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问题二:整形提升

一.隐式类型转换:整型提升

C的 - “整型算术运算” - 总是至少以 - “缺省整型类型” - 的精度来进行的。
为了获得这个精度,表达式中的字符和短整型操作数在使用之前被转换为 - 普通整型 - ,这种转换称为整型提升

整型提升的意义:

表达式的整型运算要在CPU的相应运算器件内执行,CPU内整型运算器(ALU)的操作数的字节长度一般就是 int 的字节长度,
同时也是CPU的通用寄存器的长度。

因此,即使两个 char 类型的相加,在CPU执行时,实际上也要先转换为CPU内整型操作数的标准长度。

通用CPU是难以直接实现两个 8 比特字节直接相加运算(虽然机器指令中可能有这种字节相加指令)。
所以,表达式中各种长度可能小于 int 长度的整型值,都必须先转换为 int 或者 unsigned int ,然后才能送入CPU去执行运算。

1.注意:长度 大于 int 的,就不需要“整型提升”!!!

负数的整型提升,高位补充“符号位”,即为 1
正数的整型提升,高位补充“符号位”,即为 0
无符号 整型提升,高位补 0

2.整型提升:是按照变量的数据类型的“符号位”来提升的。

char a, b, c;
a = b + c;

b 和 c 的值被提升为 普通整型,然后再执行加法运算。
加法运算完成后,结果被 截断,然后再存储在 a 中。  //这句话非常重要

如何完成 整型提升 呢?

整型提升 是按照变量的数据类型的 符号位 来提升的。

//负数的整型提升
//-1 的原码:10000001
//-1 的反码:11111110
//-1 的补码:11111111
char c1 = -1;
变量 c1 的二进制位(补码)中只有8个比特位:
11111111
因为 char 为有符号的 char
所以整型提升的时候,高位补充“符号位”,即为 1
提升之后的结果是:
11111111 11111111 11111111 11111111

//正数的整型提升
//+1 的原码、反码、补码相同 00000001
char c2 = 1;
变量c2的二进制位(补码)中只有8个比特位;
00000001
因为 char 为有符号的 char
所以整型提升的时候,c
提升之后的结果是:
00000000 00000000 00000000 00000001

//无符号 整型提升,高位补 0

3.是对“补码”进行“整型提升”!!!!


//错误的解答过程

//11111111  -127  a 
//11111111 11111111 11111111 11111111 整型提升 
 
//01111111   127  b
//00000000 00000000 00000000 01111111 整型提升

//   11111111 11111111 11111111 11111111  a
//   00000000 00000000 00000000 01111111  b
// 1 00000000 00000000 00000000 01111110  c=a+b  (溢出)
//   01111110 截断,保存到 c 中
//char c 是有符号的,符号位为 0

//由于是按照 %d 的形式输出
//整型提升   00000000 00000000 00000000 01111110  结果为:
//正数的原码,反码,补码相同

#include <stdio.h>

int main()
{
	char a = -127;
	char b = 127;
	char c = a + b;
	printf("%d\n", c);  //正确的结果为:0
	return 0;
}

//正确的解答过程:  由此知:是对“补码”进行“整型提升”

//11111111  -127  a  (原码)
//10000000 (反码)
//10000001 (补码)
//11111111 11111111 11111111 10000001 整型提升 ,由此可知:是对“补码”进行“整型提升”

//01111111   127  b  
//00000000 00000000 00000000 01111111 整型提升

//  11111111 11111111 11111111 10000001  a
//  00000000 00000000 00000000 01111111  b 
//1 00000000 00000000 00000000 00000000  c=a+b          
//截断,将 00000000 保存到 char c 中,由此知:是 0,是正数

//由于是按照 %d 的形式输出
//整型提升   00000000 00000000 00000000 00000000  
//正数的原码,反码,补码相同

//所以结果是:0

这个例子要特别注意!有助于深入理解!

#include <stdio.h>

int main()
{
	char a = 3;
	char b = 127;
	char c = a + b;  //(a+b)的值先“整型提升后”,再被 截断,再存入到 c 中

	//以 %d\%u 打印的时候,再进行“整型提升”!!!

	printf("c=%d\n", c);  //%d:以10进制的形式打印 “有符号” 的整数 c   
	//正确答案:-126  
	//二进制原码(屏幕上显示原码):10000000 00000000 00000000 01111110
	//二进制补码(内存中存储):
	printf("c=%u\n", c);  //%d:以10进制的形式打印“无符号”的整数 c
	//正确答案:4294967170
	//二进制补码:11111111 11111111 11111111 10000010  //因为char是有符号的,以“符号位”来“整型提升”
	//正数的原码、反码、补码相同
	return 0;
}

//char a, b, c;
//a = b + c;



//步骤一:b 和 c 的值被提升为 普通整型,然后再执行加法运算。
//步骤二:加法运算完成后,结果被 截断,然后再存储在 a 中。  //这句话非常重要




//步骤一:

//3             00000011    正数,符号位为 0
//对a整型提升   00000000 00000000 00000000 00000011

//127           01111111    正数,符号位为 0
//对b整型提升   00000000 00000000 00000000 01111111

//00000000 00000000 00000000 00000011  a
//00000000 00000000 00000000 01111111  b
//00000000 00000000 00000000 10000010  c=a+b

//步骤一的注意点:
//我在得出c=a+b的结果为:10000010的时候,直接进行计算为:132,其实这是错误的,答案不是这个!!!

