重复的子字符串

碰到一道算法题，可以按照以下思考流程进行，避免没有思路。

一.暴力遍历枚举 -> 2.模拟操作 ->3.常用的算法技巧或题型，比如双指针，滑动窗口，动态规划，回溯算法之类

通常最后的解法都是在暴力遍历或枚举或模拟操作解决的过程中，发现问题的内在性质，从而找到更好的方法。

但是除了数学建模这类的问题，要使用数学知识，其他的本质还是穷举出所有的结果，只不过动态规划发现了最优子结构，回溯进行了剪枝，不必列出所有的结果，不重复，不遗漏。

1.暴力枚举

枚举子字串长度分别为1,2,3,......, str.size() / 2，按子串长度区间去匹配，判断是否能构成字串str。

例如：abcabcabc，枚举子串长度为2时，每个i, str[i] == str[i - 2],如果不相等，说明不能组成该字串。

参考代码：

class Solution {
public:
    bool repeatedSubstringPattern(string s) {
        for (int i = 1; i * 2 <= s.size(); ++i) {//遍历所有可能的子串长度
            if (s.size() % i == 0) {//判断是否能组成该字串
                bool matchFlag = true;
                for (int j = i; j < s.size(); ++j) {
                    if (s[j] != s[j - i]) {
                        matchFlag = false;
                        break;
                    }
                }
                if (matchFlag)
                    return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

只要掌握暴力枚举即可，下面的解法可能想不到，可以死记硬背下来，当作结论使用。

2.根据重复子串组成字串的性质:假设字串为s,那么ss字串去除首字母和尾字母的字串str，如果str中包含s,那么s是由自身某个子串重复组成的。大家可以自行搜索证明。

参考代码：使用Kmp算法进行子串匹配

class Solution {
public:
    bool repeatedSubstringPattern(string s) {
        string str = s + s;
        //构建next数组
        vector<int> next(s.size(), 0);
        for(int i = 1, j = 0; i < s.size(); ++i){
            while(j > 0 && s[j] != s[i]){
                j = next[j - 1];
            }
            if(s[j] == s[i]){
                ++j;
            }
            next[i] = j;
        }
        //匹配子串
        for(int i = 1, j = 0; i < str.size() - 1; ++i){
            while(j > 0 && str[i] != s[j]){
                j = next[j - 1];
            }
            if(str[i] == s[j]){
                j++;
            }
            if(j == s.size())
                return true;
        }
        return false;
    }
};