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RSA小总结(就目前所学)（一）

news 来源：原创 2025/4/26 14:50:01

（ps：开学好几天了。。。是时候拾起知识了）

1.共模攻击

（同一个n，不同的e，但是e1,e2互质）

关键代码:

s,s1,s2=gmpy2.gcdext(e1,e2)

m=(pow(c1,s1,n)*pow(c2,s2,n)%n)

print(libum.n2s(int(m)))

2.Rabin算法

（e=2）

关键代码:

inv_p = gmpy2.invert(p, q)
inv_q = gmpy2.invert(q, p)
mp = pow(c, (p + 1) // 4, p)
mq = pow(c, (q + 1) // 4, q)
a = (inv_p * p * mq + inv_q * q * mp) % n
b = n - int(a)
c = (inv_p * p * mq - inv_q * q * mp) % n
d = n - int(c)
# 因为rabin 加密有四种结果，全部列出。
aa = [a, b, c, d]

for i in aa:
    print(i)

    print(libnum.n2s(int(i)))

3.共享素数

（n1,n2有公因数）

关键代码:

p=gmpy2.gcd(n1,n2)

q1=n1//p

q2=n2//p

4.低指数加密攻击

（e很小，n很大）

关键代码:

m=iroot(c,e)

5.winner攻击（低解密指数攻击）

（e过大或者e过小）

关键代码：（脚本）

from Cryptodome.Util.number import *
from gmpy2 import *
from RSAwienerHacker import *
import libnum

n= 639662333905190724963174274393118134850652056724765488685973275138948202602626008285649108873241886836533441901790252560580886492518792249844707754890068885294414947775869189660933854702732140888525369256213185908742658834741758334492843871934294115437721034834635565406377520933839418094457376057043593848401
e= 548564175098067125961375319851171259385596271876637657761522885808657855394647972481844447376596437557651275057610120865395646169671221375251081541213042646978655686531005856899936162320404991331623237305862913250487293880446994470841390688087392282045130633013139311548859962245908782253213294049851175315059
c= 266367266471585923035346980467315672043839080179258966276144775106482166900911004389808367589961536843898187180012055918063504477273067284037318171833017082239907978935274619109926579983150571298634653886980563681026116724117473808890951091279814434050754571460308728024448607359710055618866766919226511213734

d=hack_RSA(e,n)
flag=long_to_bytes(pow(c,d,n))
print(flag)

未完待续。