Bash 中的数学运算详解
Bash 作为 Linux 系统中广受欢迎的 Shell 工具，以其强大的脚本自动化和任务调度能力著称。然而，许多人可能并未充分挖掘其在数学运算方面的潜力。无论是简单的整数计算，还是复杂的浮点运算、进制转换、位操作，甚至高级数学函数，Bash 都能胜任。本文将深入剖析 Bash 的数学运算功能，带你从基础到进阶，全面掌握这一强大特性。
1. Bash 中的整数运算
Bash 通过内置的 $(( ... )) 语法，为用户提供了简洁高效的整数运算支持，涵盖加、减、乘、除、取模等基本操作，甚至在较高版本中支持幂运算。
1.1 基本算术运算
以下是 Bash 支持的核心运算符及其示例：
| 运算符 | 含义 | 示例 | 输出结果 |
|---|---|---|---|
+ | 加法 | $((3 + 2)) | 5 |
- | 减法 | $((7 - 4)) | 3 |
* | 乘法 | $((5 * 6)) | 30 |
/ | 除法 | $((10 / 3)) | 3（仅保留整数部分） |
% | 取模 | $((10 % 3)) | 1 |
** | 幂运算 | $((2 ** 3))（需 Bash 4.0+） | 8 |
注意：Bash 的除法运算会自动舍弃小数部分，仅返回整数结果。
1.2 赋值与复合运算
Bash 还支持变量赋值及复合运算符，让计算过程更加灵活：
| 运算符 | 含义 | 示例 | 结果 |
|---|---|---|---|
= | 赋值 | x=$((5 + 2)) | x=7 |
+= | 递增 | x=3; x+=2 | x=5 |
-= | 递减 | x=10; x-=3 | x=7 |
*= | 乘法赋值 | x=4; x*=3 | x=12 |
/= | 除法赋值 | x=8; x/=2 | x=4 |
%= | 取模赋值 | x=10; x%=4 | x=2 |
实战示例：
x=10
y=4
echo "加法结果: $((x + y))" # 输出: 14
echo "乘法结果: $((x * y))" # 输出: 40
echo "整除结果: $((x / y))" # 输出: 2
echo "幂运算结果: $((2 ** 5))" # 输出: 32
2. 进制转换
Bash 不仅能处理十进制运算，还支持多种进制之间的解析与转换，特别适合处理低级编程或数据分析任务。
2.1 解析不同进制
通过 $((base#number)) 语法，Bash 可以直接将其他进制的数转换为十进制：
echo $((2#1101)) # 二进制 1101 → 十进制 13
echo $((8#17)) # 八进制 17 → 十进制 15
echo $((16#FF)) # 十六进制 FF → 十进制 255
2.2 灵活的进制输出
借助 bc 工具，可以实现从十进制到其他进制的转换：
echo "obase=2; 42" | bc # 十进制 42 → 二进制 101010
echo "obase=16; 255" | bc # 十进制 255 → 十六进制 FF
3. 浮点数运算
Bash 本身不支持原生浮点运算，但通过调用 bc 或 awk，可以轻松处理小数计算。
3.1 使用 bc 进行精确计算
bc 是一个强大的计算器工具，支持指定精度：
echo "scale=2; 5 / 3" | bc # 输出: 1.66（保留两位小数）
echo "scale=4; sqrt(2)" | bc -l # 输出: 1.4142（计算平方根）
3.2 使用 awk 简化浮点运算
awk 提供了一种更轻量级的浮点计算方式：
awk 'BEGIN {print 5/3}' # 输出: 1.66667
4. 高级数学计算
借助 bc 的数学库（-l 参数），Bash 可以处理指数、对数、三角函数等高级运算，满足科学计算需求。
4.1 幂运算
echo "2^10" | bc # 输出: 1024
4.2 平方根
echo "scale=5; sqrt(49)" | bc -l # 输出: 7.00000
4.3 三角函数
echo "scale=4; s(3.1416/2)" | bc -l # sin(π/2) ≈ 1.0000
echo "scale=4; c(3.1416)" | bc -l # cos(π) ≈ -1.0000
5. 位运算（Bitwise Operations）
Bash 支持按位操作，适用于权限管理、加密算法等场景。
| 运算符 | 含义 | 示例 | 结果 |
|---|---|---|---|
& | 按位与 | $((5 & 3)) | 1 |
| | 按位或 | $((5 | 3)) | 7 |
^ | 按位异或 | $((5 ^ 3)) | 6 |
~ | 按位取反 | $((~5)) | -6 |
<< | 左移 | $((2 << 3)) | 16 |
>> | 右移 | $((16 >> 3)) | 2 |
示例解析：
a=5 # 二进制: 0101
b=3 # 二进制: 0011echo $((a & b)) # 按位与: 0001 → 1
echo $((a | b)) # 按位或: 0111 → 7
echo $((a ^ b)) # 按位异或: 0110 → 6
echo $((a << 2)) # 左移两位: 10100 → 20
6. 实战案例
6.1 计算 Shell 脚本中的资源
数学运算在 Shell 脚本中常用于系统监控和资源管理，以下是两个典型案例。
计算 CPU 使用率
cpu_idle=$(top -bn1 | grep "Cpu(s)" | awk '{print $8}')
cpu_usage=$(echo "100 - $cpu_idle" | bc)
echo "当前 CPU 使用率: $cpu_usage%"
计算磁盘使用率
used=$(df / | awk 'NR==2 {print $3}')
total=$(df / | awk 'NR==2 {print $2}')
usage=$(echo "scale=2; ($used / $total) * 100" | bc)
echo "磁盘使用率: $usage%"
6.2 计算 Fibonacci 数列
通过递归和 bc，Bash 可以优雅地生成 Fibonacci 数列：
fib() {echo "scale=0; if ($1<=1) $1; fib($1-1) + fib($1-2)" | bc
}
echo "Fibonacci(10): $(fib 10)" # 输出: 55
总结
Bash 的数学运算功能远超许多人的想象。从基础的 整数运算（$((expr))）、灵活的 进制转换（base#number），到借助 bc 和 awk 实现的 浮点计算 和 高级数学函数（如 sqrt()、sin()），再到强大的 位运算（& | ^ ~ << >>），这些工具共同构成了 Bash 的计算生态。掌握这些技巧，你的 Shell 脚本将如虎添翼，轻松应对从日常自动化到复杂计算的各种挑战！🚀