二叉树的所有路径（回溯算法基础）

257. 二叉树的所有路径 - 力扣（LeetCode）

统计二叉树的路径就是从根节点向下遍历直到叶子节点，但这个过程中有很多的细节，比如遍历到叶子节点后怎么再回退到根节点继续想另一个子树遍历，这里就用到了回溯算法。

代码实现：

class Solution {
private:void traversal(TreeNode*node,vector<int>&path,vector<string>&result){path.push_back(node->val);if(node->left==NULL&&node->right==NULL){string spath;for(int i=0;i<path.size()-1;i++){spath+=to_string(path[i]);spath+="->";}spath+=to_string(path[path.size()-1]);result.push_back(spath);return;}if(node->left){traversal(node->left,path,result);path.pop_back();}if(node->right){traversal(node->right,path,result);path.pop_back();}}
public:vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {vector<int>path;vector<string>result;if(root==NULL){return result;}traversal(root,path,result);return result;}
};

这道题统计的是路径，显然采用的是前序遍历，最开始应该是写好遍历到叶子节点后的逻辑：

每一次遍历到的节点值先插入到path数组中，再定义一个临时字符串，遍历每一个元素的值（储存在path中），为了防止最后一个元素后面也有->所以看起来麻烦一点，最后将字符串全部尾插到结果容器中。最后通过return结束当前递归调用，返回到上一层的递归调用中。

        path.push_back(node->val);if(node->left==NULL&&node->right==NULL){string spath;for(int i=0;i<path.size()-1;i++){spath+=to_string(path[i]);spath+="->";}spath+=to_string(path[path.size()-1]);result.push_back(spath);return;}

接下来就是涉及回溯的过程，但实际还是遍历，在节点不是叶子节点时，判断左右子树是否为空，不为空则递归向下循环。最后还要将当前值从path数组中pop出去，在递归循环中，向左右遍历几个节点，就会pop出几个节点。递归函数中不能细想，会绕进去，将代码分成块，解决每一部分，前序遍历时，是先中再左再右，将左子树都遍历完成后，也将左子树中的元素pop出，再遍历右子树。pop不会影响当前节点的递归过程，会影响到遍历到一个叶子后的过程。

        if(node->left){traversal(node->left,path,result);path.pop_back();}if(node->right){traversal(node->right,path,result);path.pop_back();}