【刷题2025】贪心算法+KMP算法+暴力枚举+扫描树线段树+LFU缓存
1.贪心算法
（1）火锅
题目描述
入职后，导师会请你吃饭，你选择了火锅。 火锅里会在不同时间下很多菜. 不同食材要煮不同的时间，才能变得刚好合适。 你希望吃到最多的刚好合适的菜，但你的手速不够快，用 m 代表手速，每次下手捞菜后至少要过 m 秒才能再捞(每次只能捞一个)。 那么用最合理的策略，最多能吃到多少刚好合适的菜?
输入描述
第一行两个整数 n，m，其中 n 代表往锅里下的菜的个数，m 代表手速。 (1<n，m< 1000)
接下来有 n 行，每行有两个数 x，y 代表第 x 秒下的菜过 y 秒才能变得刚好合适。
(1<x,y< 1000)。
输出描述
输出一个整数代表用最合理的策略，最多能吃到刚好合适的菜的数量。
用例
# 输入
3 2
1 2
2 1
3 2# 输出
2# 说明
往锅里下的菜的个数3，手速2；
第1秒的时候下入菜品1，2秒后熟了；
第2秒的时候下入菜品2，1秒后熟了；
第3秒的时候下入菜品3，2秒后熟了；
第一种菜品和第二种菜品只能吃到一种，第三种菜品可以吃到；
输出 2n, m = list(map(int, input().split()))
food = []
for _ in range(n):food.append(list(map(int, input().split())))def solve():foodtime = []for f in food:foodtime.append(sum(f))foodtime.sort()ans = 0pre = -mfor i in range(n):if foodtime[i] - pre >= m:ans += 1pre = foodtime[i]return ansprint(solve())（2）最佳对手
题目描述
游戏里面，队伍通过匹配实力相近的对手进行对战。但是如果匹配的队伍实力相差太大，对于双方游戏体验都不会太好。给定 n 个队伍的实力值，对其进行两两实力匹配，两支队伍实例差距在允许的最大差距 d 内，则可以匹配.
要求在匹配队伍最多的情况下匹配出的各组实力差距的总和最小。
输入描述
第一行，n，d。队伍个数 n。允许的最大实力差距 d。2<=n <=50，0<=d<=100
第二行，n 个队伍的实力值空格分割。
0<=各队伍实力值<=100
输出描述
匹配后，各组对战的实力差值的总和。若没有队伍可以匹配，则输出-1
解题思路
首先将value数组进行分段，当前后两支队伍实力差超过最大值时分为两个segment。接下来根据每个segment中的队伍实力两两求得实力差，由于相邻实力差会用到同一支队伍，因此为了确保配对队伍最多隔一个实力差进行选取。若实力差数组长度为奇数，则只有一种选法。若实力差数组长度为偶数，说明有奇数支队伍，则必然有一支队伍不必选，设置abandon标志，当abandon=False时说明还可以跳过一个实力差（即跳过两个）；若实力差长度为奇数，则说明跳过机会已经用掉了，只能选择当前实力差。
# 输入
6 30
81 87 47 59 81 18# 输出
57# 说明
18与47配对，实力差距29
59与81配对，实力差距22
81与87配对，实力差距6
总实力差距29+22+6=57# 输入
6 20
81 87 47 59 81 18# 输出
12# 说明
最多能匹配成功4支队伍。
47与59配对，实力差距12
81与81配对，实力差距0
总实力差距12+0=12# 输入
4 10
40 51 62 73# 输出
-1# 说明
实力差距都在10以上，没有队伍可以匹配成功n, maxdiff = list(map(int, input().split()))
value = list(map(int, input().split()))
# print(value)def recursive(num, index, abandon, ans):if index >= len(num):return ansminans = float("inf")# 一跳minans = min(minans, recursive(num, index+2, abandon, ans+num[index]))# 两跳if not abandon:minans = min(minans, recursive(num, index+1, True, ans))return minansdef solve():value.sort()segments = []segment = []for i in range(1, n):diff = value[i]-value[i-1]if diff <= maxdiff:segment.append(diff)elif len(segment) > 0:segments.append(segment)segment = []if len(segment) > 0:segments.append(segment)if segments == []:return -1else:return sum(map(lambda lst:recursive(lst, 0, len(lst)%2==1, 0), segments))print(solve())（3）数字序列比大小
题目描述
A，B两个人玩一个数字比大小的游戏，在游戏前，两个人会拿到相同长度的两个数字序列，两个数字序列是不完全相同的，且其中的数字是随机的。
