL能量守恒检查工具的使用技巧(防止本构出错)
▶熵增定律与自由能不等式：如何开发固体热力耦合本构？
▶热力学兼容性：从理论到代码——演示拼凑的本构方程导致热力学不一致性
▶客观性实战：各项异性材料仿真指南
学员收获：
▶根据热力学定律开发或校准自定义材料模型
▶掌握相变、热-力耦合等前沿问题的建模方法
▶获得COMSOL本构方程模板及MATLAB代码生成器
第二天: 工业有限元仿真实战
(掌握有限元分析与建模核心)
Day 2-1
变分形式：有限元的数学内核
▶强形式 vs 弱形式：为什么商业软件默认用弱形式？
▶COMSOL弱形式编写：从泊松方程到手写自定义PDE (分步截屏指导)
材料模型的物理本质
▶线弹性的局限性：小变形假设大变形中的局限性 (COMSOL案例对比)
▶熵增定律如何约束本构方程？—— 以橡胶超弹性 (Arruda-Boyce模型)为例
非线性问题的高效求解
▶某汽车配件超弹性密封圈仿真全流程：
▶COMSOL几何参数化建模 → 材料参数拟合 → 大变形收敛技巧
▶接触算法对比：
▶增广拉格朗日法 (精度高) vs 罚函数法 (速度快)
▶COMSOL案例对比：辊筒接触计算方法对比
塑性问题开源实战
▶小变形塑性问题的MATLAB/Python求解器实现 (提供代码)
▶关键挑战：硬化模型集成与迭代收敛控制
学员专属资源包
▶COMSOL案例手把手教学 (含超弹性/接触/塑性案例文件)
▶手写有限元核心算法Python代码 (变形梯度，应变张量代码赠送)
▶本构方程开发基本流程 (含DeepSeek提示词工程，让AI做你的代码分析师)
Day 2-2
(从零手写FEM代码，彻底理解商业软件黑箱)
数值积分与单元构造
▶Gauss积分：完全积分vs减缩积分(附金属成型仿真案例)
▶基函数生成自动化：推导任意阶次拉格朗日基函数
非线性问题求解
▶牛顿法实战：MATLAB编写求解器算法
约束算法
▶拉格朗日乘子法：高精度但易震荡 → 适用于接触分析 (Python案例演示)
▶罚函数法：稳健但需调参 → 推荐用于初学 (附参数选择经验表)
时域仿真加速策略
▶模态叠加法：如何将计算时间从8小时缩短到10分钟？(代码演示)
▶减积分沙漏控制：零能量变形模式(Zero-Energy Mode) (Python案例演示)
误差分析与稳定性保障
▶L²/H¹误差可视化：用Python对比线性/二次单元的精度差异
▶Stokes方程求解难点→ MINI单元在Python中的实现
学员收获
▶掌握有限元领域70%工程师不懂的底层算法，成为团队技术核心
▶获得自研求解器+商业软件调优双重能力，轻松应对面试/升职
▶破解非线性/多物理场等企业真实痛点
第三天：COMSOL多场仿真
1. 整体建模流程概述
▶COMSOL 仿真基本步骤：问题定义与物理场选择，几何建模，材料属性与物理场设置，网格划分，求解器配置与计算，后处理与结果分析
2. 几何建模（Geometry）
▶基本几何构建：使用内置几何工具（矩形、圆、球体等），参数化建模（变量驱动设计），布尔运算（并集、差集、交集）
▶高级几何处理：导入CAD模型（STEP、IGES、STL等格式），几何修复与简化，使用“几何序列”实现参数化设计
▶特殊建模技巧：对称建模（减少计算量），周期性结构建模，参数化扫描与优化
3. 网格划分（Mesh）
▶网格类型与选择：结构化 vs. 非结构化网格，四面体、六面体、棱柱、边界层网格
▶网格控制策略：全局与局部网格细化，边界层网格（用于流体、电磁边界层），自适应网格（自动优化计算精度）
▶网格质量检查：长宽比、扭曲度、单元质量评估，网格收敛性分析
4. 求解器介绍与选取（Solver）
▶求解器类型：稳态求解器（静态问题），瞬态求解器（时间依赖问题），频域求解器（电磁波、声学等）
▶特征值求解器（模态分析、稳定性分析）
▶求解器配置：直接求解器（MUMPS、PARDISO） vs. 迭代求解器（GMRES、FGMRES），非线性求解策略（牛顿法、阻尼系数调整），多物理场耦合求解方式（全耦合 vs. 分离式求解）
▶加速计算技巧：并行计算（多核CPU加速），模型降阶（ROM）与简化
