蓝桥杯训练题目（一）—— 难度：简单（除了最后一题哈）
目录
一、1.奇怪的捐赠 - 蓝桥云课
方法一：算法代码（位权法）
问题回顾
7进制转换的思路
为什么“最多分成5份”没有显式使用
验证
方法二：算法代码（暴力）
二、2.ASC - 蓝桥云课
算法代码：
三、3.裁纸刀 - 蓝桥云课
算法代码：
四、4.班级活动 - 蓝桥云课
算法代码：
统计每个 id 出现的次数
计算需要更改的次数
判断并输出结果
五、5.握手问题 - 蓝桥云课
算法代码：
六、6.好数 - 蓝桥云课
算法代码：
代码的逻辑
七、 7.回文字符串 - 蓝桥云课
算法代码：
代码思路分析：
函数 canFormPalindrome
主函数 main
八、8.纯职业小组 - 蓝桥云课
算法代码：
代码整体思路
输入数据处理
使用哈希表存储数对
统计结果
处理目标人数 k
输出结果
整体流程示意
输入阶段
数据存储
结果计算
目标人数处理
输出阶段
一、1.奇怪的捐赠 - 蓝桥云课
方法一：算法代码（位权法）
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
int a = 0, b = 1000000;
while (b) {
a += b % 7;
b /= 7;
}
printf("%d", a);
return 0;
}问题回顾
-
金额的表示：每份金额必须是7的幂次方，即1万元（7^0）、7万元（7^1）、49万元（7^2）、343万元（7^3）等。
-
数量限制：每份金额的数量不能超过5份。
-
目标：在满足上述条件的情况下，最大化份数。
7进制转换的思路
将100万元转换为7进制数的思路是基于每份金额必须是7的幂次方。7进制数的每一位代表对应幂次方的金额的份数。例如，7进制数的第0位代表1万元的份数，第1位代表7万元的份数，依此类推。
为什么“最多分成5份”没有显式使用
在7进制转换的方法中，每一位的数字表示对应金额的份数。由于7进制数的每一位数字范围是0到6，而题目要求每份金额的数量不能超过5份，因此：
-
如果某一位的数字小于或等于5，那么它直接满足条件。
-
如果某一位的数字等于6，那么它超过了5份的限制。
然而，在实际的7进制转换中，100万元转换为7进制数后，各位数字都不会超过5。这是因为100万元在7进制下的表示不会产生任何一位为6的情况。因此，在这种情况下，“最多分成5份”的条件自动被满足，不需要额外的处理。
验证
让我们再次验证100万元在7进制下的表示：
-
1000000 ÷ 7 = 142857 余 1
-
142857 ÷ 7 = 20408 余 1
-
20408 ÷ 7 = 2915 余 3
-
2915 ÷ 7 = 416 余 3
-
416 ÷ 7 = 59 余 3
-
59 ÷ 7 = 8 余 3
-
8 ÷ 7 = 1 余 1
-
1 ÷ 7 = 0 余 1
7进制数为：1 1 3 3 3 3 1 1
各位数字分别为1, 1, 3, 3, 3, 3, 1, 1，都小于或等于5，因此满足“最多分成5份”的条件。
方法二：算法代码（暴力）
#include <iostream>
using namespace std;
long n = 1000000;
int k = 1;
int a =7;
int b =49;
int c =343;
int d = 2401;
int e =16807;
int f = 117649;
int g = 823543;
int num = 0;
int main()
{
for(int h = 1;h<=5;h++)
for(int q =1;q<=5;q++)
for(int w=1;w<=5;w++)
for(int r =1;r<=5;r++)
for(int t =1;t<=5;t++)
for(int y =1;y<=5;y++)
for(int u =1;u<=5;u++)
for(int i =1;i<=5;i++)
if((h*k+a*q+b*w+c*r+d*t+e*y+f*u+g*i)==n){
num =h+q+w+r+t+y+u+i;
cout<<num;
break;
}
return 0;
}二、2.ASC - 蓝桥云课
算法代码：
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
printf("%d",'L');
return 0;
}我只能说，蓝桥杯旱的旱死涝的涝死。。。
三、3.裁纸刀 - 蓝桥云课
算法代码：
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int s;
s=440+4-1;cout<<s;
// 请在此输入您的代码
return 0;
}找规律，一个二维码是0+外围4刀，两个是1+4，四个是3+4，六个是5+4
四、4.班级活动 - 蓝桥云课
算法代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, id;
unordered_map<int,int> mp;
int main(){
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; ++i){
cin >> id;
mp[id]++;
}
int cnt1 = 0, cnt2 = 0;
for(auto &pair : mp){
if(pair.second == 1) cnt1++; // 只出现1次的元素数量
else cnt2 += pair.second - 2; // 出现多次的元素数量的多余总数(-2是因为俩俩配对，每个元素-2剩下的就是多余的)
}
if(cnt1 > cnt2) cout << (cnt1 + cnt2) / 2 << '\n';
//容易的理解是cnt2+(cnt1-cnt2)/2 也就是(cnt1 + cnt2) / 2
//先把能用的cnt2全用上 剩余的(cnt1-cnt2)再自己俩俩配对
else cout << cnt2 << '\n';
//cnt2不仅够用 还多出来了 多出来的cnt2也得处理 每个数字都得改成新的（因为已经多出来了） 所以总共就是cnt2
