《ATPL地面培训教材13：飞行原理》——第13章：高速飞行

翻译：刘远贺；工具：Cursor & Cluade 3.7；过程稿

第13章：高速飞行

目录

• 引言
• 声速
• 马赫数
• 恒定指示空速爬升对马赫数的影响
• 恒定马赫数下真空速随高度的变化
• 恒定飞行高度和指示空速下温度对马赫数的影响
• 气动流动的细分
• 压力波的传播
• 正激波
• 临界马赫数
• 跨音速马赫数下的压力分布
• 正激波的性质
• 斜激波特性分析
• 激波对飞行性能的影响
• 激波对升力的影响机制
• 激波对升力曲线特性参数的影响
• 激波对阻力的影响机制
• 能量阻力分析
• 边界层分离现象
• 升阻比极曲线的变化特征
• 压力中心的移动机制
• 压力中心移动对飞行的影响
• 激波对飞行操纵的影响分析
• 操纵面颤振现象
• 抖振现象分析
• 影响抖振边界的关键因素分析
• 失速速度特性
• 载荷因数的影响
• 马赫数的限制
• 迎角的影响
• 压力高度的影响
• 重量的影响
• 重心位置的影响
• 抖振裕度的重要性
• 抖振起始图的使用方法
• 延迟或减小压缩性效应
• 薄翼型
• 后掠翼（参见第449页后掠翼资料表）
• 涡流发生器
• 面积律
• 马赫配平
• 超临界翼型
• 超临界翼型的优势
• 超临界翼型的缺点
• 气动加热
• 马赫角
• 马赫锥
• 影响区（区域）
• 弓形波
• 膨胀波
• 音爆
• 提高跨音速控制的方法
• 后掠翼特性概述
• 后掠翼如何提高临界马赫数$\left(M_{\text{CRIT}}\right)$
• 后掠翼的特性与影响
• 问题
• 答案

引言

在低速空气动力学研究中，我们通常将空气视为不可压缩流体，即假设压力变化不会引起空气密度的改变。

实际上，在任何飞行速度下，空气都会因"可压缩性"而发生密度变化。在低速飞行时，这种变化微乎其微，可以忽略不计。但随着速度的提升，空气密度的变化将变得愈发显著。

当飞机在空气中运动时，会产生极其微小的压力扰动，这些扰动以波的形式向四周传播。在高速飞行研究中，我们主要关注飞机前方的压力波。这些压力波如同预警信号，预示着飞机的接近，促使空气改变流动方向（形成上洗流），并为飞机开辟通道。

声速

在高速飞行研究中，我们特别关注这些微小压力波在大气中的传播速度。压力波从其源头向外"传播"，表现为空气分子依次快速振动，并将扰动传递给相邻分子。小压力波的传播速度仅取决于空气温度：温度越低，传播速度越慢。声音本质上就是一种压力波，因此任何压力波在大气中的传播速度，无论是否可听，都被统称为"声速"。

在标准大气条件下（15°C），声速为340米/秒，约合661节。

声速的计算公式为：

$$a=\sqrt{\gamma RT}————\text{(公式13.1)}$$

其中：

变量	解释
a	声速
R	气体常数
γ	绝热指数（空气为1.4）
T	绝对温度

由于γ和R为常数，声速仅与绝对温度的平方根成正比。以15°C（288K）为例：

$$a=\sqrt{1.4\times 287\times 288}=340\mathrm{m}/\mathrm{s}$$

其中$(R=287\mathrm{J}/\mathrm{kg}\cdot \mathrm{K})$

$$a\propto \sqrt{\mathrm{T}}$$

声速仅随温度变化

马赫数

随着飞机速度的提升，飞机与前方压力波影响区域之间的距离逐渐缩短。飞机开始追赶自身产生的压力波，导致空气从飞机路径上移开的时间减少，上洗流的角度也随之变得更加陡峭。

在更高速度下，飞机周围的流场和压力分布将发生显著变化，最终影响升力、阻力、机动性以及稳定性和操纵特性。

这些效应源于空气的可压缩性，即密度沿流线方向的变化。所有相关条件和特性都是由"可压缩性"引起的。

飞行员必须充分理解飞机速度与"可压缩性"潜在影响之间的关系。通过了解飞机相对于空气的速度（真空速）和当地声速，我们可以评估可压缩性的程度。这种关系被定义为马赫数，它是衡量可压缩性的重要指标。（例如，M0.5表示速度为当地声速的一半）。

马赫数（MM）是真空速（V）与当地声速（a）的比值：

$$M=\frac{V}{a}————\text{(公式13.2)}$$

公式13.2是一个关键公式，它有助于我们理解多个重要关系。

恒定指示空速爬升对马赫数的影响

• 已知温度随高度增加而降低，因此声速也将随高度增加而减小。

• 在恒定指示空速下爬升时，真空速会随高度增加而增大。

• 因此，在恒定指示空速下爬升时，马赫数将增加。这是因为真空速（V）增大而声速（a）减小。

从实际飞行角度来看：在恒定指示空速下爬升会缩短飞机与前方压力波影响区域之间的距离，从而开始改变飞机周围的流场和压力分布。

温度越低，声速越低

根据国际标准大气模型，温度从海平面的15°C逐渐降低，到36089英尺（11000米）处降至-56.5°C，之后保持不变。因此，声速将随高度增加而降低，直至对流层顶，之后保持恒定，如图13.1所示。

图13.1 声速随高度的变化

第14章将详细阐述$V_{MO}$和${\mathrm{M}}_{\mathrm{MO}}$，即高速飞行操作限制速度。如前所述，在恒定指示空速下爬升时，马赫数将增加。显然，在这种情况下，存在超过最大操作马赫数$\left({\mathrm{M}}_{\mathrm{MO}}\right)$的风险。

随着爬升的继续，飞机将达到一个特定高度，此时飞行员必须停止以恒定指示空速飞行，转而采用恒定马赫数飞行，以避免意外超过${\mathrm{M}}_{\mathrm{MO}}$。这个转换高度取决于外界空气温度：外界空气温度越低，转换高度就越低。

恒定马赫数下真空速随高度的变化

$$\text{如果 }M=\frac{TAS}{a},\text{ 那么 }\mathrm{TAS}=\mathrm{M}\times \mathrm{a}$$

