什么是时间复杂度和空间复杂度？

什么是时间复杂度和空间复杂度？

• 时间复杂度：衡量代码运行时间随输入规模增大而增长的速度。简单来说，就是“代码跑多快”。

• 空间复杂度：衡量代码运行时额外占用的内存空间随输入规模增大而增长的速度。简单来说，就是“代码用多少内存”。

我们通常用 大 O 表示法（Big O Notation）来描述它们，如 O(1)、O(n)、O(n²) 等。

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常用时间复杂度及其示例

1. O(1) - 常数时间

• 含义：运行时间不随输入规模变化，固定时间完成。

• 示例：访问数组的第一个元素。

  public int getFirst(int[] array) {return array[0]; // 只执行一次操作
  }

2. O(log n) - 对数时间

• 含义：运行时间随输入规模缓慢增长，每次操作将问题规模显著缩小。

• 示例：二分查找。

  public int binarySearch(int[] array, int target) {int left = 0;int right = array.length - 1;while (left <= right) { // 每次循环规模减半int mid = left + (right - left) / 2;if (array[mid] == target) return mid;else if (array[mid] < target) left = mid + 1;else right = mid - 1;}return -1;
  }

3. O(n) - 线性时间

• 含义：运行时间与输入规模成正比。

• 示例：遍历数组并打印每个元素。

  public void printArray(int[] array) {for (int i = 0; i < array.length; i++) { // 循环 n 次System.out.println(array[i]);}
  }

4. O(n log n) - 线性对数时间

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