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洛谷B3862：图的遍历（简单版）← 链式前向星

news 来源：原创 2025/4/22 3:27:30

【题目来源】
https://www.luogu.com.cn/problem/B3862

【题目描述】
给出 N 个点，M 条边的有向图，对于每个点 v，A(v) 表示从点 v 出发，能到达的编号最大的点。

【输入格式】
第 1 行 2 个整数N，M，表示点数和边数。
接下来 M 行，每行 2 个整数 Ui，Vi，表示边（Ui, Vi)。点用 1, 2, …, N 编号。

【输出格式】
一行 N 个整数 A(1), A(2), …, A(N)。

【数据范围】
对于 100% 的数据，1≤N,M≤10^3。

【输入样例】
4 3
1 2
2 4
4 3

【输出样例】
4 4 3 4

【算法分析】
● yxc 图示“链式前向星”核心操作：https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/139369904
大佬 yxc 指出“链式前向星”就是“多单链表”，每条单链表基于“头插法”并用 e[]、ne[]、h[] 、val[] 等数组进行模拟创建。其中：
e[idx]：存储序号为 idx 的边的终点值
ne[idx]：存储序号为 idx 的边指向的边的序号（模拟链表指针）‌
h[a]：存储头结点 a 指向的边的序号
val[idx]：存储序号为 idx 的边的权值（可选）

● 可见，链式前向星‌的‌本质是“以边为中心”组织存储。每个边结点由 val[idx]（可选）、e[idx]、ne[idx] 构成。

虽说是边结点，但在每条单链表的各边结点中，e[idx] 存储的是与此单链表头结点共顶点的多条边的终点值（在不选 val[] 的前提下）。

【算法代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N=1e5+5;
int h[N],e[N],ne[N],idx;
int mx[N];
int n,m;void add(int a,int b) {e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}void dfs(int u,int v) {mx[v]=u;for(int i=h[v]; i!=-1; i=ne[i]) {if(mx[e[i]]==0) dfs(u,e[i]);}
}int main() {memset(h,-1,sizeof(h));cin>>n>>m;while(m--) {int x,y;cin>>x>>y;add(y,x); //Build reverse edges}for(int i=n; i>=1; i--) {if(mx[i]==0) dfs(i,i);}for(int i=1; i<=n; i++) {cout<<mx[i]<<" ";}return 0;
}/*
in:
4 3
1 2
2 4
4 3out:
4 4 3 4
*/

【参考文献】
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/139369904
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/147326357
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/147333181
https://www.acwing.com/solution/content/3999/
https://blog.csdn.net/WARCRANE/article/details/145482132