当以恒定马赫数下降时，指示空速将增加

根据公式可知，在恒定马赫数飞行时：

• 随着高度降低，温度升高，当地声速增加，真空速也随之增加。

• 随着高度增加，温度降低，当地声速减小，真空速也随之降低（直至对流层顶，之后保持不变）。

当以恒定真空速爬升时，马赫数将增加，直至对流层顶，之后保持不变

恒定飞行高度和指示空速下温度对马赫数的影响

飞机通常以指示空速操作，马赫数可以用指示空速表示：

$$M=\frac{IAS}{\text{常数}\sqrt{\frac{P}{P_0}}}————\text{(公式13.3)}$$

对于以节为单位的指示空速：
$$M=-\frac{IAS}{661\sqrt{\frac{P}{P}}}————\text{(公式13.4)}$$

其中：

变量	解释
$P$	高度处的压力
$P_0$	海平面压力

这表明在恒定压力高度（飞行高度层）下，对于恒定指示空速，马赫数与温度无关。

这是因为对于给定的指示空速，声速和真空速都随$\sqrt{\mathrm{T}}$变化。

气动流动的细分

图13.2 空速分类

图13.2显示了流动速度范围及其对应的近似马赫数值，其中：

$M_{FS}$	自由流马赫数：远离飞机、不受其影响的流动马赫数。（实际上，就是飞机通过空气的马赫数）。这是飞机马赫表上显示的马赫数。
$M_L$	当地马赫数：当飞机以某个${\mathrm{M}}_{\mathrm{FS}}$飞行时，其上的流动在某些地方加速，在另一些地方减速。

当地马赫数$\left(M_L\right)$，即相对于飞机表面的边界层流动速度，细分如下：

流动类型	马赫数范围
亚音速	小于马赫1.0（<M 1.0）
音速	正好马赫1.0 (M 1.0)
超音速	大于马赫1.0 (>M 1.0)

压力波的传播

图13.3 不同马赫数下压力波传播示意图

图13.3通过一系列示意图，生动展示了在不同马赫数下，移动物体前方压力波的形成过程以及气流接近物体时的基本特征。虽然压力波是连续传播的，但为了便于理解，我们仅选取其中一个进行分析。

假设当地声速保持不变，随着物体马赫数的提升，物体与压力波"前缘"的距离逐渐缩短，空气对物体接近的预警时间也相应减少。

当物体马赫数增大时，上洗角变得更加尖锐，能够从物体路径中移出的空气粒子数量减少，导致空气在物体前方堆积，密度随之增加。

当物体速度达到当地声速时（如图d所示），压力波无法再向物体前方的空气粒子发出预警，因为物体与压力波的传播速度相同。此时，自由流空气粒子在未与前方堆积的粒子发生碰撞前，对即将发生的变化毫无察觉。这些碰撞导致空气压力和密度显著增加。

当物体速度略高于M1.0时，其正前方的空气压力和密度继续增加。压缩空气区域会延伸到物体前方一定距离，具体范围取决于物体的速度、尺寸以及空气温度。

在某一瞬间，原本未受干扰的自由气流粒子，在毫无预警的情况下突然经历速度、压力、温度和密度的剧烈变化。这种变化的突然性使得未受干扰空气与压缩空气区域之间形成明显的分界线，即"激波"，其示意图如图13.4所示。

超音速飞行时不存在上洗或下洗现象

图13.4 激波示意图

正激波

（正激波是指与上游流动方向垂直的激波）。除了前述的激波形成方式外，在不存在物体的情况下，超音速气流中也能以完全不同的方式产生激波。（这里我们回到风洞类比，即飞机静止而空气运动）。当超音速气流在未改变方向的情况下减速至亚音速时，就会在超音速和亚音速区域之间形成"正激波"作为边界。这意味着在飞机整体达到马赫1.0之前，就会出现一些"压缩性效应"。

图13.5 亚音速自由流马赫数下的激波

临界马赫数

翼型通过加速上表面空气来产生升力。在小迎角情况下，飞机上最高局部速度通常出现在机翼最大厚度处。例如，在巡航平飞时，当自由流速度为$M0.84$时，机翼上的最大局部速度可能高达M1.05。随着迎角增大，局部速度会更高且位置更靠前。此外，机翼厚度/弦长比越大，局部速度也会相应提高。

随着自由流速度的增加，翼型上的最大速度将首先达到当地声速。局部速度首次达到马赫1.0（音速）时的自由流马赫数，称为临界马赫数$\left({\mathrm{M}}_{\mathrm{CRIT}}\right)$。

临界马赫数是飞机没有任何部分达到超音速的最高速度

增加机翼厚度/弦长比和增大迎角都会导致上表面空气加速更明显，因此临界马赫数会随着厚度/弦长比或迎角的增加而降低。

超越临界马赫数

当速度略高于临界马赫数时，上表面会出现一个小的超音速气流区域，并以激波终止，如图13.6所示。

图13.6 跨音速下的混合超音速和亚音速气流

随着飞机速度继续增加，上表面的超音速流区域不断扩大，标记超音速区域结束的激波逐渐向后移动。下表面也会发生类似的变化，但由于下表面通常曲率较小，空气加速程度较低，激波通常会在更高的飞机速度下形成。

当飞机速度达到马赫1.0时，上下表面的气流都变为超音速，上下激波都将到达后缘。在略高于马赫1.0的速度下，前缘前方会形成另一种激波，即弓形波，如图13.4所示。

弓形激波最初由于前缘处压缩空气的堆积而与前缘分离，但随着速度增加，它越来越接近前缘。对于尖锐的前缘，激波最终会附着在前缘上。发生这种情况的马赫数取决于前缘角。对于具有小前缘角的尖锐前缘，弓形波会在较低的马赫数下附着，而具有较大前缘角的则会在较高的马赫数下附着。

第417页的图13.8展示了在小恒定迎角下，随着空速从亚音速增加到超音速，翼型剖面上激波的发展过程。

激波在超音速流区域的后部形成	在${\mathrm{M}}_{\mathrm{CRIT}}$下没有激波，因为没有超音速流

跨音速马赫数下的压力分布

参考图13.8。实线表示上表面压力，虚线表示下表面压力。压力降低向上表示。实线和虚线之间的差异显示了升力产生的有效性；如果虚线在实线上方，则该区域的升力为负。升力由线之间的区域表示，压力中心（CP）由区域的中心表示。

