蓝桥杯每日一题2023.10.22

题目描述

灵能传输 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

题目分析

发现每一次的灵能传输都是对前缀和s[i - 1]和s[i]的一次交换 

我们发现只剩下s1没有相减，在这里我们可以添加一个为0的s0，使整个式子表示完整

故为求max(s[i], s[i - 1])的最小值（发现当s单调时可以成立）

由于s[0]和s[n]的位置不变，但是s[0]和s[n]不一定是最大值或者最小值

故可以进行一个贪心策略 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 3e5 + 10;
ll n, s0, sn, a[N], s[N], ans[N];
bool st[N];
void solve()
{
	memset(st, 0, sizeof st);
	cin >> n;
	s[0] = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i ++)cin >> a[i];
	for(int i = 1; i <= n; i ++)s[i] = s[i - 1] + a[i];
	s0 = s[0]; 
	sn = s[n];
	if(s0 > sn)swap(s0, sn);
	sort(s, s + n + 1);//注意此处两边的数的范围 
	for(int i = 0; i <= n; i ++)
	{
		if(s[i] == s0)
		{
			s0 = i;
			break;
		}
	}
	for(int i = n; i >= 0; i --)
	{
		if(s[i] == sn)
		{
			sn = i;
			break;
		}
	}
	ll l = 0, r = n;
	for(int i = s0; i >= 0; i -= 2)
	{
		st[i] = true;
		ans[l ++] = s[i];
	}
	for(int i = sn; i <= n; i += 2)
	{
		st[i] = true;
		ans[r --] = s[i];
	}
	for(int i = 0; i <= n; i ++)
	{
		if(!st[i])
		{
			ans[l ++] = s[i];
		}
	}
	ll res = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
	{
		res = max(res, abs(ans[i] - ans[i - 1]));// s[i] - s[i - 1] = a[i]
	}
	cout << res << '\n';
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
	int t;
	cin >> t;
	while(t --)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}