国际数据加密算法（IDEA）详解

以下是修正后的准确版本，已解决原文中的术语、符号及技术细节问题：

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​国际数据加密算法（IDEA）​

IDEA是一种分组加密算法，由Xuejia Lai（来学嘉）和James Massey于1990年设计。IDEA使用128位密钥对64位明文分组进行加密，经过8轮迭代运算后生成64位密文分组。其安全性基于混淆（Confusion）​和扩散（Diffusion）​两大核心特性。

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​1. 混淆特性

混淆通过混合以下三种16位整数运算实现：

1. ​按位异或（⊕）​
2. ​模加法（mod 65,536）​：记为+，操作数为16位整数（范围0–65,535）。
3. ​模乘法（mod 65,537）​：记为⊗，因65,537是质数，所有非零元素存在乘法逆元。
   • ​0的特殊处理：算法将数值0映射为65,536（即2¹⁶），以确保其乘法逆元存在（65,536 ⊗ 65,536 ≡ 1 mod 65,537）。

非兼容性证明混淆有效性：

• ​分配律不成立：例如，存在a