代码随想录算法训练营第五十八天 | 1.拓扑排序精讲 2.dijkstra(朴素版)精讲 卡码网117.网站构建 卡码网47.参加科学大会

1.拓扑排序精讲

题目链接：117. 软件构建

文章讲解：代码随想录

思路：

把有向无环图进行线性排序的算法都可以叫做拓扑排序。

实现拓扑排序的算法有两种：卡恩算法（BFS）和DFS，以下BFS的实现思路。

节点0 的入度为0 出度为2， 也就是没有边指向它，而它有两条边是指出去的。节点的入度表示有多少条边指向它，节点的出度表示有多少条边从该节点出发。做拓扑排序的时候，应该优先找入度为0的节点，只有入度为0，它才是出发节点。

拓扑排序的过程，两步：

（1）找到入度为0 的节点，加入结果集

（2）将该节点从图中移除

循环以上两步，直到 所有节点都在图中被移除了。

如果发现结果集元素个数不等于图中节点个数，我们就可以认定图中一定有有向环，这也是拓扑排序判断有向环的方法。

2.dijkstra（朴素版）精讲

题目链接：47. 参加科学大会（第六期模拟笔试）

文章讲解：代码随想录

思路：给出一个有向图，一个起点，一个终点，问起点到终点的最短路径。

最短路算法中的 dijkstra 算法：在有权图（权值非负数）中求从起点到其他节点的最短路径算法。

（dijkstra 算法可以同时求起点到所有节点的最短路径，权值不能为负数）

dijkstra 算法 同样是贪心的思路，不断寻找距离 源点最近的没有访问过的节点。

dijkstra三部曲：

第一步，选源点到哪个节点近且该节点未被访问过

第二步，该最近节点被标记访问过

第三步，更新非访问节点到源点的距离（即更新minDist数组）

在dijkstra算法中，minDist数组用来记录每一个节点距离源点的最小距离。