C/C++蓝桥杯算法真题打卡（Day7）
一、P8723 [蓝桥杯 2020 省 AB3] 乘法表 - 洛谷
算法代码：
#include<bits/stdc++.h> // 包含标准库中的所有头文件，通常用于竞赛编程中简化代码
using namespace std; // 使用标准命名空间，避免每次调用标准库函数时都要加std::
typedef long long ll; // 定义long long类型的别名为ll，方便使用
// 定义一个函数change，用于将十进制数sum转换为p进制表示的字符串
string change(ll sum, int p) {
if (sum == 0) { // 如果sum为0，直接返回"0"
return "0";
}
string result; // 定义一个空字符串result，用于存储转换后的结果
while (sum > 0) { // 当sum大于0时，循环进行转换
int tmp = sum % p; // 取sum对p的余数，得到当前位的值
if (tmp < 10) { // 如果余数小于10，将其转换为对应的字符（0-9）
result += char('0' + tmp);
} else { // 如果余数大于等于10，将其转换为对应的字母（A-Z）
result += char('A' + tmp - 10);
}
sum /= p; // 将sum除以p，继续处理下一位
}
reverse(result.begin(), result.end()); // 将result字符串反转，得到正确的p进制表示
return result; // 返回转换后的字符串
}
int main() {
int p; // 定义一个整数p，表示进制
cin >> p; // 从标准输入读取p的值
for (int i = 1; i < p; i++) { // 外层循环，i从1到p-1
for (int j = 1; j <= i; j++) { // 内层循环，j从1到i
ll sum = i * j; // 计算i和j的乘积
// 输出i*j的结果，并将结果转换为p进制表示
cout << i << "*" << j << "=" << change(sum, p) << " ";
}
cout << endl; // 每行结束后换行
}
return 0; // 程序正常结束
}1. 确定程序的功能
-
程序的目标是生成一个乘法表，并将表中的乘积结果转换为指定的
p进制表示。 -
例如，输入
p = 16，程序会输出一个 16 进制的乘法表。
2. 设计核心功能
-
进制转换：需要实现一个函数，将十进制的数转换为
p进制的字符串表示。-
例如，十进制数
15在 16 进制下表示为"F"。
-
-
乘法表生成：需要嵌套循环生成乘法表，并调用进制转换函数处理每个乘积。
3. 实现进制转换函数
-
函数名：
change -
输入参数：
-
ll sum：需要转换的十进制数。 -
int p：目标进制。
-
-
返回值：
string类型，表示转换后的p进制字符串。 -
实现逻辑：
-
如果
sum为 0，直接返回"0"。 -
使用循环不断对
sum取模（sum % p），得到当前位的值。 -
根据当前位的值，将其转换为字符：
-
如果值小于 10，转换为
'0'到'9'。 -
如果值大于等于 10，转换为
'A'到'Z'。
-
-
将结果字符串反转，得到正确的
p进制表示。
-
4. 实现乘法表生成
-
输入：从用户输入读取进制
p。 -
逻辑：
-
使用两层循环生成乘法表：
-
外层循环控制行数（
i从 1 到p-1）。 -
内层循环控制列数（
j从 1 到i）。
-
-
计算
i * j的乘积，并调用change函数将其转换为p进制。 -
输出格式为
i * j = 结果，每行结束后换行。
-
5. 代码结构
-
头文件和命名空间：
-
使用
#include<bits/stdc++.h>包含所有标准库头文件。 -
使用
using namespace std简化代码。
-
-
类型别名：
-
使用
typedef long long ll定义long long的别名，方便使用。
-
-
进制转换函数：
-
实现
change函数，完成十进制到p进制的转换。
-
-
主函数：
-
读取用户输入的
p。 -
使用嵌套循环生成乘法表，并调用
change函数处理乘积。 -
输出结果。
-
二、P8734 [蓝桥杯 2020 国 A] 奇偶覆盖 - 洛谷
（国赛A组的题，我就直接跳过了，B组没学过这些，所以直接看大佬们的题解，等日后有实力再看）
题解：
算法代码：
#include <bits/stdc++.h> // 包含标准库中的所有头文件，通常用于竞赛编程中简化代码
#define ll long long // 定义宏，将 long long 类型简化为 ll
using namespace std; // 使用标准命名空间，避免每次调用标准库函数时都要加 std::
const int N = 2e5+5; // 定义常量 N，表示数组的最大大小
int n, tot, a[N<<2]; // n: 矩形数量；tot: 离散化后的坐标数量；a: 存储所有 x 坐标
ll ans1, ans2; // ans1: 统计奇数次覆盖的面积；ans2: 统计偶数次覆盖的面积
struct edge { // 定义扫描线的边结构体
int y, x1, x2, k; // y: 边的 y 坐标；x1, x2: 边的左右 x 坐标；k: 边的类型（1 表示下边，-1 表示上边）
} e[N]; // e: 存储所有边
struct tree { // 定义线段树结构体
int l, r; // l, r: 当前节点表示的区间范围
ll s1, s2, cnt; // s1: 奇数次覆盖的长度；s2: 偶数次覆盖的长度；cnt: 当前区间的覆盖次数
} t[N<<3]; // t: 线段树数组，开 8 倍空间
void update(int p) { // 更新线段树节点 p 的信息
if (!t[p].cnt) { // 如果当前区间没有被覆盖
t[p].s1 = t[p<<1].s1 + t[p<<1|1].s1; // s1 为左右子节点的 s1 之和
t[p].s2 = t[p<<1].s2 + t[p<<1|1].s2; // s2 为左右子节点的 s2 之和
return;
}
if (t[p].cnt & 1) { // 如果当前区间被奇数次覆盖
t[p].s2 = t[p<<1].s1 + t[p<<1|1].s1; // s2 为左右子节点的 s1 之和
t[p].s1 = a[t[p].r+1] - a[t[p].l] - t[p].s2; // s1 为区间总长度减去 s2
} else { // 如果当前区间被偶数次覆盖
t[p].s1 = t[p<<1].s1 + t[p<<1|1].s1; // s1 为左右子节点的 s1 之和
t[p].s2 = a[t[p].r+1] - a[t[p].l] - t[p].s1; // s2 为区间总长度减去 s1
}
}
void build(int p, int l, int r) { // 构建线段树
t[p].l = l, t[p].r = r; // 初始化当前节点的区间范围
if (l == r) return; // 如果是叶子节点，直接返回
int mid = (l + r) >> 1; // 计算中点
build(p<<1, l, mid); // 递归构建左子树
build(p<<1|1, mid+1, r); // 递归构建右子树
}
void change(int p, int l, int r, int x) { // 修改线段树的区间 [l, r]，x 为修改值（1 或 -1）
if (l <= t[p].l && t[p].r <= r) { // 如果当前节点被区间 [l, r] 完全覆盖
t[p].cnt += x; // 更新当前节点的覆盖次数
update(p); // 更新当前节点的信息
return;
}
int mid = (t[p].l + t[p].r) >> 1; // 计算中点
if (l <= mid) change(p<<1, l, r, x); // 递归修改左子树