在g2o图优化框架中，顶点（Vertex）和边（Edge）的定义与功能的区别

在g2o图优化框架中，顶点（Vertex）和边（Edge）是构建优化问题的核心组件，两者的定义与功能存在以下关键区别：

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1. 作用与本质差异

• 顶点（Vertex）
  代表待优化的变量，例如：

  • 位姿（如VertexSE3Expmap表示3D位姿，包含平移和旋转）
  • 空间点坐标（如VertexPointXYZ表示3D点）
  • 参数（如VertexSBAPointXYZ用于SBA优化）
    在SLAM中，顶点通常是机器人位姿或地图点。

• 边（Edge）
  表示误差项，通过连接顶点定义约束关系，例如：

  • 一元边（BaseUnaryEdge）：连接单个顶点（如先验约束）
  • 二元边（BaseBinaryEdge）：连接两个顶点（如里程计约束）
  • 多元边（BaseMultiEdge）：连接多个顶点（复杂约束）
    在BA优化中，边常表示重投影误差或传感器测量误差。

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2. 定义时的代码结构差异

顶点定义

// 模板参数：<优化变量维度, 数据类型>
class CustomVertex : public g2o::BaseVertex<3, Eigen::Vector3d> {
public:// 重置顶点初始值void setToOriginImpl() override { _estimate << 0, 0, 0; }// 顶点更新函数（增量Δx叠加）void oplusImpl(const double* update) override {_estimate += Eigen::Vector3d(update[0], update[1], update[2]);}// 读写函数（若无需磁盘操作可空实现）bool read(std::istream& in) override { return true; }bool write(std::ostream& out) const override { return true; }
};

关键点：

• 必须重写setToOriginImpl()和oplusImpl()，定义初始化和增量更新逻辑。
• 模板参数中维度对应优化变量自由度（如3维位姿为6）。

边定义

// 模板参数：<误差维度, 测量值类型, 顶点类型...>
class CustomEdge : public g2o::BaseBinaryEdge<2, Vector2d, VertexSE3, VertexPoint> {
public:// 误差计算（核心）void computeError() override {const VertexSE3* pose = static_cast<VertexSE3*>(_vertices[0]);const VertexPoint* point = static_cast<VertexPoint*>(_vertices[1]);_error = measurement_ - project(pose->estimate(), point->estimate());}// 雅可比矩阵计算（可手动或自动求导）