在加速到超音速飞行的过程中，压力分布呈现不规则变化。

M 0.75 这是典型的亚音速情况。分离现象已经开始出现在后缘附近，翼型剖面后三分之一几乎不产生净升力；CP非常靠前。图13.7显示$C_L$保持良好且稳定上升；另一方面，$C_{D^{\prime }}$开始上升。

M 0.81 上表面出现激波；注意由于激波处流速降低导致的压力突然增加（由下降的线表示）。CP稍微向后移动，但面积仍然很大。图13.7显示升力良好，但阻力现在迅速上升。

M 0.89 压力分布清晰地解释了为什么在翼型整体达到声速之前升力系数会突然下降；在翼型后部，由于激波破坏了上表面的吸力，升力为负，而下表面仍然保持较好的吸力和高速流动。在前部，下表面的吸力几乎与上表面相当。CP现在再次明显前移。图13.7显示阻力仍在快速增加。

M 0.98 这显示了激波移动到后缘并不再破坏吸力或导致分离的重要结果。表面上的流动速度几乎都是超音速的，CP再次后移，由于几乎整个上表面都有良好的吸力，而下表面吸力较小，升力系数实际上有所增加。阻力系数几乎达到最大值，如图13.7所示。

M 1.4 翼型已经通过跨音速区域。弓形波已经出现。由于两个表面的压力几乎相同，升力系数再次下降；这是自临界马赫数以来阻力系数首次大幅下降。

图13.7 跨音速区域升力和阻力的变化

图13.8 跨音速区域的压力分布

正激波的性质

图13.9 正激波的形成

图13.10 正激波与斜激波

当激波垂直于上游气流时，流线通过激波时方向不会改变。超音速气流通过正激波时会发生以下变化：

• 气流减速至亚音速；激波后的当地马赫数约等于激波前马赫数的倒数。例如，如果激波前的马赫数为1.25，则激波后的气流马赫数约为0.80。（激波前的马赫数越大，速度降低越多）。

• 静压增加。

• 温度升高。

• 密度增加。

• 气流的能量[总压（动压加静压）]大幅降低。

当激波前气流的马赫数较小但仍为超音速时，通过正激波的能量损失最小。

斜激波特性分析

斜激波作为激波的一种特殊形态，其形成机制与正激波存在显著差异。

如图13.10所示，在’A’点处，空气以超音速流动，尚未受到前方物体的扰动影响。当气流到达’B’点时，由于前方物体的阻挡，空气开始堆积并减速至亚音速，同时试图绕过物体前缘与后续气流汇合。

在激波通过过程中，来自’A’点的超音速气流会骤然减速，同时伴随着压力、密度的显著提升以及温度的升高。值得注意的是，激波的中心区域与气流方向垂直，形成典型的强正激波。

在正激波的上下两侧，激波形态发生改变，不再与来流方向垂直，而是形成一定倾斜角度。当气流撞击这些斜激波时，其流动方向会发生明显偏转。

与正激波类似，这些斜激波区域同样具有强激波特性。气流通过后速度和马赫数均会降低，但仍保持超音速状态。其关键区别在于，斜激波会导致气流方向发生改变（需要强调的是，气流速度在垂直于激波方向的分量在下游始终为亚音速，这是激波形成的基本条件）。

图13.10中的黑色虚线清晰地勾勒出了强激波后形成的亚音速流动区域。

在’C’点通过激波的气流粒子不会完全减速至亚音速，其速度虽有所降低，但仍保持较慢的超音速状态。此时，激波表现为弱斜激波。随着距离的增加，激波的影响逐渐减弱，直至空气能够不受干扰地通过物体。因此，这一区域已不能称为激波，而应称之为"马赫线"。

激波特性总结

• 气流从超音速向亚音速的转变总是突然发生的，伴随着压力、温度和密度在激波处的急剧升高。正激波标志着这种流动状态的转变。

• 当激波与来流方向存在一定夹角时，气流通过斜激波后会发生方向偏转，并可能在下游保持超音速状态。但需要强调的是，气流速度在垂直于激波方向的分量在下游始终为亚音速。

激波对飞行性能的影响

激波在机翼上的形成和发展对飞机的升力、阻力、稳定性和操纵性均会产生显著影响。这些影响主要源于激波诱导的边界层分离现象。当气流通过激波时，压力的骤增会导致边界层增厚并发生分离，从而加剧机翼后方的湍流尾流。

激波对升力的影响机制

在低亚音速条件下，特定迎角下的升力系数$C_L$通常被视为恒定值。然而，随着马赫数的提升，其变化趋势如图13.11所示。

图13.11 恒定迎角下$C_{L}$随马赫数的变化

在高亚音速区域，$C_L$呈现上升趋势。这一现象源于流线模式的变化：在低速条件下，流线在翼型前方较远处就开始发散（如图13.3和图13.12所示）；而在高亚音速时，流线直到更接近前缘才开始偏转，导致前缘区域出现更大的加速和压力下降。这一现象也解释了为何高空失速速度会增大。

图13.12 低和高亚音速时的流线

当速度超过临界马赫数${\mathrm{M}}_{\mathrm{CRIT}}$时，翼型上表面会形成激波，可能导致激波后边界层分离，进而造成升力损失（如图13.8和图13.11所示，超过$M0.81$时尤为明显）。

图13.13 激波失速

这种现象被称为激波失速，其本质与低速失速类似，都是由边界层分离引起的。当升力系数随马赫数变化达到最大值时（在特定迎角下），就会发生激波失速。升力损失的程度与翼型截面设计密切相关：未针对高速飞行优化的机翼在超过${\mathrm{M}}_{\mathrm{CRIT}}$时可能出现严重的升力损失（如图13.11所示）；而专门设计用于高速飞行、具有后掠角、较薄截面和较小弯度的机翼，在跨音速区域的升力变化则相对平缓。

激波失速引发的分离气流可能对机身，特别是尾翼造成严重损害。这一现象将在第427页进行详细探讨。

现代高速喷气运输机通常在跨音速区域的下端巡航，此时机翼上表面会存在一个较小的激波。

激波对升力曲线特性参数的影响

在恒定迎角下，随着速度从约$M0.4$增加到跨音速区域低端，$C_L$的增大使得升力曲线斜率变得更加陡峭，即每度迎角对应的${\mathrm{C}}_{\mathrm{L}}$变化量增加。然而，由于激波形成导致的早期分离，${\mathrm{C}}_{\text{LMAX}}$和失速迎角均会降低。图13.14和图13.15清晰地展示了这些变化。