return 0;
}-
统计每个 id 出现的次数
-
使用
unordered_map<int, int> mp来记录每个 id 出现的次数。 -
通过
mp[id]++来统计每个 id 出现的次数。
-
-
计算需要更改的次数
-
cnt1用于记录出现次数为 1 的 id 的数量。 -
cnt2用于记录出现次数大于 2 的 id 的多余次数（即pair.second - 2）。
-
-
判断并输出结果
-
如果
cnt1 > cnt2，表示需要将一些出现次数为 1 的 id 更改为其他 id，使得它们能够匹配。此时，最少需要更改(cnt1 + cnt2) / 2次。 -
否则，只需要更改
cnt2次，将多余的次数减少到 2 次。
-
五、5.握手问题 - 蓝桥云课
算法代码：
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int sum=0;
for(int i=7;i<=49;i++)
sum+=i;
cout<<sum<<endl;
return 0;
}- 对于第一个人来说，除了自己以外要跟其他49人握手，所以第一个是49次；
- 对于第二个人来说，第一个人主动跟我握手了，有一次不算，所以第二个是48次；
- 以此类推......第43个人就是7次。到了最后七个人呢，因为互相都没有握手，并且7个人都被前面的人握过手了，所以都是0次。所以从7开始求和到49即可得到总的握手次数。
六、6.好数 - 蓝桥云课
算法代码：
#include <stdio.h>
int main()
{
int n, i=0;
scanf("%d", &n); // 输入一个整数 n
for (; n > 0; n--) // 从 n 开始，递减到 1
{
for (int m = n; m > 0;) // 对每个数字 m = n，检查其每一位
{
if (m % 2 != 0) m /= 10; // 如果最低位是奇数，去掉最低位
else break; // 如果最低位是偶数，退出循环
if (m % 2 == 0) m /= 10; // 如果新的最低位是偶数，去掉最低位
else break; // 如果新的最低位是奇数，退出循环
if (m == 0) i++; // 如果 m 变为 0，说明满足条件，计数器 i 增加
}
}
printf("%d", i); // 输出满足条件的数字的数量
return 0;
}代码的逻辑
-
外层循环：从
n开始，递减到1，遍历每个数字。 -
内层循环：对每个数字
m，检查其每一位是否满足交替奇偶的条件。-
如果最低位是奇数，去掉最低位。
-
如果新的最低位是偶数，去掉最低位。
-
重复上述步骤，直到
m变为0。 -
如果
m变为0，说明该数字满足条件，计数器i增加。
-
七、 7.回文字符串 - 蓝桥云课
算法代码：
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
bool canFormPalindrome(const string& S) {
int left = 0, right = S.length() - 1;
while (left <= right) {
if (S[left] == S[right]) {
// 字符匹配，继续向中间移动
left++;
right--;
} else if (S[right] == 'l' || S[right] == 'q' || S[right] == 'b') {
// 如果右端字符是 l、q、b，可以通过在开头添加字符来匹配
right--;
} else {
// 无法匹配，返回 false
return false;
}
}
return true;
}
int main() {
int T;
cin >> T;
while (T--) {
string S;
cin >> S;
if (canFormPalindrome(S)) {
cout << "Yes" << endl;
} else {
cout << "No" << endl;
}
}
return 0;
}代码思路分析：
-
函数
canFormPalindrome-
该函数接受一个字符串
S作为参数，返回一个布尔值，表示是否可以通过在开头添加字符来形成回文串。 -
使用两个指针
left和right，分别指向字符串的开头和结尾。 -
在
while循环中，比较left和right指针所指向的字符：-
如果字符匹配，则继续向中间移动指针。
-
如果字符不匹配，且
right指针指向的字符是'l'、'q'或'b'，则可以通过在开头添加字符来匹配，因此只移动right指针。 -
如果字符不匹配且不满足上述条件，则返回
false，表示无法形成回文串。
-
-
如果循环结束后所有字符都匹配，则返回
true。
-
-
主函数
main-
首先读取测试用例的数量
T。 -
对于每个测试用例，读取字符串
S，并调用canFormPalindrome函数进行判断。 -
根据函数返回的结果输出
"Yes"或"No"。
-
八、8.纯职业小组 - 蓝桥云课
算法代码：
#include <iostream>
#include <unordered_map>
using namespace std;
long long T, n, k; // 定义全局变量 T（测试用例数量）、n（数对数量）、k（目标人数）
int main() {
cin >> T; // 读取测试用例的数量
while (T--) { // 对于每个测试用例重复以下操作
cin >> n >> k; // 读取当前测试用例中的 n 和 k
--k; // 将 k 减 1，可能是为了处理后续逻辑中的索引
unordered_map<int, int> arr; // 使用哈希表来存储每个数 a 对应的总和 b
int a, b; // 声明变量 a 和 b
// 读取 n 个数对并更新哈希表
for (int i = 0; i < n; ++i) {
cin >> a >> b; // 读取一对数 (a, b)
