数据结构6-二叉树、时间复杂度
一、哈希散列--通讯录查找
#include "hash.h"
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
//int *a[10];
int hash_function(char key)
{
if (key >= 'a' && key <= 'z')
{
return key - 'a';
}
else if (key >= 'A' && key <= 'Z')
{
return key - 'A';
}
else
{
return HASH_TABLE_MAX_SIZE-1;
}
}
int insert_hash_table(Hash_node **hash_table, Data_type data)
{
int addr = hash_function(data.name[0]);
Hash_node *pnode = malloc(sizeof(Hash_node));
if (NULL == pnode)
{
printf("fail malloc\n");
return -1;
}
pnode->data = data;
pnode->pnext = NULL;
/*
pnode->pnext = hash_table[addr]; //phead
hash_table[addr] = pnode;
*/
if (NULL == hash_table[addr])
{
hash_table[addr] = pnode;
}
else if (strcmp(hash_table[addr]->data.name, data.name) >= 0)
{
pnode->pnext = hash_table[addr];
hash_table[addr] = pnode;
}
else
{
Hash_node *p = hash_table[addr];
while (p->pnext != NULL && strcmp(p->pnext->data.name, pnode->data.name) < 0)
{
p = p->pnext;
}
pnode->pnext = p->pnext;
p->pnext = pnode;
}
return 0;
}
void hash_table_for_each(Hash_node **hash_table)
{
for (int i = 0; i < HASH_TABLE_MAX_SIZE; i++)
{
Hash_node *p = hash_table[i];
while (p != NULL)
{
printf("%s: %s\n", p->data.name, p->data.tel);
p = p->pnext;
}
printf("\n");
}
}
Hash_node *find_hash_by_name(Hash_node **hash_table, char *name)
{
int addr = hash_function(name[0]);
Hash_node *p = hash_table[addr];
while (p)
{
if (0 == strcmp(p->data.name, name))
{
return p;
}
p = p->pnext;
}
return NULL;
}
void destroy_hash_table(Hash_node **hash_table)
{
for (int i = 0; i < HASH_TABLE_MAX_SIZE; i++)
{
Hash_node *p = hash_table[i];
while (p != NULL)
{
hash_table[i] = p->pnext;
free(p);
p = hash_table[i];
}
}
}
二、前情回顾
| 顺序表： | 数组 |
| 链式表： | 单向链表 双向链表 循环链表 内核链表 |
| 栈： | 顺序栈 链式栈 |
| 队列： | 顺序队列、循环队列 链式队列 |
| 散列结构： | 哈希表： |
三、树型结构
1.定义(一对多)：
树:由n个节点组成的有限集有一个根节点;其他节点只有一个前驱节点，但可以有多个后继节点。
根：无前驱，有后继n=0，空树
叶子结点（终端结点）：有前驱结点、无后继结点
分支结点（非终端结点）：有前驱结点，有后继结点
度：
深度：树的层数
广度：树中最大结点的度就是树的广度
结点的度：当前结点的后继结点个数
二叉树：树的度为二，且左右子树不可交换位置
满二叉树：在不增加层数的前提下，无法再增加一个结点
满二叉树第K层结点个数:2^(K-1)
K层满二叉树结点总个数:2^K-1
完全二叉树：在满二叉树的前提下，增加数据只能从上到下、从左至右；
删除数据只能从下至上，从右向左。
满二叉树->完全二叉树
完全二叉树 !-> 满二叉树
2.遍历
（广度优先遍历算法）
前序遍历：根左右
中序遍历：左根右
后序遍历：左右根
（深度优先遍历算法）
层遍历：从上到下，从左到右，逐层遍历
*已知前序+中序才能还原出唯一的二叉树
#include "tree.h"
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "queue.h"
BTData_type tree[] = {"ABEH##M##F##DI#C##G##"};
int idx = 0;
Tree_node *create_bintree()
{
BTData_type data = tree[idx++];
if ('#' == data)
{
return NULL;
}
Tree_node *pnode = malloc(sizeof(Tree_node));
if (NULL == pnode)
{
printf("fail malloc\n");
return NULL;
}
pnode->data = data;
pnode->pl = create_bintree();
pnode->pr = create_bintree();
return pnode;
}
void pre_order(Tree_node *proot)
{
if (NULL == proot)
{
return;
}
printf("%c", proot->data);
pre_order(proot->pl);
pre_order(proot->pr);
}
void mid_order(Tree_node *proot)
{
if (NULL == proot)
{
return ;
}
