【算法】788. 逆序对的数量

题目

逆序对的数量

思路

在归并排序的基础上求逆序数，如果l-mid中的数大于mid+1-r中的数，则i和i之后的所有数都是指针j所指数的逆序数。与归并算法不同的是，本题需要有返回值，返回逆序数的数量。

代码

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 100010;
int n;
int a[N], temp[N];
ll merge_sort(int l, int r)
{
	if (l >= r)
	{
		return 0;
	}
	int mid = (l + r) / 2;
	ll sum=merge_sort(l, mid)+merge_sort(mid + 1, r);
	int k = 0, i = l, j = mid + 1;
	while (i <= mid && j <= r)
	{
		if (a[i] <= a[j])
		{
			temp[k++] = a[i++];
		}
		else
		{
			temp[k++] = a[j++];
			sum = sum + mid - i + 1;
		}
	}
	while (i <= mid)
	{
		temp[k++] = a[i++];
	}
	while (j <= r)
	{
		temp[k++] = a[j++];
	}
	for (int i = l, j = 0;i <= r;i++, j++)
	{
		a[i] = temp[j];
	}
	return sum;
}
int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 0;i < n;i++)
	{
		cin >> a[i];
	}
	cout << merge_sort(0, n - 1) << endl;
	return 0;
}