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【专刷】滑动窗口（一）

news 来源：原创 2025/4/20 7:30:10

📝前言说明：

本专栏主要记录本人的基础算法学习以及LeetCode刷题记录，按专题划分
每题主要记录：（1）本人解法 + 本人屎山代码；（2）优质解法 + 优质代码；（3）精益求精，更好的解法和独特的思想（如果有的话）
文章中的理解仅为个人理解。如有错误，感谢纠错

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📋本专栏：C++刷题专栏
📋其他专栏：C语言入门基础，python入门基础，C++学习笔记，Linux
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视频

滑动窗口的关键
209. 长度最小的子数组
- 个人解
- 深刻理解滑动窗口
3. 无重复字符的最长子串
- 个人解
1004. 最大连续1的个数 III
- 个人解
1658. 将 x 减到 0 的最小操作数
- 个人解
- 优质解：

滑动窗口的关键

滑动窗口：同向双指针（即left和right移动方向相同，且right不回退）

滑动窗口是：通过动态调整窗口的左右边界来避免重复计算，从而降低时间复杂度。
其核心思想是维护一个窗口，通过移动右边界扩展窗口、移动左边界收缩窗口，找到满足条件的解。（窗口的状态始终要满足条件）

滑动窗口前提：

同向双指针
操作的窗口是连续子数组
有“单调性”，这种单调是指：可以根据窗口来推出其他的子数组是否满足条件，如：在一个非负数组里面找子数组，如果窗口内的值之和>target，则right往右移动，更大的窗口内的值之和肯定也大于target

代码要点：

left，right标记窗口的左区间和右区间
进窗口（更新要维护的值）
判断（新元素进窗口后，维护的值怎么变化），由判断结果决定：出窗口（弄清楚判断满足什么条件的时候，需要出窗口）
更新结果（就题论题，有些是出窗口更新结果，有些是判断的时候更新）

进出窗口是：左右指针的移动

209. 长度最小的子数组

个人解

思路：
本题维护的是子数组内元素的和sum，当sum >= target的时候就可以更新结果，然后出窗口，当不满足条件的时候需要进窗口。

屎山代码：

class Solution {
public:int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {int n = nums.size(), ans = n + 1, sum = 0; // sum 是要维护的值for(int left = 0, right = 0; right < n; right++){sum += nums[right]; // 进窗口while(sum >= target) // 判断{ans = min(right - left + 1, ans); // 更新结果sum -= nums[left++]; // 出窗口}}return ans <= n ? ans : 0;}
};

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

深刻理解滑动窗口

我们通过这道题再剖析一下滑动窗口，这道题为什么能使用滑动窗口，从暴力解法到滑动窗口的优化。

暴力解法：
left从左向右遍历数组，right在每个left下，再遍历数组，获得每个子数组的信息。时间复杂度O( $n^2$ )

如何优化成滑动窗口？

请添加图片描述
滑动窗口的正确性就是：单调性保证的，利用单调性规避了很多没有必要的枚举！

3. 无重复字符的最长子串

个人解

思路：
维护（判断）：窗口内的每个字符出现个数不超过 1
因为本题是找最长：所以，满足条件的时候尽可能的进窗口。
而上一题，是找最短，所以当满足条件的时候是出窗口。

用时：5:00
屎山代码：

class Solution {
public:int lengthOfLongestSubstring(string s) {int n = s.size(), ans = 0;map<char, int> cnt;for(int left = 0, right = 0; right < n; right++){cnt[s[right]]++; // 进窗口while(cnt[s[right]] > 1) // 判断{cnt[s[left]]--;left++; // 出窗口}ans = max(ans, right - left + 1); // 更新结果}return ans;}
};

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

1004. 最大连续1的个数 III

个人解

思路：

维护变量：窗口内的0的个数要<=k
进窗口：进窗口时更新窗口内变量的值（通过判断进入的是不是0）
判断（出窗口操作一般依托于判断）：什么时候需要出窗口？当窗口内的数量大于k，所以这就是判断条件
出窗口：随着判断也就顺便完成了。出窗口时也需要更新窗口内维护的变量的值。
更新变量：因为判断的是不满足的条件，所以在出窗口后更新（出窗口后一定满足条件）

用时：6:48
屎山代码：

class Solution {
public:int longestOnes(vector<int>& nums, int k) {int ans = 0, n = nums.size(), len = 0;for(int left = 0, right = 0; right < n; right++){if(nums[right] == 0){k--;}len += 1; // 进窗口while(k < 0) // 判断{if(nums[left] == 0){k++;}left++; // 出窗口len--;}ans = max(len, ans);}return ans;}
};

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

1658. 将 x 减到 0 的最小操作数

个人解

思路：
将题目转换成：求满足元素和==target的最长子数组
先对数组元素求和sum。然后target == sum - x
用时：13:00
屎山代码：

class Solution {
public:int minOperations(vector<int>& nums, int x) {int target = std::accumulate(nums.begin(), nums.end(),0) - x;if(target < 0){return -1;}if(target == 0){return nums.size();}int n = nums.size(), sum = 0, len = 0;for(int left = 0, right = 0; right < n; right++){sum += nums[right]; // 入窗口while(sum >= target) // 判断{if(sum == target){len = max(right - left + 1, len); // 更新结果}sum -= nums[left]; // 出窗口left++;}}return len == 0 ? -1 : n - len; }
};