A，B各自从数字序列中挑选出一个数字进行大小比较，赢的人得1分，输的人扣1分，相等则各自的分数不变。用过的数字需要丢弃。
求A可能赢B的最大分数
输入描述
输入数据的第1个数字表示数字序列的长度N，后面紧跟着两个长度为N的数字序列，
输出描述
A可能嬴B的最大分数
备注
1.这里要求计算A可能赢B的最大分数，不妨假设，A知道B的数字序列，且总是B先挑选数字并明示
2.可以采用贪心策略，能赢的一定要赢，要输的尽量减少损失。
示例
输入
3
4 8 10
3 6 4
输出
3
说明
输入数据第1个数字表示数字序列长度为3，后面紧跟着两个长度为3的数字序列。
序列A:4 8 10
序列B:3 6 4
A可以赢的最大分数是3。获得该分数的比大小过程可以是:
1)A: 4 B:3
2)A: 8 B:6
3)A:10 B:4
n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))
b = list(map(int, input().split()))a.sort()
b.sort()def solve(a, b, i, j, score):if i == n or j == n:return scoreif a[i] > b[j]:maxscore = solve(a, b, i+1, j+1, score+1)elif a[i] == b[j]:maxscore = max(solve(a, b, i+1, j+1, score), solve(a, b, i+1, j, score-1))else:maxscore = max(solve(a, b, i+1, j+1, score-1), solve(a, b, i+1, j, score-1))return maxscoreprint(solve(a, b, 0, 0, 0))# 双指针# 输入获取
n = int(input())
a = list(map(int, input().split())) # 田忌的马速度数组
b = list(map(int, input().split())) # 齐王的马速度数组# 算法入口
def getResult():a.sort()b.sort()la = 0 # 指向田忌最慢的马ra = n - 1 # 指向田忌最快的马lb = 0 # 指向齐王最慢的马rb = n - 1 # 指向齐王最快的马ans = 0 # 记录田忌获得银币数while la <= ra:if a[ra] > b[rb]:# 田忌最快的马 比 齐王最快的马要快, 则直接比ans += 1ra -= 1rb -= 1elif a[ra] < b[rb]:# 田忌最快的马 比 齐王最快的马要慢, 则结果肯定输, 为了保留田忌最快的马, 我们应该用田忌最慢的马去消耗掉齐王最快的马ans -= 1la += 1rb -= 1else:# 田忌最快的马 和 齐王最快的 速度相同, 此时如果平局的话，则会让田忌损失最快的马，因此我们应该找到田忌最慢的马, 即田忌必输的马来消耗掉齐王最快的马if a[la] > b[lb]:# 如果田忌最慢的马 比 齐王最慢的马 快, 则此时田忌最慢的马不是必输的马ans += 1la += 1lb += 1else:# 如果田忌最慢的马速度 <= 齐王最慢的马速度, 此时应该让田忌最慢的马 去消耗 齐王最快的马# 如果齐王最快的马速度 > 田忌最慢的马速度，则田忌失去银币# 如果齐王最快的马速度 == 田忌最慢的马速度，则田忌不失去银币if b[rb] > a[la]:ans -= 1la += 1rb -= 1return ans# 算法调用
print(getResult())（4）贪心歌手
题目描述
一个歌手准备从A城去B城参加演出。按照合同，他必须在 T 天内赶到，歌手途经 N 座城市，歌手不能往回走，每两座城市之间需要的天数都可以提前获知。歌手在每座城市都可以在路边卖唱赚钱。经过调研，歌手提前获知了每座城市卖唱的收入预期： 如果在一座城市第一天卖唱可以赚M，后续每天的收入会减少D（第二天赚的钱是 M - D，第三天是 M - 2D …）。如果收入减少到 0 就不会再少了。歌手到达后的第二天才能开始卖唱。如果今天卖过唱，第二天才能出发。贪心的歌手最多可以赚多少钱？
输入描述
第一行两个数字 T 和 N，中间用空格隔开。T 代表总天数，0 < T < 1000N 代表路上经过 N 座城市，0 < N < 100
第二行 N+1 个数字，中间用空格隔开。代表每两座城市之间耗费的时间。其总和 ≤ T。
接下来 N 行，每行两个数字 M 和 D，中间用空格隔开。代表每个城市的输入预期。0 < M < 1000，0 < D < 100
输出描述
一个数字。代表歌手最多可以赚多少钱。以回车结束。
用例
# 输入
10 2
1 1 2
120 20
90 10# 输出
540# 说明
总共10天，路上经过2座城市。
路上共花 1+1+2=4 天
剩余6天最好的计划是在第一座城市待3天，在第二座城市待3天。
在第一座城市赚的钱：120 + 100 + 80 = 300
在第二座城市赚的钱：90 + 80 + 70 = 240
一共 300 + 240 = 540。T, N = list(map(int, input().split())) # T天内，N座城市
Dis = list(map(int, input().split())) # 两座城市之间耗费的时间
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