代码随想录|62.不同路径,63.不同路径Ⅱ,343.整数拆分

62.不同路径

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状态：没做出来

思路：第一步没问题，确定dp数组的含义为从(0,0)出发到(i,j)有dp[i][j]条路径，要注意的点主要是在初始化这个部分，不能仅仅初始化dp[0][0],dp[0][1]和dp[1][0]，而是要对左上角的一行一列都进行初始化：

for(int i = 0;i < n;i++) dp[0][i] = 1;

for(int j = 0;j < m;j++) dp[j][0] = 1;

剩下的就比较常规。

63.不同路径Ⅱ

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状态：没做出来

思路：和上面一题不同的地方主要是在有障碍物，主要影响的是初始化和递推公式

初始化：遇见障碍物应该怎么初始化？由于机器人只能往下或者往右走，则初始化时如果有一个障碍物在边上就只能是

vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));

for(int i = 0;i < m && obstacle[i][0] == 0;i++)  dp[i][0] = 1;

for(int j = 0;j < n && obstacle[0][j] == 0;j++) dp[0][j] = 1;

还有一个要变得地方是在遍历过程中，递推公式也要有判断条件：

if(obstacle[i][j] == 0) 这时才dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];

343.整数拆分

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状态：没做出来

思路：

①dp数组的含义：表示分拆数字i得到的最大乘积

②递推公式：

有两种渠道可以得到dp[i]:a.将i拆分成j * (i - j)     b. 将i拆分成 j*dp[i - j]

如何保证j同时也被拆分了？就是j从1开始遍历，也就包含了所有可拆分的情况，之所以不写作

dp[i-j] * dp[j],是因为如果这样就默认至少要将i拆分成4份，有问题的这样是

这里的递推公式写作dp[i] = max(dp[i],max(j * (i - j) , j * dp[i - j]))

为什么还要和dp[i]比大小，因为是要取递推过程中最大的那一个dp[i]

③初始化：直接从dp[2]开始进行初始化，dp[2] = 1

则有：

for (int i = 3; i <= n ; i++) {
    for (int j = 1; j < i - 1; j++) {
        dp[i] = max(dp[i], max((i - j) * j, dp[i - j] * j));
    }
}

今天就这样 开组会