图13.14 马赫数对升力曲线的影响

图13.15 马赫数对$C_{\text {LMAX}}$的影响

激波对阻力的影响机制

当飞行速度超过临界马赫数${\mathrm{M}}_{\mathrm{CRIT}}$时，激波开始形成，导致阻力比无激波状态下增长更为迅速。这种额外的阻力称为波阻，主要由能量损失和边界层分离引起。

气动阻力开始显著增加的马赫数被称为阻力发散马赫数。该数值通常接近且总是大于临界马赫数，如图13.16所示。

能量阻力分析

能量阻力的产生源于气流通过激波时发生的不可逆能量转换过程。激波处产生的温升需要消耗大量能量，这部分能量损失即表现为飞机的能量阻力。值得注意的是，激波的倾斜程度与能量吸收量呈反比关系：激波越倾斜，吸收的能量越少。然而，随着激波在横向上的扩展范围增大，其影响的空气量也随之增加，因此能量阻力会随着自由流马赫数（${\mathrm{M}}_{\mathrm{FS}}$）的增大而逐步上升。

边界层分离现象

在激波移动过程中，某些阶段会出现显著的流动分离现象，如图13.8和图13.13所示。这种湍流运动代表着流动过程中的能量损失，并直接导致阻力增加。然而，随着自由流马赫数（$\text{A}{\mathrm{M}}_{\mathrm{FS}}$）在跨音速范围内的增加，激波逐渐向机翼后缘移动，分离现象随之减弱，阻力系数也因此降低。

图13.16 阻力系数$C_{D}$随马赫数的变化规律

图13.16展示了在恒定迎角下，基本翼型截面的阻力系数$C_D$随马赫数的变化特征。特别值得注意的是，在$M0.89$到M 1.2区间内出现的"驼峰"状曲线，这一现象主要由以下三个因素共同作用所致：

• 后缘激波直接导致的能量损失
• 边界层分离效应
• 超过M 1.0时弓形激波的形成

升阻比极曲线的变化特征

在低速飞行状态下，升阻比曲线呈现唯一性特征。然而，当进入跨音速区域后，随着压缩性效应的显著增强，升阻比曲线会发生明显变化。图13.16清晰地展示了升阻比随马赫数的变化趋势。从坐标原点引出的切线与曲线的切点位置，对应着最大升阻比（${\mathrm{C}}_{\mathrm{L}}/{\mathrm{C}}_{\mathrm{D}}$或最大$L/D$）。值得注意的是，在跨音速区域内，升阻比呈现下降趋势。

图13.17 马赫数对升阻比极曲线的影响

压力中心的移动机制

翼型压力中心的位置由其周围压力分布决定。当飞行速度进入跨音速区域后，压力分布会发生显著变化，从而导致压力中心产生位移。如图13.8所示，当飞行速度超过临界马赫数（${\mathrm{M}}_{\mathrm{CRIT}}$）后，机翼上表面压力持续下降，直至遇到激波。这一现象意味着更大比例的"吸力"压力将来自机翼后部，导致压力中心向后移动。然而，由于下表面压力分布也在发生变化，压力中心的后移呈现出不规则特征。值得注意的是，下表面激波通常在上表面激波形成后，在更高的自由流马赫数下才会出现，但它会先到达后缘。图13.18详细展示了压力中心的整体移动情况。当飞机加速至超音速时，压力中心将整体后移至50%弦长位置。

图13.18 跨音速区域压力中心的移动轨迹

由于机翼根部通常较翼尖更厚，其临界马赫数相对较低，因此激波引起的分离现象往往首先在根部发生。这一现象导致压力中心向翼尖方向移动，若机翼具有后掠角，这种移动还会伴随向后移动的趋势。这一效应将在后续章节中详细讨论。

图13.19 激波前沿的低压区域

压力中心移动对飞行的影响

在跨音速区域，随着马赫数的增加，压力中心的后移会产生低头俯仰力矩。这一现象在航空界被称为"马赫俯冲"、“高速俯冲"或"俯冲下潜”。

导致低头俯仰力矩的另一个重要因素是机翼根部升力减小引起的尾流下洗角减小。当水平尾翼位于下洗流中时，其有效迎角会相应增加，从而进一步加剧低头俯仰力矩。

对于具有静稳定性的飞机而言，增加速度通常需要施加推杆力。然而，由于马赫俯冲效应的存在，在超过临界马赫数后，所需的推杆力可能会随着速度的增加而减小，导致不稳定的杆力梯度，如图13.20所示。

图13.20 杆力随马赫数增加而减小的趋势

激波对飞行操纵的影响分析

传统后缘操纵面通过改变翼型弯度来实现升力调节。然而，向下偏转操纵面会降低临界马赫数（${\mathbf{M}}_{\text{CRIT}}$）。在高亚音速飞行状态下，若向下偏转操纵面并在其前方形成激波，可能导致操纵面前方出现激波引起的分离现象，从而降低操纵效率。在低速飞行时，操纵面的移动能够影响整个翼型的压力分布。然而，当操纵面前方存在激波时，其移动无法影响激波前方的任何区域，这同样会降低操纵效率。

在跨音速区域，传统后缘操纵面的效率可能会显著降低，往往不足以应对飞机在这些速度下的力矩变化。为克服这一问题，可采用以下设计解决方案：全动平尾（如图11.2所示）、滚转控制扰流板、使动力飞行操纵系统中的人工感觉装置对马赫数敏感，或安装涡流发生器。

操纵面颤振现象

当激波位于操纵面铰链附近时，操纵面的移动可能导致激波越过铰链，引起铰链力矩的快速变化，从而诱发操纵面振荡，这种现象被称为操纵面颤振。

抖振现象分析

与低速失速前的气流分离导致机体抖振类似，高速飞行时激波引起的分离（即激波失速）同样会引发抖振现象。

气动抖振虽然可以作为重要的失速预警信号，但同时也可能对飞机结构造成损害。特别是在跨音速区域运行时，由于动压较高，任何激波引起的抖振都可能对机体造成更为严重的损害。因此，必须完全避免高速抖振的发生。

