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P3416-图论-法1.BFS / 法2.Floyd

news 来源：原创 2025/4/27 12:23:47

这道题虽然标签有floyd但是直接bfs也能过

其实事实证明还是bfs快，因为bfs只需要遍历特定的点，但是floyd需要考虑遍历所有可能的中介点

法1.BFS

用字典存储每个点所能普及的范围，然后用对每个点bfs进行拓展

n=int(input())temp=[]#xmax=0;ymax=0
for i in range(n):te=list(map(int,input().split()))'''xmax=max(xmax,te[0])ymax=max(ymax,te[1])'''temp.append(te)'''没必要建图
ma=[[0]*(ymax+1) for i in range(xmax+1)]for i in range(n):ma[temp[i][0]][temp[i][1]]=temp[i][2]for i in ma:print(*i)
'''from collections import defaultdict
d=defaultdict(list)
for i in range(n):for j in range(n):if i!=j:x1,y1=temp[i][0],temp[i][1]x2,y2=temp[j][0],temp[j][1]if (x1-x2)**2+(y1-y2)**2<=temp[i][2]**2:d[i].append(j)
from collections import deque
def bfs(sta):q=deque([sta])l=1vis=[sta]while q:cur=q.popleft()for  nei in d[cur]:if nei not in vis:vis.append(nei)l+=1q.append(nei)return lmx=0
for i in range(n):mx=max(mx,bfs(i))
print(mx)

法2.Floyd

用con存储了能否到达

预处理里面我们将可以直接到达的设为1

然后用floyd算法去遍历中介点，将可以通过中介点到达的设为1

最后我们只需要一行行地sum( )来统计每个个体所能到达的总数

注意：不能一列列遍历，因为我们con[ i ][ j ]存储的是从 i 到 j 的可能性，是有向的

n = int(input())def dis(a, b):  # a到b单向x1, y1, d1 = ax2, y2, d2 = bif (x1-x2)**2 + (y1-y2)**2 <= d1**2:return 1else:return 0te = []
for i in range(n):te.append(tuple(map(int, input().split())))# 用tuple才能在dis中解包con = [[0]*n for i in range(n)]
#预处理
for i in range(n):for j in range(n):con[i][j] = dis(te[i], te[j])#floyd 考虑中介点情况
for k in range(n):for i in range(n):for j in range(n):con[i][j] = con[i][j] or (con[i][k] and con[k][j])ans = 0
for i in range(n):vis = sum(con[i])  # 计算每头奶牛能通信的数量ans = max(ans, vis)  # 更新最大值print(ans)