算法题（125）：子集

审题：

本题需要我们将题目给定数组的所有子集枚举起来

思路：

方法一：二进制枚举

枚举对象：0到1<<n -1的整形数据

枚举顺序：顺序

枚举方式：二进制枚举

在解释二进制枚举的方法之前，我们先看看0~8的数字的二进制有什么特点

如果我们将0值定义为该索引位置不选，1定义为该索引位置可选。那么此时对于数字0~7的二进制情况，我们发现恰好完成了子集的枚举。

例子解释：

比如对于0数字，0~2的索引位置值都为0，说明这是三个数字都不选的情况

对于1数字，0索引位置值为1，其他位置值为0，说明这是只选择索引为0的数字的情况

其他数字情况也是同理

疑问：我们需要的数字范围是多少才能完全覆盖所有子集情况？

范围是0到(1<<n) -1。

我们先以给定数据个数为3举例，我们发现当数为8时，二进制的倒数第四位就有1了，说明到7的时候已经完成了数据个数为3所有的遍历。而8就是由1左移3位得到的，7是由8-1得到的。也就是说最远的遍历边界就是（1<<n）-1

综上，解题思路如下：

首先将需要遍历到的数依次取出，然后根据这些数的不同二进制位数值情况对子集进行数据插入。

当前子集插入完成后将子集放入二维的结果数组中，全部插入完成就直接返回结果数组

解题：

vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) { 
        int n = nums.size();
        vector<vector<int>> vv;
        //二进制枚举所有情况
        for(int i = 0; i < (1<<n); i++)
        {
            vector<int> tmp;
           //对数的选择进行展开
           for(int j = 0; j < n; j++)
           {
            //二进制值对应位置为1就插入子集
            if(i>>j & 1) tmp.push_back(nums[j]);
           }
           vv.push_back(tmp);
        }
        return vv;
    }

78. 子集 - 力扣（LeetCode）