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LeetCode 295. 数据流的中位数（C++）*

news 来源：原创 2025/4/27 16:25:08

思路:
1.使用数组来实现存储，但是对于数组来说，重新排列数组时间复杂度高，效率低
2.为了提高效率，需要高效率的可排列元素的容器：优先队列；使用使用两个优先队列来实现小大根堆存储前后半部分数据。根据队列尺寸来调整两队列中的元素。
原题链接：https://leetcode.cn/problems/find-median-from-data-stream/description/?favorite=2ckc81c

1.题目如下：

中位数是有序整数列表中的中间值。如果列表的大小是偶数，则没有中间值，中位数是两个中间值的平均值。

例如 arr = [2,3,4] 的中位数是 3 。
例如 arr = [2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5 。
实现 MedianFinder 类:

MedianFinder() 初始化 MedianFinder 对象。

void addNum(int num) 将数据流中的整数 num 添加到数据结构中。

double findMedian() 返回到目前为止所有元素的中位数。与实际答案相差 10-5 以内的答案将被接受。

示例 1：

输入
["MedianFinder", "addNum", "addNum", "findMedian", "addNum", "findMedian"]
[[], [1], [2], [], [3], []]
输出
[null, null, null, 1.5, null, 2.0]

解释
MedianFinder medianFinder = new MedianFinder();
medianFinder.addNum(1); // arr = [1]
medianFinder.addNum(2); // arr = [1, 2]
medianFinder.findMedian(); // 返回 1.5 ((1 + 2) / 2)
medianFinder.addNum(3); // arr[1, 2, 3]
medianFinder.findMedian(); // return 2.0

提示:

-105 <= num <= 105
在调用 findMedian 之前，数据结构中至少有一个元素
最多 5 * 104 次调用 addNum 和 findMedian

2.代码如下：

class MedianFinder {
public:
    //小根堆和大根堆
    priority_queue<int, vector<int>, less<int>> queMin;
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> queMax;
/*
    该题的重点是如何存储属数据方便存取中位数；
*/
//思路一：使用有序数组来实现存储，但是对于数组来说，重新排列数组时间复杂度高，效率低
//思路二：为了提高效率，使用使用两个优先队列来实现大根堆存储数据，对数据自动排序
/*
    对排序过的元素如何判断中位数；队列无法进行随机存储；
    通过两个优先队列来实现，将前后半部分元素分开
*/
    MedianFinder() {
        
    }
    
    void addNum(int num) {
        // 注意判断为空条件在先
        if(queMin.empty() || num<=queMin.top() ){
            queMin.push(num);
            //维持两队列平衡，小根堆元素不能大于大根堆超过1
            if(queMin.size()>queMax.size()+1){
                int temp=queMin.top();
                queMax.push(temp);
                queMin.pop();
            }
        }
        else{
            queMax.push(num);
            //设定大根堆的元素应该比小根堆小1or相等
            if(queMax.size()>queMin.size()){
                int temp=queMax.top();
                queMin.push(temp);
                queMax.pop();
            }
        }
    }
    
    double findMedian() {
        if(queMin.size()>queMax.size()){
            return queMin.top();
        }
        return (queMax.top()+queMin.top())/2.0;
    }
};

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * MedianFinder* obj = new MedianFinder();
 * obj->addNum(num);
 * double param_2 = obj->findMedian();
 */