有效的完全平方数--LeetCode

题目

给你一个正整数num。如果num是一个完全平方数，则返回true，否则返回false 。
完全平方数 是一个可以写成某个整数的平方的整数。换句话说，它可以写成某个整数和自身的乘积。
不能使用任何内置的库函数，如sqrt。

示例 1:

• 输入:num=16
• 输出:true
• 解释:返回 true因为4*4=16 且4是一个整数。

示例 2:

• 输入:num = 14
• 输出:false
• 解释:返回false，因为3.742*3.742=14但3.742不是一个整数。

解题思路

1. 初始化边界和标记变量：
   由于一个数 num 的平方根肯定在 0 到 num 这个范围内，所以初始化二分查找的左边界 left 为 0，右边界 right 为 num。同时初始化一个布尔变量 flash 来标记是否找到完全平方数，初始值设为 false。
2. 二分查找过程：
   在 while 循环中，只要左边界 left 小于等于右边界 right，就计算中间位置 mid。
   • 如果 mid 的平方（转换为 long 类型防止溢出）小于 num，说明完全平方数在 mid 的右侧，将左边界 left 更新为 mid + 1，继续向右查找。
   • 如果 mid 的平方大于 num，说明完全平方数在 mid 的左侧，将右边界 right 更新为 mid - 1，继续向左查找。
   • 如果 mid 的平方等于 num，说明找到了完全平方数，将 flash 标记为 true，并为了让循环结束，将左边界 left 更新为 mid + 1。
3. 返回结果：
   当循环结束时，根据 flash 的值返回结果。如果 flash 为 true，说明找到了完全平方数，返回 true；否则返回 false。

class Solution {public boolean isPerfectSquare(int num) {int left = 0;int right = num;boolean flash = false;while (left <= right) {int mid = (left + right) / 2;if ((long)mid * mid < num) {// 将 mid 转换为 long 类型后计算平方，因为当 mid 较大时，int 类型相乘可能会溢出// 如果 mid 的平方小于 num，说明完全平方数在 mid 的右侧left = mid + 1;// 所以将左边界更新为 mid + 1，继续向右查找} else if ((long)mid * mid > num) {// 如果 mid 的平方大于 num，说明完全平方数在 mid 的左侧right = mid - 1;// 因此将右边界更新为 mid - 1，继续向左查找} else {// 如果 mid 的平方等于 num，说明找到了完全平方数flash = true;left = mid + 1;// 为了让循环继续结束（因为已经找到答案，这里更新左边界只是为了让循环条件不满足从而退出），将左边界更新为 mid + 1}}return flash;}
}