【二叉树专题】一道深入浅出的 DFS 题：求二叉树的直径（含通俗易懂讲解）
题目： 给你一棵二叉树的根节点，返回这棵树的 直径。
直径 是任意两个节点路径中，最长的一条路径所经过的边数。
比如下面这棵树：
1/ \2 3/ \ 4 5
它的最长路径是：4 → 2 → 5 或者 4 → 2 → 1 → 3，路径长度都是 3（注意是边数而不是节点数），所以直径就是 3。
解题思路：每个节点都可能是“最长路径”的中心
我们要做的，是找到一条从一个节点出发，向下穿过某个节点走到另一个节点的路径，这条路径的长度最长。
换句话说：
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每个节点都可能是“最长路径”的中间节点
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这个路径的长度 = 它左子树的最大深度 + 右子树的最大深度
所以我们可以：
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对每个节点进行深度优先搜索（DFS）
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每个节点返回它的最大深度
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同时，在回溯时顺便更新一个全局变量，记录最长路径
代码实现（Java）
class Solution {int ans = 0;public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {dfs(root);return ans;}int dfs(TreeNode u) {if (u == null) return 0;int l = dfs(u.left); // 左子树深度int r = dfs(u.right); // 右子树深度ans = Math.max(ans, l + r); // 更新最大直径（路径长度）return Math.max(l, r) + 1; // 返回当前节点的深度}
}
每行代码都讲清楚！
全局变量 ans
int ans = 0;
用于记录当前找到的最大直径（最长路径的边数）。
主函数：diameterOfBinaryTree
public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {dfs(root);return ans;
}
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从根节点开始递归
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所有更新都在
dfs过程中完成，最终返回最大值即可
DFS 函数：
int dfs(TreeNode u) {if (u == null) return 0;
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如果是空节点，深度为 0，直接返回
int l = dfs(u.left), r = dfs(u.right);
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分别获取左右子树的最大深度
ans = Math.max(ans, l + r);
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当前节点的最长路径：左子树深度 + 右子树深度
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更新
ans，记录目前为止最长的路径
return Math.max(l, r) + 1;
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当前节点的深度：左右子树较大者 + 1（加上当前这一层）
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这个值会被传给父节点，用于计算直径
举个例子帮助理解
我们用这棵树来举例：
1/ \2 3/ \ 4 5
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节点 4 和 5 的深度是 1
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节点 2 的左右子树深度为 1+1 = 2，更新直径为 2
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节点 3 的深度是 1
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节点 1 的左右深度为 2 和 1，路径长度为 3，更新直径为 3
所以最后的直径为 3。
时间与空间复杂度分析
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时间复杂度：O(n)
每个节点都只被访问一次，n 是节点数。 -
空间复杂度：O(h)
h 是树的高度。递归调用栈最多会达到 h 层。
总结一句话记住：
每个节点都可以是“最长路径”的中心，左边能走多远 + 右边能走多远，就是它能提供的最长路径！
通过 DFS 遍历整棵树，记录所有节点作为“中心”时的最长路径长度，找出最大的那一个，就是二叉树的直径。