mid_order(proot->pl);
printf("%c", proot->data);
mid_order(proot->pr);
}
void pos_order(Tree_node *proot)
{
if (NULL == proot)
{
return ;
}
pos_order(proot->pl);
pos_order(proot->pr);
printf("%c", proot->data);
}
int get_tree_node_cnt(Tree_node *proot)
{
if (NULL == proot)
{
return 0;
}
return 1 + get_tree_node_cnt(proot->pl)+get_tree_node_cnt(proot->pr);
}
int get_tree_layer_cnt(Tree_node *proot)
{
if (NULL == proot)
{
return 0;
}
int cntl = get_tree_layer_cnt(proot->pl);
int cntr = get_tree_layer_cnt(proot->pr);
return cntl > cntr ? cntl+1 : cntr+1;
}
void destroy_tree(Tree_node **pproot)
{
if (NULL == *pproot)
{
return ;
}
destroy_tree(&((*pproot)->pl));
destroy_tree(&((*pproot)->pr));
free(*pproot);
*pproot = NULL;
}
void layer_order(Tree_node *proot)
{
Queue *pque = create_queue();
if (NULL == pque)
{
return ;
}
Data_type outdata;
enter_queue(pque, proot);
while (!is_empty_queue(pque))
{
out_queue(pque, &outdata);
printf("%c", outdata->data);
if (outdata->pl != NULL)
{
enter_queue(pque, outdata->pl);
}
if (outdata->pr != NULL)
{
enter_queue(pque, outdata->pr);
}
}
destroy_queue(&pque);
}
四、算法：解决特定问题的求解步骤
衡量算法：
算法的设计，
1.正确性.
语法正确
合法的输入能得到合理的结果。
对非法的输入，给出满足要求的规格说明
对精心选择，甚至习难的测试都能正常运行，结果正确
2.可读性，便于交流，阅读，理解高内聚 低耦合
3.健壮性，输入非法数据，能进行相应的处理，而不是产生异常
4.高效率(时间复杂度)
时间复杂度：数据增长量与处理时间的关系
时间复杂度的计算规则
1，用常数1 取代运行时间中的所有加法常数
2、在修改后的运行医数中，只保留最高阶项
3、如果最高阶存在且系数不是1，则去除这个项相乘的常/数。
排序算法：
1. 思想
2. 代码
3. 时间复杂度
4. 排序算法的稳定性:对于两个相同的数据，经过排序，两个相同数据的相对位置没有
发生变化，这就是一个稳定的排序算法。
冒泡排序：相邻两两比较，优先排好最大值for(i=len-1;i>0;--i) { for(j=0;j<i;++j) { if(a[i]>a[j]) { swap(a[i],a[j]); } } }时间复杂度：O（n^2）
稳定性：稳定
选择排序：将待排位置的数据和后续的数据依次进行比较，将小的存放在待排位置，
经过一趟，优先排好最小值。
for(int i = 0; i < len-1; i++) { for (int j = i+1,; j < len; j++) { if (a[i] > a[j]) swap(a[i], a[j]); } }
时间复杂度：O（n^2）
稳定性：不稳定
插入排序： 将待排的元素，依次插入到一个有序序列中，确保插入后任然有序。
for (int i = 1; i < len; i++) { j = i; int temp = a[i]; while (j > 0 && a[j-1] > temp) { a[j] = a[j-1]; --j; } a[j] = temp; }
时间复杂度：O（n^2）
稳定性：稳定
快速排序：选定基准值，从两头分别和基准值比较，比基准值大的向后，比基准值小的向前，优先排好基准值。void Qsort(int *begin, int *end) { int *p = begin; int *q = end; if(begin >= end) { return ; } int t = *begin; while(p < q) { while(p < q && *q >= t) { --q; } while(p < q && *p <= t) { ++p; } swap(p, q); } swap(begin, p); Qsort(begin, p - 1); Qsort(p + 1, end); }
时间复杂度：O（nlogn）
稳定性：不稳定希尔排序：将待排的序列，按照增量分成若干个子系列，对子序列进行插入排序。
void shell_sort(int *a, int len) { int j = 0; for (int inc = len/2; inc > 0; inc /=2) { for (int i = inc; i < len; i++) { j = i; int tmp = a[i]; while (j >= inc && a[j-inc] > tmp) { a[j] = a[j-inc]; j = j-inc; } a[j] = tmp; } } }时间复杂度：O（nlogn）-O（n^2）
稳定性：不稳定
二分查找：
前提：有序的序列int BinaryFind(int a[],int len,int n) { int begin=0; int end=len-1; int mid; while(begin<=end) { mid=(begin+end)/2; if(n<a[mid]) { end=mid-1; } else if(n>a[mid]) { begin=mid+1; } else { break; } } if(begin<=end) { return mid; } else { return -1; } }
时间复杂度：O（logn）
5.低存储(空间复杂度)