当前位置：首页 > news >正文

LeetCode-47. 全排列 II

news 来源：原创 2025/4/24 10:00:58

1、题目描述：

给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。

示例 1：

输入：nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],[1,2,1],[2,1,1]]

示例 2：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

提示：

1 <= nums.length <= 8
-10 <= nums[i] <= 10

2、代码:

#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;class Solution {
public:vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {sort(nums.begin(), nums.end()); // 排序使相同元素相邻，方便后续剪枝vector<vector<int>> result;      // 存储所有唯一排列的结果集vector<int> path;               // 当前递归路径的排列vector<bool> used(nums.size(), false); // 标记元素是否被使用过backtrack(nums, result, path, used);return result;}private:void backtrack(vector<int>& nums, vector<vector<int>>& result,vector<int>& path, vector<bool>& used) {// 终止条件：当前路径长度等于数组长度，得到一个完整排列if (path.size() == nums.size()) {result.push_back(path);return;}// 遍历所有元素选择可能的排列元素for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {// 剪枝条件（核心逻辑）：// 1. 当前元素已被使用过，跳过// 2. 当前元素与前一个元素相同，且前一个元素未被使用（树层剪枝）if (used[i] || (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && !used[i - 1])) {continue;}// 选择当前元素used[i] = true;           // 标记为已使用path.push_back(nums[i]);  // 加入当前路径backtrack(nums, result, path, used); // 递归进入下一层选择// 回溯操作（状态重置）path.pop_back();          // 从路径移除最后添加的元素used[i] = false;          // 恢复元素未使用状态}}
};

3、解题思路:

排序预处理
- 先对数组排序，使相同元素相邻，便于后续剪枝判断重复元素。
- 示例：[1,1,2] → 排序后为 [1,1,2]。
回溯框架
- 通过递归遍历所有可能的排列组合。
- path 记录当前路径，used 标记已使用的元素，result 存储结果。
剪枝策略
- 跳过已使用元素：若 used[i] == true，直接跳过。
- 树层剪枝：若当前元素与前一个相同，且前一个未被使用，跳过当前元素。
  （避免同一层递归中选择相同元素，消除重复排列，前一个相同元素未被使用，说明在更浅的递归层已经被处理过，当前层需要跳过以避免重复）