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【LeetCode】算法详解#1 ---字母异位词

news 来源：原创 2025/4/27 9:30:50

1.题目介绍

给定两个字符串 s 和 p，找到 s 中所有 p 的 异位词 的子串，返回这些子串的起始索引。不考虑答案输出的顺序。

1 <= s.length, p.length <= 3 * 104
s 和 p 仅包含小写字母

意思就是，假设你有一个字符串“abc”，需要你找出在字符串“cbaebabacd”中所有出现过的位置的索引（包括“abc”打乱顺序的所有情况），比如“abc”、“acb”、“bac”、“bca”、“cab、“cba”。

2.解决思路

要解决这个问题，我们首先可以确定字符串p的长度是固定的，所以第一步我们可以确定使用滑动窗口。但是需要考虑p打乱顺序的所有情况，而常用的集合contains()方法需要对每次集合进行遍历，在p长度过高时效率过低，时间复杂度为O(n)，因此我们选择采用频率数组。即维护一个数组记录字符串p中每一个字符出现的频率，根据数组下标可直接访问（仅考虑小写字母），时间复杂度为O(1)。

3.步骤讲解

1.首先预初始化一个整型集合，用来存储所有结果下标

2.添加预判断条件，即s、p的长度不为0，s的长度不小于p的长度；因为这几种情况遍历无效。返回空集合

3.初始化p的频率数组和窗口频率数组，长度为26（对应a-z）

4.遍历p，字符串p中每个字符每出现一次，用每个遍历到的字符-‘a’得到对应ASCLL码的差值，差值即为频率数组存储该字符位置的下标，通过该下标对对应位置+1，表示该字符出现了一次

5.设置一个整型变量WindowsSize用来记录窗口的长度，窗口长度与p长度相等；设置整型变量left、right，分别用来记录窗口的左右索引位置，维护窗口。

6.初始化窗口，从s的零号索引开始，用窗口频率数组记录其字符出现的频率，每次 right+1，直到right == windowsSize,此时right-left = 窗口的长度,right所指向的位置是窗口待处理的位置的索引

7.此时开始循环移动窗口，首先判断当前窗口频率数组与p频率数组是否相等，如果相等，则将此时的left（指向窗口起始索引）加入结果集合中；然后将right所指向的位置（下一次等待处理的元素）的元素在窗口频率数组对应位置+1，然后移动right+1;对left当前指向的元素对应的窗口频率数组中-1，然后移动left+1;继续循环，判断条件（窗口右边界的下一位置right<=s的长度）

8.当right == s.length()时，此时right指向最大索引的下一位置，所有索引元素被处理完毕

4.代码展示

public List<Integer> findAnagrams(String s, String p) {
    // 初始化结果集合
    List<Integer> result = new ArrayList<>();
    // 预判断条件
    if (s.length() == 0 || p.length() == 0 || s.length() < p.length()) 
        return result;

    int[] pCount = new int[26];   // 存储p的字符频率
    int[] window = new int[26];   // 存储窗口的字符频率
    
    // 初始化频率数组（p中字符每出现一次，找到对应下标的位置将其频率+1）
    for (char c : p.toCharArray()) {
        pCount[c - 'a']++;
    }

    // 设置窗口大小=p的长度
    int windowSize = p.length();
    int left = 0, right = 0;
    
    // 初始化第一个窗口
    while (right < windowSize) {
        window[s.charAt(right) - 'a']++;
        right++;
    }
    
    // 滑动窗口主循环
    while (right <= s.length()) {
        // 检查是否匹配
        if (Arrays.equals(pCount, window)) {
            result.add(left);
        }
        
        // 移动窗口右边界
        if (right < s.length()) {
            window[s.charAt(right) - 'a']++;
        }
        right++;
        
        // 移动窗口左边界
        window[s.charAt(left) - 'a']--;
        left++;
    }
    
    return result;
}

至于为什么先对窗口的元素频率进行+1再移动right+1，是因为要时刻保持窗口的大小不变=p的长度，而right指向的位置实际上是窗口索要移动的下一位置。先对下一位置（right）的元素进行+1，在将right移动到再下一次所要处理的位置；先对left指向的位置的元素频率进行-1，再移动left+1。这样就保证了窗口大小恒定不变。