为确保飞行安全，飞机必须保持足够的安全裕度运行，以预防气动抖振的发生。

通过综合考虑影响高速和低速失速的各种变量，可以准确确定抖振发生的条件，并绘制出显示所有相关因素的图表。这种图表被称为"抖振起始"图（如图13.26所示），机组人员可据此确保飞机始终在指定的最小抖振裕度下安全运行。

如第7章所述，失速速度受多种因素影响。在研究低速失速与高速抖振时，需要重点考虑以下因素：

• 载荷因数（坡度角）
• 马赫数
• 迎角
• 压力高度
• 重量
• 重心位置

影响抖振边界的关键因素分析

失速速度特性

当飞机保持等效空速（EAS）恒定时，随着飞行高度的增加，真空速（TAS）会相应增大，而外界空气温度则逐渐降低，导致当地音速减小。马赫数与真空速成正比，与当地音速（a）成反比，其关系式为：

$$M=\frac{TAS}{a}$$

由此可见，在等效空速不变的情况下，随着飞行高度的提升，马赫数将随之增加。在低速飞行阶段，最大升力系数${\mathrm{C}}_{\text{LMAX}}$基本保持稳定，但当马赫数超过0.4时，${\mathrm{C}}_{\text{LAX}}$将开始下降，如图13.21所示。关于${\mathrm{C}}_{\text{LMAX}}$在速度超过$M0.4$时开始降低的原因，可参考图13.12进行深入理解。

图13.21 最大升力系数随马赫数变化曲线

根据1g失速速度计算公式：

$$V_{s1g}=\sqrt{\frac{\mathrm{L}}{1/2\rho {\mathrm{C}}_{\mathrm{LMAX}}\mathrm{S}}}$$

可以得出，随着${\mathrm{C}}_{\text{LMAX}}$随高度增加而降低，1g失速速度将相应增大。

图13.22 失速速度随高度变化曲线

图13.22展示了在恒定载荷因数（n）条件下，失速速度随飞行高度的变化规律。这类曲线被称为给定载荷因数下的失速边界，其中高度与等效空速相对应。在1g载荷因数下，飞机无法在该边界左侧的速度范围内飞行。值得注意的是，在较低的高度范围内，失速速度基本保持不变。这是因为在这些低空区域，飞行速度较低，压缩性效应尚不明显。随着高度继续增加，当这些效应变得显著时，失速速度随高度增加的趋势将逐渐显现。

失速速度随高度变化规律：初始阶段保持稳定，随后逐步增加。

当达到某一特定高度（图13.22中的Alt1）时，飞机将只能以单一速度飞行，任何速度的增减或飞机姿态的调整都将导致失速。在1g机动条件下，这一高度被称为"气动升限"。若飞机"漂移"至该高度，将不可避免地进入失速状态。对于现代高速喷气运输机而言，这种状况将带来严重的安全隐患。这种危险状态也被形象地称为"棺材角"。相关细节可参考图13.25。

注：在超音速飞行状态下，${\mathrm{C}}_{\text{LMAX}}$的恢复特性使得飞机在具备足够推力的条件下，仍有可能通过加速至超音速来突破这一升限。

图13.23 不同载荷因数下的失速边界

载荷因数的影响

由于载荷因数的增加会导致失速速度上升，因此可以为所有载荷因数值绘制类似于图13.22的曲线，直至最大允许的$\text{’g’}$值，这些曲线共同构成了特定飞机的失速边界集。图13.23展示了一组这样的曲线。值得注意的是，这些曲线上叠加了代表恒定马赫数的虚线，清晰地展示了即使在相对较低的等效空速下，高空飞行仍可能达到较高的马赫数。

失速边界根据载荷因数确定了飞机运行速度的下限。对于高速飞机而言，还存在一个速度上限，这是由于接近激波失速和相关抖振现象所导致的限制，当飞机进入跨音速区域时就会发生这种情况。这些效应共同确定了抖振边界。

图13.24 抖振边界示意图

马赫数的限制

对于特定型号的飞机，存在一个临界马赫数，即使在小迎角条件下也无法超越，否则将出现激波失速现象。如图13.23所示，随着飞行高度的增加，与该马赫数对应的等效空速（EAS）逐渐下降，导致飞机的运行速度范围在高低速两端均有所收窄。

迎角的影响

然而，还存在另一个重要效应使得抖振边界比恒定马赫数曲线所显示的限制更为严格。随着飞行高度的增加，给定马赫数对应的等效空速下降，所需的升力系数${\mathrm{C}}_{{\mathrm{L}}^{\prime }}$和迎角相应增加。这将导致发生抖振的马赫数降低，从而进一步缩小了允许的空速范围。当接近大迎角失速时，这种效应更加显著，在抖振边界与失速边界相交处，限制马赫数可能远低于小迎角时的值，如图13.24所示。

此外，载荷因数（倾斜角）的增加需要在给定等效空速下产生更大的升力，从而导致迎角增加，限制马赫数进一步降低。

因此，载荷因数（倾斜角或阵风）越大，由于抖振造成的限制就越严格。

与失速边界集类似，也存在一组针对不同载荷因数（倾斜角）的抖振边界。

这些关于速度和’g’的限制可以总结为一张综合图表，其中载荷因数与等效空速的关系如图13.25所示。

图13.25 速度与载荷因数关系图

压力高度的影响

在海平面高度，存在一个飞机无法飞行的最低失速速度。随着载荷因数的增加，失速速度也随之上升（与载荷因数的平方根成正比）。'g’与等效空速的关系曲线修正了低速失速边界。该曲线将持续上升，直至达到"极限载荷因数"（详见第14章）。"极限载荷因数"是绝对不可逾越的界限。在高速端，当$g=1$时，存在一个由于激波引起的抖振而不能超越的限制速度。随着载荷因数的增加，给定速度下的$C_L$增大，限制马赫数下降，起初较为缓慢，随后加快。这定义了一个抖振边界，最终与最大允许’g’的边界相交，形成如图13.25所示的外部包线。因此，飞机可以在此包线内的任何速度和载荷因数组合下安全运行，但绝不允许超出该包线。

在高空条件下，情况类似但更为严格。由于马赫数对${\mathrm{C}}_{\text{LMAX}}$的影响，等效失速速度随$\text{’g’}$增加的速度比在海平面时更快。此外，抖振边界也变得更加严格。