5. 后处理（Results & Visualization）
▶基本后处理操作：场量可视化（云图、等值线、矢量图），数据提取（点、线、面、体积分），导出数据（CSV、图像、动画）
▶高级后处理技巧：自定义表达式计算（如应力集中系数、热流密度），参数化扫描结果对比，动态动画与交互式图表
▶报告生成：自动生成仿真报告，结果对比与验证
5. 弱形式进阶（Weak form）
▶人工智能辅助Github Copilot助力私有弱形式编写
学员收获：
▶COMSOL零基础快速入门到精通
▶无限次数视频会看，彻底理解案例库中晦涩难懂的步骤
▶DeepSeek 知识库构建，你的debug得力助手
第四天：仿真实战
理论&实践：COMSOL，Fenics，FEBio软件手册精讲和案例演示：
Day 4-1: 欧拉描述多物理场耦合
▶单物理场理论速通：弹性流体，势流，可压粘性流，不可压粘性流，不可压无粘流 (理想流体)
▶多物理场理论速通：非等热可压粘性流，单类/多类物质输运，相场法多相流本构和毛细作用
▶案例演示：绕圆柱单向流，顶盖驱动方腔流，自然热对流，非等热流以及共轭传热，流体中的稀物质输运，离子输运问题，基于相场法的二相流，三相流，基于相场法的多孔材料的毛细作用，流固耦合-动网格法，微流体/微流控以及器官芯片中的流场仿真
图表 2 速度大小剖面云图以及流线图
Day 4-2: 拉格朗日描述多物理场耦合
▶理论速通：各向异性材料，小变形理论，线弹性静力学/动力学，不可压大变形，不可压近似理论，大变形热力耦合本构方程，线性热弹性理论，固体中的物质输运：本构方程，单/多物质输运，粘弹性材料，大小变形塑性理论，对比分析：粘弹性流体与粘弹性固体
▶案例演示：支架-结构力学教程，预应变，热膨胀建模，瞬态分析，几何非线性问题：线性屈曲建模，接触问题建模，接触式预应力螺栓分析
第五天：物理信息神经网络(PINN)与多物理场仿真
(当AI遇上物理定律：求解微分方程的新范式)
Day 5-1
PINN方法革命
▶传统数值方法vs PINN：多物理场问题有限元/有限差分为何需要PINN补充？
▶正问题求解：已知物理定律，预测未知场 (热传导方程的温度分布)
▶深度Ritz法求解相场耦合弹性问题实战
▶深度学习在非线性热弹性增材制造中的有限元开发
DeepXDE框架实战 (Python 3.9+DeepXDE)
▶环境搭建：配置GPU加速的PINN开发环境 (Anaconda指南)
▶案例2：欧拉梁单元的求解 (对比传统FEM结果)
▶案例2：泊松方程求解 —— 边界条件编码与损失函数设计
▶调试技巧：平衡PDE残差与数据损失的权重策略
学员收获
▶代码库：泊松方程/欧拉梁/热弹性问题完整实现
▶参数调优方法：损失权重、网络深度/宽度的经验公式
Day 5-2：论文复现
▶基于物理约束神经网络的智能超弹性本构模型无监督学习 (Thakolkaran, P., Joshi, A., Zheng, Y., Flaschel, M., De Lorenzis, L., & Kumar, S. (2022). NN-EUCLID: Deep-learning hyperelasticity without stress data. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 169, 105076.)
▶基于神经网络与有限元的智能本构模型发现方法，无需应力数据即可自动识别材料塑性规律(Flaschel, M., Kumar, S., & De Lorenzis, L. (2022). Discovering plasticity models without stress data. npj Computational Materials, 8(1), 91.)
时间：
2025.6.21-----2025.6.22全天授课(上午9:00-11:30下午13:30-17:00)
2025.6.23-----2025.6.24晚上授课(晚上19:00-22:00)
2025.6.28-----2025.6.29全天授课(上午9:00-11:30下午13:30-17:00)
详情：多物理场仿真与人工智能