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L1-7 矩阵列平移

news 来源：原创 2025/4/20 14:22:50

题目

给定一个 n×n 的整数矩阵。对任一给定的正整数 k<n，我们将矩阵的偶数列的元素整体向下依次平移 1、……、k、1、……、k、…… 个位置，平移空出的位置用整数 x 补。你需要计算出结果矩阵的每一行元素的和。

输入格式：
输入第一行给出 3 个正整数：n（<100）、k（<n）、x（<100），分别如题面所述。

接下来 n 行，每行给出 n 个不超过 100 的正整数，为矩阵元素的值。数字间以空格分隔。

输出格式：
在一行中输出平移后第 1 到 n 行元素的和。数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：
7 2 99
11 87 23 67 20 75 89
37 94 27 91 63 50 11
44 38 50 26 40 26 24
73 85 63 28 62 18 68
15 83 27 97 88 25 43
23 78 98 20 30 81 99
77 36 48 59 25 34 22

输出样例：
440 399 369 421 302 386 428

样例解读

需要平移的是第 2、4、6 列。给定 k=2，应该将这三列顺次整体向下平移 1、2、1 位（如果有更多列，就应该按照 1、2、1、2 …… 这个规律顺次向下平移），顶端的空位用 99 来填充。平移后的矩阵变成：

11 99 23 99 20 99 89
37 87 27 99 63 75 11
44 94 50 67 40 50 24
73 38 63 91 62 26 68
15 85 27 26 88 18 43
23 83 98 28 30 25 99
77 78 48 97 25 81 22
代码长度限制
16 KB
时间限制
400 ms
内存限制
64 MB
栈限制
8192 KB

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int main()
{// 读取矩阵大小 n、平移步长 k 和填充元素 numint n, k, num;cin >> n >> k >> num;// 用于记录当前偶数列的平移步数，初始为 1int p = 1;// 定义两个 n+1 行 n+1 列的二维数组// s 数组用于存储原始矩阵元素// s_aim 数组用于存储平移后的矩阵元素int s[n + 1][n + 1];int s_aim[n + 1][n + 1];// 读取矩阵元素并初始化 s_aim 数组for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= n; j++) {cin >> s[i][j];s_aim[i][j] = s[i][j];}}// 遍历矩阵的每一列for (int i = 1; i <= n; i++) {// 如果平移步长为 0，无需平移，跳出循环if (k == 0) break;// 如果是偶数列，进行平移操作if (i % 2 == 0) {// 将当前偶数列元素向下平移 p 个位置for (int j = n; j >= 1; j--) {s_aim[j][i] = s[j - p][i];}// 用 num 填充平移后空出的位置for (int j = 1; j <= p; j++) {s_aim[j][i] = num;}// 更新平移步数 p，按 1 到 k 循环p = (p % k) + 1;}}// 计算并输出平移后矩阵每行元素的和for (int i = 1; i <= n; i++) {int sum = 0;for (int j = 1; j <= n; j++) {sum += s_aim[i][j];}cout << sum;// 每行和之间用空格分隔，但最后一行末尾无空格if (i != n) cout << " ";}return 0;
}