杂谈-有感而发

  今天又拜读了线性代数的几何意义这本书，感觉确实是很不错的，从几何角度讲解线性代数，而且将线性代数、几何、数学、物理有机结合起来了，不仅仅是可视化，重要的是能便于自己独立思考下去。
  从大一开始，就听老师说，线性代数多么多么重要，但是实际去学呢，却发现比较深邃，很难理解。当然，最后做题的话，不论考多少，都不敢说自己能深刻理解线性代数，考90和考60，说实话，并没有区别。会做题和有理解有着本质区别的。
  那么问题出在哪里？教材？老师？我觉得都不是。大一下的时候学了向量积，课本切入点是从物理中的旋转切入的，但是里面有个概念叫力矩，初中的概念？反正高中没怎么说过这个词，但是看到这里就不想看其由来了，因为对其方向等等不确定朝哪，反正最后书上得出来的是v = wxr，进而引出向量积。这就跟高中不一样了，高中只用一种乘法，点乘、叉乘没什么区别，但回过头来再看看，确实只能是叉乘，不能是点乘。后来高数课本中提到向量积叉乘简便方法是转换成3阶行列式，为什么呢？不知道，书上也没说，毕竟大一上学了线性代数，知道有这个方法就行，也就这么过去了，对做题没什么影响。
  现在想想，先学线性代数呢还是先搞明白向量积呢？我觉得还是向量积更重要些，理解了这个概念，再结合这个概念去学线性代数，就会好很多。向量在线性代数中的地位十分重要，少了向量积这个概念，硬去学线性代数肯定好不到哪里去。不过可惜的是，大一上迷迷糊糊地学了线性代数，大一下才在高数中学到向量积，而且没有将二者结合起来，只是会一味地做题，真的有用吗？
  另外，高数教材中向量积的切入点，我觉得不如直接从洛伦兹力角度切入，F=qvB？现在来看肯定不是，在纯磁场中，F = qvxB才对，而且对于v和B的叉乘方向再熟悉不过了，B穿掌心，v延四指，大拇指就是F方向。而且这其实也是一种旋转。
  所以现在看看，学线性代数的路线应该是：从洛伦兹力切入向量积概念后，明白混合积的意义，然后再去学线性代数，最好能够可视化，从而产生自己的理解。