当前位置：首页 > news >正文

哈希表Hash table【C++】

news 来源：原创 2025/4/25 9:26:29

我一直以为哈希表是一个很简单的东西，直到题放到手上才发现根本不会做

我们一般用到的哈希表操作是添加操作和查询操作，很少会用到删除操作。

来背一下模板：

1 概念

1.1 哈希表

哈希表也叫散列表，根据关键码值（key-value）而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做哈希函数，存放记录的数组叫做哈希表。

这其中是以key-value的形式存储数据的，是指任意的键值key（以下用 k 来表示）都唯一对应到内存中的某个位置。只需要输入查找的键值，就可以快速地找到其对应的 value（以下用 v 来表示）。类似一个大数组/结构体。

1.2哈希函数

定义： 要让键值对应到内存中的位置，就要为键值计算索引，也就是计算这个数据应该放到哪里。这个根据键值计算索引的函数就叫做哈希函数，也称散列函数。

面对哈希函数f(x)=xmodM，我们会发现一个问题：对同一个数取模，可能会出现不同的键值被映射到了同一个数上面，这就叫做哈希冲突。比如，当模数为 5 时，f(2)=2,f(7)=2,f(12)=2，这就发生了哈希冲突。为了处理哈希冲突，在 OI 中，主要有两种方法：拉链法和开放寻址法。

1.2.1处理哈希冲突的方法一：拉链法

//拉链法
const int N = 1e7 + 19; //大于1e7最小的质数，可以直接写个程序跑一下
struct Hash{int h[N]; //哈希表int e[N], ne[N], idx = 0; //这是链表的东西void insert(int x) //插入一个数x{int k = (x % N + N) % N; //k是x对应的哈希值//为什么要 (x % N + N) % N 呢？因为处理的时候//可能会遇到x是负数的情况，如果对负数取模，//结果也是负数，而我们要的是非负整数值，所以//通过这样把取模结果转化为非负数e[idx] = x;ne[idx] = h[k];h[k] = idx ++; //链表的基本操作return;}bool find(int x) //查找x{int k = (x % N + N) % N; //计算x的哈希值for(int i = h[k]; i != -1; i = ne[i])if(e[i] == x) return true; //如果找到了，返回truereturn false; //遍历完了都没找到，返回false}void init(){memset(h, -1, sizeof(h)); //初始化，让h中的初始值都为-1return;}
};

P11615 【模板】哈希表 - 洛谷

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long LL;
namespace fast_IO
{char buf[1 << 23], *p1 = buf, *p2 = buf;char __getchar(){return p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 21, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++;}template <typename T>T read(){T x = 0;char ch = __getchar();while(!isdigit(ch)) ch = __getchar();while(isdigit(ch)) {x = x * 10 + (ch ^ 48); ch = __getchar();}return x;}
}
const int N = 1e7 + 19;
struct Hash_table{LL h[N], kk[N]; bool exist[N];void init() //其实这个函数要不要都行{memset(h, 0, sizeof(h));memset(kk, 0, sizeof(kk));memset(exist, false, sizeof(exist));return;}void insert(LL x, LL y){int k = x % N; //因为输入的都是正数，所以就不用再 +N 了while(exist[k] == true){if(kk[k] == x) break;k ++;if(k == N) k = 0;}kk[k] = x, h[k] = y;exist[k] = true;return;}LL find(LL x){int k = x % N;while(exist[k] == true){if(kk[k] == x) return h[k];k ++;if(k == N) k = 0;}return 0;}
};
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);int n;n = fast_IO::read<int>();Hash_table hash_table;hash_table.init();LL sum = 0;for(int i = 1; i <= n; i ++){LL x, y;x = fast_IO::read<LL>(), y = fast_IO::read<LL>();LL ans = i * hash_table.find(x);sum += ans;hash_table.insert(x, y);}cout << sum << "\n";return 0;
}