最美丽的区间
#include <bits/stdc++.h> // 双指针滑动窗口（双指针）
using namespace std;
typedef long long ll;int main()
{ll n, S, length;cin >> n >> S;vector<ll> a(n+1);for(ll i=1;i<=n;i++){cin >> a[i];}ll sum =0;ll minlength = n+1;ll left =1;for(ll right=1;right<=n;right++){sum +=a[right]; //扩展窗口// 当窗口内的和 >= S，收缩窗口while(sum>=S){minlength = min(minlength,right-left+1);sum -=a[left]; // 缩小窗口left ++;}}if(minlength == n+1)// 没有找到符合条件的区间{cout << 0 <<endl;}else {cout << minlength<<endl;}return 0;
}前缀和+二分
#include <bits/stdc++.h> // 前缀和+二分法
using namespace std;
typedef long long ll;ll n, S;bool valid(ll mid,vector<ll>& b)
{for(ll j=1;j + mid - 1 <=n;j++){ll l = j;ll r = j + mid - 1;if(b[r]-b[l-1] >= S )return true;}return false;
}int main()
{ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr);cin >> n >> S;vector<ll> a(n+1);vector<ll> b(n+1);ll max_num =-1; for(ll i=1;i<=n;i++){cin >> a[i];b[i]=b[i-1] + a[i];max_num= max(max_num,a[i]);}if(b[n] < S )cout << 0 << endl;else if (max_num >= S)cout << 1 << endl;else{ll l=1;ll r =n;while(l<r){ll mid = (l+r) >>1;if(valid(mid,b))r=mid;elsel=mid+1;}cout << r << endl;// cout << l << endl;}return 0;
}while (l < r) {ll mid = (l + r) >> 1;if (valid(mid)) r = mid; // ✅ mid 可行，往更短尝试else l = mid + 1; // ❌ mid 不行，必须加长
}
第一个满足条件的最小值，也叫 lower_bound 类似逻辑。
-
valid(mid)是一个单调性函数（子数组长度越大，越可能满足sum ≥ S） -
所以：
-
若
mid合法，说明答案可能更小 → 把r = mid（保留 mid） -
若
mid不合法，说明答案只能更大 → 把l = mid + 1
-
这个模板二分会不断逼近最小可行值，直到找到第一个合法值（最小长度）。
假设答案是 4
l = 1, r = 7
第一次 mid = 4 → valid(4) = true → r = 4
第二次 mid = 2 → valid(2) = false → l = 3
第三次 mid = 3 → valid(3) = false → l = 4此时 l == r == 4，结束循环
此时的 r（或 l）就是第一个满足条件的最小长度
可以输出
cout << r << endl; // ✅ 正确，r 是最小满足条件的长度
也可以输出
cout << l << endl; // ✅ 同样正确，因为最后 l == r
不建议改成 while (l <= r)，否则逻辑就需要额外调整，不然会出错
while (l < r) {ll mid = (l + r) >> 1;if (valid(mid))r = mid;elsel = mid + 1;
}
左闭右开/左闭右闭的二分法，用于查找第一个满足条件的值（lower bound）。
-
每次都保留合法的 mid（即
r = mid） -
最终
l == r时退出，l/r就是我们要找的 最小满足条件的位置
如果你改成 while (l <= r)，就会多循环一次：
while (l <= r) {ll mid = (l + r) >> 1;if (valid(mid))r = mid; // 问题点：当 mid == r 时，这样写 r 会一直不动elsel = mid + 1;
}
如果你不做特别处理：
-
可能陷入死循环（
l == r，但 valid(mid) 一直为 true，r 永远不变） -
或者你最后拿到的
r并不是“最小合法值”
注释
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll; // 简化 long long 为 ll，便于书写ll n, S; // 输入的数组长度 n 和目标子段和 S// 检查是否存在长度为 mid 的子数组，其和 >= S
bool valid(ll mid, vector<ll>& b)
{for (ll j = 1; j + mid - 1 <= n; j++) // 枚举所有长度为 mid 的连续子数组{ll l = j;ll r = j + mid - 1;// 前缀和优化：b[r] - b[l - 1] 即为 a[l] 到 a[r] 的和if (b[r] - b[l - 1] >= S)return true; // 如果有一个满足条件的，就返回 true}return false; // 所有区间都不满足，则返回 false
}int main()
{ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr); // 提升 cin/cout 效率（关闭同步）cin >> n >> S;// 初始化数组 a 和前缀和数组 b，开 n+1 是因为我们从下标 1 开始vector<ll> a(n + 1);vector<ll> b(n + 1);ll max_num = -1; // 记录数组中的最大值for (ll i = 1; i <= n; i++){cin >> a[i]; // 读入原数组b[i] = b[i - 1] + a[i]; // 构建前缀和数组max_num = max(max_num, a[i]); // 更新最大值}// 边界情况 1：整个数组和都小于 S，不可能满足条件if (b[n] < S)cout << 0 << endl;// 边界情况 2：数组中有单个元素就 ≥ S，那最短子数组长度为 1else if (max_num >= S)cout << 1 << endl;// 否则，二分查找最短满足条件的子数组长度else{ll l = 1; // 最短可能长度ll r = n; // 最长可能长度（整个数组）// 二分查找最小满足条件的长度while (l < r){ll mid = (l + r) >> 1;if (valid(mid, b)) // 如果存在一个长度为 mid 的子数组满足条件r = mid; // 缩小范围，尝试更短的长度elsel = mid + 1; // 否则尝试更长的长度}cout << r << endl; // 最终的最短长度（即最左满足条件的值）}return 0;
}
滑动窗口法
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;int main()
{ll n, S, length;cin >> n >> S; // 输入数组长度 n 和目标和 Svector<ll> a(n + 1); // 定义数组，下标从 1 开始for (ll i = 1; i <= n; i++){cin >> a[i]; // 读入数组元素}ll sum = 0; // 当前窗口内的元素和ll minlength = n + 1; // 初始化最短长度为不可能的最大值ll left = 1; // 滑动窗口的左边界for (ll right = 1; right <= n; right++){sum += a[right]; // 扩展右边界（窗口右移）// 当窗口内的和满足条件时，尝试收缩左边界while (sum >= S){minlength = min(minlength, right - left + 1); // 更新最短长度sum -= a[left]; // 缩小窗口：移除最左边的元素left++; // 左指针右移}}// 输出结果：如果没有任何满足条件的区间，则输出 0if (minlength == n + 1){cout << 0 << endl;}else{cout << minlength << endl;}return 0;
}
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