当超过某一特定高度后，抖振边界可能会在低于结构极限的’g’值与失速边界相交，如图13.25所示。这一交点正是"棺材角"的另一种表现形式。

重量的影响

飞机的重量也会对运行包线产生显著影响。重量增加会导致失速速度上升，使失速边界向右移动。同时，在给定速度下，迎角会相应增加，导致发生抖振的马赫数降低，使抖振边界向左移动。此外，重量增加还意味着最大允许’g’值的降低。因此，所有边界都会因重量的增加而变得更加严格。

重心位置的影响

重心前移会导致失速速度增加，因此对抖振边界的影响与重量增加类似。

抖振裕度的重要性

如前所述，当飞机达到某一特定高度时，将只能以单一速度飞行。在1g机动条件下，这一高度被称为"气动升限"。在气动升限下操作飞机将没有任何安全裕度。在1g飞行状态下，飞机将始终处于失速边缘，既无法进行机动操作，也无法承受最小的阵风而不失速。根据航空法规要求，飞机在操作时必须保持至少0.3g的抖振裕度。

抖振起始图的使用方法

1.3g高度$(1g+0.3g=1.3g):$ 在此高度下，飞机可以承受0.3g的增量而不会发生抖振。具体使用方法如下：

• 从$1.3g$点沿垂直红色实线向上延伸至110吨线，然后水平移动至$30\%$重心垂直线，再平行于重心参考线，最后水平移动至$M0.8$垂直线。此时需要"平行"高度曲线以读取飞行高度层405。因此，$1.3g$高度为40,500英尺。

如果飞机在此质量和重心下在FL405以上运行，小于$40^{\circ }$的阵风或倾斜角可能导致飞机抖振。（在高空$40^{\circ }$的倾斜角过大，高空正常操作最大值为$10^{\circ }$到$15^{\circ }$）。

抖振限制速度：使用提供的数据：

• 从1g沿垂直红色虚线向上到110吨线，然后水平移动到$30\%$重心垂直线，再平行于重心参考线。观察FL350曲线。曲线在高速端未达到水平红色虚线，因为M 0.84 $\left({}_{\mathrm{O}}\right)$是最大操作速度限制。在红色虚线低速端，FL350曲线在$M0.555$处相交。因此，在所述条件下，低速抖振限制为$M0.555$，没有高速抖振限制，因为${\mathrm{M}}_{\mathrm{MO}}$是最大操作马赫数，在任何情况下都不得超过。

气动升限：150吨时可通过以下方式确定：

• 最初从1g沿红色虚线垂直向上，继续到150吨图，然后水平向左移动到$M0.8$（通过重心修正）。插值高度曲线给出气动升限为FL390。

发生抖振的载荷因数和倾斜角：使用提供的数据：

从$M0.8,$沿蓝色虚线得到$54^{\circ }$倾斜角或1.7g。

图13.26 抖振起始图示例

延迟或减小压缩性效应

为了最大化经济效益，航空公司要求飞机能够尽可能快速高效地飞行。研究表明，机翼上激波的形成会导致多种不良特性并显著增加阻力。在临界马赫数(${\mathrm{M}}_{\mathrm{CRIT}}$)附近的速度下，压缩性效应尚不严重。因此，提高临界马赫数成为一项重要目标。以下是几种延迟或减小压缩性效应的方法。

薄翼型

在厚度弦长比($t/c$)较小的机翼上，气流加速度减小，从而提高了临界马赫数(${\mathrm{M}}_{\mathrm{CRIT}}$)的值。例如，如果厚度弦长比为$15\%$的机翼临界马赫数为$M0.75$，那么厚度弦长比为$5\%$的机翼临界马赫数约为$M0.85$。

然而，使用低厚度弦长比翼型存在几个明显缺点：

• 薄机翼产生的升力较小，导致起飞和着陆速度更高，所需距离更长。

• 薄机翼需要不成比例地更宽的主梁才能获得相同的强度和刚度，这增加了结构重量。

• 薄机翼内部可用存储空间有限，影响：

  • 燃油储存

  • 高升力装置及其作动机构安装

  • 主起落架及其作动机构安装

后掠翼（参见第449页后掠翼资料表）

提高临界马赫数最常用的方法之一是采用后掠机翼设计。前掠翼也有类似效果，但会产生机翼弯曲和扭转问题，因此在常规应用中后掠翼更为实用。

图13.27展示了一种简化方法来理解后掠翼的效果。如图所示，后掠翼将自由流速度分解为垂直于前缘的分量和平行于前缘的分量。

垂直于前缘的速度分量小于自由流速度（为自由流速度乘以后掠角的余弦），而正是这个速度分量决定了压力分布的大小。由于影响压力分布的速度分量小于自由流速度，临界马赫数得以提高。

图13.27 后掠翼效果

图13.28

另一种理解方式是，与直机翼相比，相同翼型的后掠翼具有更小的有效厚度弦长比。如图13.28所示，后掠翼在相同厚度下增加了有效气动弦长。

对于给定的自由流速度，局部速度将更低。通过这种方式，后掠翼的临界马赫数将高于直机翼。
后掠翼与薄翼具有相似的气动优势，同时不会降低强度和燃油容量。然而，后掠翼也存在一些缺点。如第7章所述，后掠翼容易发生翼尖失速，导致飞机抬头并可能引发深度失速。后掠翼还会加剧高速下俯现象。

后掠的另一个优势是降低了升力曲线斜率。图13.29展示了直翼和后掠翼的升力曲线对比。

图13.29 后掠对阵风敏感性的影响

升力曲线斜率的降低使机翼对阵风或湍流引起的迎角变化不那么敏感。由于后掠翼的升力曲线斜率较低，在相同垂直阵风作用下，升力系数($C_{L^{\prime }}$)和载荷因数的增加量比直翼小。

后掠的缺点

• 降低最大升力系数(${\mathrm{C}}_{\text{LMAX}}$)

  • 导致失速速度更高，增加起飞和着陆距离

  • 最大升力迎角增加，使起落架设计复杂化（可能发生尾部擦地），并降低驾驶舱在起飞和着陆时的视野。同时，给定尾翼面积对稳定性的贡献也降低

• 后掠翼更容易发生翼尖失速，导致失速时出现抬头趋势并可能引发深度失速问题

• 后缘操纵面和高升力装置的效率降低，因为它们的铰链线是后掠的。为了在后掠翼上获得合理的最大升力系数，内侧襟翼的铰链线通常设计成直线。前缘高升力装置也被广泛用于改善低速特性