//10000010     c
//%d :%d:以10进制的形式打印 “有符号” 的整数 c 
//char 是有符号位的,在C语言中,char可以是有符号的,也可以是没有符号的,具体由编译器决定,大部分编译器都是有符号的




//步骤二:

//将被截断   则c中存放的是 10000010  ,可以看出,这是一个 负数(char 是“有符号”的)
//由于,char c 是有符号的,且 符号位 为 1,即为 负数

//c=a+b      10000010
//整型提升   11111111 11111111 11111111 10000010

//负数 在内存中以“补码”形式存储,但是 屏幕上显示的是“原码”。

//补码:11111111 11111111 11111111 10000010
//反码:11111111 11111111 11111111 10000001
//原码:10000000 00000000 00000000 01111110  

//屏幕上显示原码: -126

这道题也非常值得品味,有助于理解

#include <stdio.h>

int main()
{
	char a = -1;
	char b = 1;
	char c = a + b;
	printf("%d\n", c);  //正确的结果为:0
	return 0;
}


//10000001  a  -1(原码)
//11111110  (反码)
//11111111  (补码)
//整型提升:11111111 11111111 11111111 11111111

//00000001   b   1
//整型提升:00000000 00000000 00000000 00000001

//   11111111 11111111 11111111 11111111  a
//   00000000 00000000 00000000 00000001  b
// 1 00000000 00000000 00000000 00000000  c=a+b

//截断,将 00000000 保存到 c 中,可知 char c 是有符号的正数 0 

//以 %d 十进制的形式输出
//整型提升:00000000 00000000 00000000 00000000  (补码)正数的补码、反码、原码是一样的,所以输出是 0 
//屏幕上看到的是 原码

4.“整型提升”后的值是“补码”,屏幕上看到的是“原码”,所以,还要将“补码”转换成“原码”,再求出结果


//10000011  a  -3(原码)
//11111100  (反码)
//11111101  (补码)
//整型提升:11111111 11111111 11111111 11111101

//00000001   b   1
//整型提升:00000000 00000000 00000000 00000001

//   11111111 11111111 11111111 11111101  a
//   00000000 00000000 00000000 00000001  b
//   11111111 11111111 11111111 11111110  c=a+b

//截断,将 11111110 保存到 c 中,可知 char c 是有符号的负数  

//以 %d 十进制的形式输出
//整型提升:11111111 11111111 11111111 11111110 (补码)
//          11111111 11111111 11111111 11111101 (反码)
//          10000000 00000000 00000000 00000010 (原码)  结果为:-2

#include <stdio.h>

int main()
{
	char a = -3;
	char b = 1;
	char c = a + b;
	printf("%d\n", c);  //正确的结果为:-2
	return 0;
}

5.字节长度 大于 int 的,就不需要“整型提升”

#include <stdio.h>

int main()
{
	char a = 0xb6;
	short b = 0xb600;
	int c = 0xb6000000;
	
	if (a == 0xb6)      //因为 a 是 char 类型,1 个字节,所以要进行“整型提升”,所以 if 的条件为 假
	{
		printf("a\n");  //无法输出
	}
	if (b == 0xb600)    //因为 b 是 short 类型,2 个字节,所以要进行“整型提升”,所以 if 的条件为 假
	{
		printf("b\n");  //无法输出
	}
	if (c == 0xb6000000) //因为 c 是 int 类型,4 个字节,所以不要进行“整型提升”,所以 if 的条件为 真
	{
		printf("c\n");  //输出结果:c
	}
	return 0;
}

//只要"参与表达式运算"就会发生"整型提升",表达式 +c,就会发生提升,所以 sizeof(+c) 是4个字节。
//表达式 -c 也会发生“整型提升”,所以,sizeof(-c) 是 4 个字节,
//但是 sizeof(c) ,就是 1 个字节。

#include <stdio.h>

int main()
{
	char c = 1;
	printf("%d\n", sizeof(c));   //结果:1
	printf("%u\n", sizeof(-c));  //结果:4
	printf("%u\n", sizeof(+c));  //结果:4
	return 0;
}

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