arr[a] += b; // 将 b 加到对应的 a 的总和中
}
long long ret = 0; // 初始化结果变量为 0
long long hash[4] = {0}; // 初始化一个大小为 4 的数组，用于存储不同余数的计数（0 到 3）
// 遍历哈希表 arr，处理数对的总和并更新结果和 hash 数组
for (auto &e : arr) {
int b = e.second; // 获取当前数对的 b 值
if (b < 3) {
ret += b; // 如果 b 小于 3，直接累加到结果中
} else {
ret += 2; // 如果 b 大于等于 3，则结果加 2
b -= 2; // 减去 2
hash[3] += b / 3; // 计算 b 的完整三组数，并更新 hash[3]
++hash[b % 3]; // 更新 hash 数组，记录 b 的余数
}
}
// 处理 hash 数组，根据 k 的值计算结果
for (int i = 3; i > 0; --i) { // 从大到小遍历 hash 数组
if (hash[i] < k) { // 如果当前哈希值小于 k
ret += i * hash[i]; // 将当前 i 乘以 hash[i] 加到结果中
hash[i] = 0; // 清空当前 hash[i]
} else {
ret += i * k; // 如果 hash[i] 大于等于 k, 将 i 乘以 k 加到结果中
k = 0; // 将 k 设置为 0，表示目标人数已满足
break; // 退出循环
}
}
// 检查是否满足条件并输出结果
if (k == 0 && hash[3] + hash[2] + hash[1] > 0) {
cout << ret + 1 << endl; // 如果 k 为 0 且 hash 中仍有剩余，输出 ret + 1
} else {
cout << -1 << endl; // 否则输出 -1，表示无法满足条件
}
}
return 0; // 正常结束程序
}
代码整体思路
-
输入数据处理
-
首先，读取测试用例的数量
T。对于每个测试用例，接下来要读取两个整数n（数对的数量）和k（目标人数）。 -
将
k减 1，以便后续逻辑处理时减少一个人数的计算。这通常是为了考虑后续的逻辑处理，使得在满足条件的情况下能够方便地计算。
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使用哈希表存储数对
-
使用
unordered_map来存储每个数a及其对应的总和b。这使得可以动态地将相同的a值的b值累加，而不需要固定大小的数组。 -
读取
n个数对(a, b)，并通过arr[a] += b的方式将每个b值加到对应的a上。
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统计结果
-
初始化结果变量
ret为 0，用于存储最终的返回结果。 -
初始化一个大小为 4 的数组
hash，用于存储不同余数（0 到 3）的计数。 -
遍历哈希表
arr中的每个元素，处理每个b值：-
如果
b < 3，直接将b加到ret。 -
如果
b >= 3，则将结果加 2（表示在处理过程中可以形成的基本结构），然后计算b中包含的完整三组数，并更新余数计数。
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处理目标人数
k-
通过遍历
hash数组，从大到小处理：-
如果
hash[i] < k，则将全部的hash[i]乘以i加到结果中，并减少k。需要注意，这一行代码中的k -= hash[i];应该是对k的最终值进行更新。 -
如果
hash[i] >= k，则将k乘以i加到结果中，并设置k为 0，表示目标人数已经满足。
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输出结果
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在最后的条件判断中，检查如果
k为 0 且hash[3] + hash[2] + hash[1] > 0（即还有剩余的数对），则输出ret + 1；否则输出-1，表示无法满足条件。
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整体流程示意
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输入阶段
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读取测试用例数量和每个测试用例的
n和k。
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数据存储
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使用哈希表存储数对，累加相同
a的b值。
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结果计算
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遍历哈希表，统计结果，处理余数。
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目标人数处理
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根据当前的
k值更新结果，判断是否满足条件。
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输出阶段
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根据最终的条件检查输出相应的结果。
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