涡流发生器

研究表明，与压缩性相关的大多数不利特性都是由激波后的边界层分离（激波失速）引起的。

流动分离是因为边界层在逆压梯度下流动时失去动能。激波的形成增加了逆压梯度，因此边界层动能的损失更为显著。

增加边界层的动能可以减少流动分离。这可以通过使用称为涡流发生器的简单装置来实现。

涡流发生器是安装在机翼表面沿展向排列的小板、叶片或楔形物，如图13.30所示。

图13.30 涡流发生器（叶片型）

每个涡流发生器在其尖端产生涡流，将自由流中的高能空气引入边界层，增加其动能，帮助边界层以更少的分离通过激波。

涡流发生器通常安装在上翼面，特别是在操纵面前方，但也可用于任何因分离导致高阻力或控制效率降低的区域。值得注意的是，涡流发生器也适用于亚音速飞机，用于防止因表面轮廓引起的高逆压梯度导致的分离。

面积律

第6章提到，除了各个部件的阻力外，还存在由于这些部件之间的干扰而产生的额外阻力，主要是机翼和机身之间的干扰。这在高速飞行时尤为重要。实验表明，完整飞机在跨音速区域阻力增加的大部分是由干扰引起的。通过确保沿飞机纵轴的横截面积分布遵循平滑模式，可以最小化跨音速干扰阻力。

图13.31 无面积律

在一些早期的高速飞机设计中，这一点并未得到重视。机翼区域面积迅速增加，在尾部附近再次增加，而在其他区域减小，形成如图13.31所示的不规则面积分布。

在后来的飞机设计中，机身被"收腰"处理，即在机翼连接区域和尾部附近减小截面积，使整体面积分布更加平滑，没有明显的"驼峰"，形成如图13.32所示的分布。存在一种最佳面积分布，能够最小化跨音速干扰阻力，飞机设计应尽可能接近这种分布。这一设计原则被称为"跨音速面积律"。实际上，很少有飞机能完全实现这种最佳分布，但任何合理平滑的面积分布都有助于减少跨音速阻力增加。

图13.32 面积律

马赫配平

在第423至426页中提到，当速度超过临界马赫数(${\mathrm{M}}_{{\mathrm{CRIT}}^{\prime }}$)时，后掠翼根部激波的形成会产生低头力矩，这是因为重心前方的升力减小，同时尾翼的下洗流也减小。

在高马赫数下，飞机会变得速度不稳定。随着速度增加，飞行员需要的不是增加推杆力，而是拉杆力来防止飞机进一步加速。这种情况非常危险：马赫数的微小增加会产生低头力矩，进而导致马赫数进一步增加，形成恶性循环。这种不利的高速特性，被称为"马赫下俯"、“高速下俯"或简称"下俯”，是现代高速喷气运输机最大操作速度的主要限制因素之一。

将尾翼安装在垂尾顶部可以改善这种情况，使其远离下洗流的影响，但这可能导致深度失速问题。

为了在高马赫数下保持所需的杆力梯度，必须安装马赫配平系统。这种对马赫数敏感的装置可以通过以下方式之一工作：

• 向上偏转升降舵

• 减小可变安装角尾翼的迎角

• 通过将燃油从机翼转移到后部配平油箱来将重心后移

这些调整的幅度通常大于仅补偿配平变化所需的量，以确保在高马赫数巡航时保持适当的杆力梯度。

无论制造商采用哪种配平方法，马赫配平系统的核心功能都是调整纵向配平，且仅在高速飞行时启动工作。

图13.33 马赫配平的效果

超临界翼型

超临界翼型是一种相对较新的设计发展，旨在提高飞机在跨音速区域运行的效率。

图13.34 超临界翼型形状

如图13.34所示，超临界翼型的形状与传统翼型有明显不同，主要特点包括：

• 钝头前缘
• 较大厚度
• S形弯度线
• 相对平坦的上表面
• 较厚的后缘

由于气流在平坦上表面的加速程度不如传统翼型，激波的形成被推迟到更高的自由流马赫数(${\mathrm{M}}_{\mathrm{FS}}$)，且形成时的激波更小更弱。

由于激波更小更弱，后缘的压力上升不那么剧烈，使机翼的"载荷"分布更加均匀。

超临界翼型的优势

• 由于激波形成延迟且强度较弱，对于给定的巡航马赫数所需的后掠角更小，从而减轻了一些与后掠相关的问题

• 更大的厚度在相同结构重量下提供了更高的刚度和强度。这也允许使用更大的展弦比，从而减少诱导阻力

• 增加的截面深度提供了更多的燃油存储空间

这种翼型可以通过以下两种方式之一来提高性能：

• 增加有效载荷

  在保持现有巡航速度的情况下，燃油消耗减少，从而允许在相同速度下增加有效载荷，而与传统机翼相比阻力几乎不增加

• 提高巡航速度

  在保持现有有效载荷的情况下，巡航马赫数可以提高，而阻力几乎不增加

超临界翼型的缺点

• 翼型前部具有负弯度以在巡航马赫数下获得最佳性能，但这对低速飞行不利。最大升力系数(${\mathrm{C}}_{\text{LMAX}}$)会降低，需要在前缘安装复杂的高升力装置系统，可能包括克鲁格襟翼、可变弯度襟翼、前缘缝翼和缝道

• 翼型后部具有较大的正弯度以产生所需的"后部载荷"，但这也产生了较大的负（低头）俯仰力矩

  • 这必须由尾翼平衡，导致配平阻力增加

  • 激波引起的抖振可能导致严重的振荡问题

气动加热

当空气被压缩或受到摩擦时会产生热量。飞机在驻点处会经历压缩，穿过激波时也会经历压缩，而在边界层中则会产生摩擦。

图13.35 表面温度随马赫数变化的关系

因此，当飞机在空气中飞行时，其蒙皮温度会上升。这种现象在任何速度下都会发生，但从蒙皮温度的角度来看，只有在较高马赫数下才变得显著。

从图13.35可以看出，在马赫数1.0时温度升高约40℃。从蒙皮温度的角度看，这种温升直到速度达到约马赫数2.0才变得显著，这也是传统铝合金飞机的大致速度极限。超过这个速度，结构材料的热处理特性会发生变化，疲劳寿命会大幅缩短。对于超过马赫数2.0的速度，必须采用钛合金或"不锈钢"等耐热材料。

