NOIP2013 提高组.转圈游戏

题目

504. 转圈游戏

算法标签: 数论, 模运算

思路

看题意不难看出, 计算的是$(x+10^k\times m)\mathrm{mod}n$, 如果直接计算一定会超时, 因此可以使用快速幂进行优化

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>using namespace std;typedef long long LL;int n, m, k, x;int quick_pow(int a, int k, int mod) {int ans = 1 % mod;while (k) {if (k & 1) ans = (LL) ans * a % mod;a = (LL) a * a % mod;k >>= 1;}return ans;
}int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0), cout.tie(0);cin >> n >> m >> k >> x;int ans = x + (LL) quick_pow(10, k, n) * m % n;cout << ans % n << "\n";return 0;
}