当前位置：首页 > news >正文

《数字图像处理》第三章3.3直方图处理学习笔记

news 来源：原创 2025/4/27 2:53:37

请注意:笔记内容片面粗浅，请读者批判着阅读！

一、直方图处理的核心理论

1. 直方图均衡化（Histogram Equalization）

直方图均衡化的目标是将图像的灰度分布调整为近似均匀分布，从而增强对比度。其核心步骤如下：

1.计算灰度直方图：统计每个灰度级出现的频数。
2.计算累积分布函数（CDF）：将直方图归一化为概率分布，并计算累积概率。
3.映射到新灰度级：根据CDF将原灰度级映射到新的灰度级范围（例如0-255）。
数学公式：

$s_k = T(r_k) = (L - 1) \sum_{j=0}^{k} \frac{n_j}{N}$

其中，

L 为最大灰度级
n_j 为灰度级 r_j 的像素数
N 为总像素数
理论局限性：
离散灰度级会导致均衡化后的直方图不完全均匀（灰度级归并现象）。
可能过度增强噪声或背景 .

2. 直方图规定化（Histogram Matching）

直方图规定化将输入图像的直方图映射到指定目标直方图分布，适用于需要特定对比度调整的场景。核心步骤：

1.分别对输入图像和目标图像进行均衡化，得到各自的CDF。
2.建立输入图像CDF到目标CDF的映射关系。
3.通过反向映射函数重构像素值。

二、Python代码实现

1. 直方图均衡化

import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
from pylab import mpl
# 设置显示中文字体
mpl.rcParams["font.sans-serif"] = ["SimHei"]
# 设置正常显示符号
mpl.rcParams["axes.unicode_minus"] = False

# 读取灰度图像
img = cv2.imread('f.png', 0)

# 直方图均衡化
equ = cv2.equalizeHist(img)

# 显示结果
plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.subplot(221), plt.imshow(img, cmap='gray'), plt.title('原始图像')
plt.subplot(222), plt.imshow(equ, cmap='gray'), plt.title('均衡化图像')
plt.subplot(223), plt.hist(img.ravel(), 256, [0,256], color='r')
plt.subplot(224), plt.hist(equ.ravel(), 256, [0,256], color='b')
plt.show()

代码解析：
cv2.equalizeHist()直接完成均衡化，适用于灰度图像。
直方图对比显示均衡后灰度分布更均匀。
在这里插入图片描述

2. 直方图规定化

直方图规定化是指通过灰度映射函数，将灰度直方图改造成所希望的直方图，从而有选择地增强某个灰度值范围内的对比度，使图像灰度值的分布满足特定的要求。

from scipy.interpolate import interp1d
import numpy as np
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
from pylab import mpl
# 设置显示中文字体
mpl.rcParams["font.sans-serif"] = ["SimHei"]
# 设置正常显示符号
mpl.rcParams["axes.unicode_minus"] = False


def histogram_matching(src, target):
    # 计算输入图像和目标图像的CDF
    src_hist, _ = np.histogram(src.flatten(), 256, [0, 256])
    target_hist, _ = np.histogram(target.flatten(), 256, [0, 256])

    # 归一化并计算累积分布
    src_cdf = (src_hist.cumsum() / src.size).clip(0, 1)
    target_cdf = (target_hist.cumsum() / target.size).clip(0, 1)

    # 解决CDF平顶问题：添加微小梯度
    src_cdf += np.linspace(0, 1e-6, 256)
    target_cdf += np.linspace(0, 1e-6, 256)

    # 构建反向映射函数（允许外推）
    inverse_func = interp1d(target_cdf, np.arange(256),
                            bounds_error=False,
                            fill_value=(0, 255),
                            assume_sorted=True)

    # 生成映射表并应用
    lookup_table = inverse_func(src_cdf).astype(np.uint8)
    return np.clip(lookup_table[src], 0, 255)


if __name__ == "__main__":
    # 读取图像
    try:
        src_img = cv2.imread(r"D:\software\opencv\opencv\sources\samples\data\basketball1.png", 0)  # 输入图像
        target_img = cv2.imread(r"D:\software\opencv\opencv\sources\samples\data\butterfly.jpg", 0)  # 目标图像

        # 执行直方图匹配
        matched_img = histogram_matching(src_img, target_img)

        # 可视化对比
        plt.figure(figsize=(15, 5))

        plt.subplot(131), plt.imshow(src_img, cmap='gray')
        plt.title('原始图像'), plt.axis('off')

        plt.subplot(132), plt.imshow(target_img, cmap='gray')
        plt.title('目标图像'), plt.axis('off')

        plt.subplot(133), plt.imshow(matched_img, cmap='gray')
        plt.title('匹配结果'), plt.axis('off')

        plt.tight_layout()
        plt.show()

    except Exception as e:
        print(f"错误: {e}")
        print("提示：请检查图像路径是否存在")