L1-6 大勾股定理（PTA）

大勾股定理是勾股定理的推广：对任何正整数 n 存在 2n+1 个连续正整数，满足前 n+1 个数的平方和等于后 n 个数的平方和。例如对于 n=1 有 32+42=52；n=2 有 102+112+122=132+142 等。给定 n，本题就请你找出对应的解。

输入格式：

输入在一行中给出正整数 n（≤104）。

输出格式：

分两行输出满足大勾股定理的解，格式如下：

a[0]^2 + a[1]^2 + ... + a[n]^2 =
a[n+1]^2 + ... + a[2n]^2

其中解的数列 a[0] ... a[2n] 按递增序输出。注意行首尾不得有多余空格。

输入样例：

3

输出样例：

21^2 + 22^2 + 23^2 + 24^2 =
25^2 + 26^2 + 27^2

 

代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    long long n;
    cin>>n;                     
    for(long long x=1; ;x++)   //1.通过暴力循环来获得每一个n对应的第一个平方数 
    {                          //（long long x=1; ;x++)此时空格表示为true，存在空格则此时表示无限循环。 
        long long leftSum=0;  
        long long rightSum=0;
        for(int i=0;i<=n;i++)   //找出0到n的所有平方和 
        {
            leftSum+=(x+i)*(x+i);
        }
        for(int i=n+1;i<=2*n;i++)   //找出n+1到2*n的所有平方和 
        {
            rightSum+=(x+i)*(x+i);
        }
        if(leftSum==rightSum)   //2.当左边与右边平方和相等时，则证明已找到n对应的平方和。 
        {
            for(int i=0;i<=n;i++)    
            {
                if(i>0)         //因为第一个加号在第一个平方数的后面，所以当i大于左边第一个平方数位置时，则输出"+"。 
                {
                    cout<<" "<<"+"<<" ";
                }
                cout<<x+i<<"^2";
            }
            cout<<" =\n";       //因为给出的输出案例是=号后跳转到下一行，所以要写\n表换行。 
            for(int i=n+1;i<=2*n;i++)
            {
                if(i>n+1)       //因为第一个加号在第一个平方数的后面，所以当i大于右边第一个平方数位置时，则输出"+"。
                {
                    cout<<" "<<"+"<<" ";
                }
                cout<<x+i<<"^2";
            }
            break;              //3.输出完成，break直接结束程序。 
        }
    }
    return 0;
}