马赫角

参考图13.38可以发现，随着马赫数的增加，激波变得更加尖锐。为了解释激波角度变化的原因，有必要理解马赫角${}^{\prime }{\mu }^{\prime }$（mu）的含义和重要性。

当飞机的真空速（TAS）大于当地音速时，压力波的源头移动速度比它产生的扰动传播得更快。

图13.36 马赫角

考虑一个以速度$\text{’V’}$沿$\text{’A’}$到${}^{\prime }{D}^{\prime }$方向移动的点，如图13.36所示。当点在’A’处时，传播的压力波将以当地音速向外呈球形扩散；但由于点移动得更快，当它到达${}^{\prime }{D}^{\prime }$时，来自’A’的波以及点在${}^{\prime }{B}^{\prime }$和${}^{\prime }{C}^{\prime }$处发出的其他压力波将形成如图所示的圆，并且可以绘制这些压力波的共同切线’DE’。这条切线表示当点到达${}^{\prime }{D}^{\prime }$时所有压力波到达的极限。

'AE’代表当地音速（a），'AD’代表真空速（V）

$M=\frac{TAS}{a}$ 如图所示，$M=2.6$

角度’ADE’，即$\mu ,$被称为马赫角，通过简单的三角关系：

$$\begin{gathered} \sin \mu =\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{TAS}} \\ =\frac{1}{M} \end{gathered}$$

马赫数越大，马赫角$\mu$越小（更尖锐）。在M$1.0$时，$\mu$为$90^{\circ }$。

马赫锥

在三维空间中，从移动点源传播的扰动向外扩展为球体，而非圆形。如果源的速度（V）大于当地音速（a），这些球体被包含在一个马赫锥内，其半垂直角为μ。

图13.37 约马赫数5.0时的马赫锥

从图13.37可以看出，马赫角（μ）随着马赫数的增加而持续减小。马赫角与马赫数成反比关系。

影响区（区域）

当以超音速飞行时，马赫锥代表了飞机产生的压力扰动的传播极限：马赫锥前方的任何物体都不会受到这些扰动的影响。马赫锥内部的空间被称为影响区或影响区域。

像飞机这样的有限物体会产生类似的波形，但前部将形成斜激波，波角将大于马赫角，因为激波的初始传播速度将大于自由流音速。

弓形波

考虑超音速气流接近翼型前缘的情况。为了绕过前缘，空气必须突然转过一个直角（见图13.3）。在超音速条件下，这在有限距离内是不可能实现的。自由流速度将突然减速至亚音速，并在机翼前方超音速和亚音速气流的交界处形成正激波。在激波后方，气流变为亚音速，能够绕过前缘。在很短的距离内，气流再次加速至超音速，如图13.38所示。

图13.38 弓形波

前缘前方的激波被称为弓形波，它仅在前缘附近是正激波。随着离前缘距离增加（“上方"和"下方”），它转变为斜激波。从图13.38可以看出，后缘激波不再是正激波，因为自由流马赫数大于1.0；它们现在也变成了斜激波。

膨胀波

前面已经说明，超音速流在遇到物体时能够通过减速至亚音速来改变方向。在超音速和亚音速气流的交界处形成激波，这会消耗能量（产生波阻）。

超音速流还有另一种改变方向的方式。首先考虑亚音速流在凸角处的情况，如图13.39所示。

图13.39 亚音速流在凸角处的表现

对于亚音速气流，逆压梯度会非常陡峭，以至于气流会在"拐角"处立即分离。

图13.40 带有膨胀波的超音速流在凸角处的表现

图13.40显示，超音速气流能够沿着凸角流动，因为它在到达拐角时会发生膨胀。速度增加，而其他参数如压力、密度和温度则降低。超音速气流通过膨胀波的行为与通过激波的行为完全相反。

图13.41 超音速流中的膨胀波

图13.41展示了超音速气流中的一系列膨胀波。在通过弓形激波后，压缩的超音速流可以自由膨胀并沿着表面轮廓流动。由于气流没有突然变化，膨胀波不同于激波。超音速气流通过膨胀波时会经历以下变化：

• 气流加速；膨胀波后的速度和马赫数更大。
• 流动方向改变以跟随表面。
• 膨胀波后气流的静压降低。
• 膨胀波后气流的密度降低。
• 由于流动变化是渐进的，没有"冲击"，气流中不会损失能量。膨胀波不会消耗气流能量。

音爆

激波的强度随着与飞机距离的增加而减弱，但压力波可能仍具有足够的强度在地面上产生明显扰动。因此，"音爆"是超音速飞行的必然结果。压力波以飞机地速在地球表面移动。

提高跨音速控制的方法

我们已经了解到，如果使用传统的控制面，在跨音速区域控制效率可能会降低。通过在控制面前方安装涡流发生器可以在一定程度上改善控制效率。

然而，一些替代形式的控制方式，如：

• 全动（平板）尾翼
• 滚转控制扰流板

在跨音速区域能提供更好的控制效果。这些控制类型在第11章飞行控制中有详细解释。控制面抖动问题有时可以通过在控制面后缘安装窄条来缓解，或者通过在控制系统中加入阻尼器或增加控制回路的刚度来防止。

由于高速飞行涉及的高控制载荷以及跨音速区域载荷的变化，控制系统通常采用全动力操作并配备人工感觉反馈。

图13.42中的表格总结了超音速流中遇到的三种主要波型的特性。

超音速波特性
波型	斜激波	正激波	膨胀波
定义	与流动方向倾斜超过90°的不连续面	与流动方向垂直的不连续面
流动方向变化	转向先前流动	无变化	远离先前流动
流动方向变化	转向先前流动	无变化	远离先前流动
对速度和马赫数的影响	减小但仍为超音速	减小至亚音速	增加至更高超音速
对静压和密度的影响	增加	大幅增加	减小
对气流能量的影响	减小	大幅减小	无变化（无激波）
对温度的影响	增加	增加	减小

图13.42 三种主要波型的特性对比

后掠翼特性概述

后掠角定义：25%弦线与根弦垂直线之间的夹角。

后掠翼设计的主要目的：提高临界马赫数${\mathrm{M}}_{\mathrm{CRIT}}$。

后掠翼如何提高临界马赫数$\left(M_{\text{CRIT}}\right)$

后掠翼带来的其他影响大多是设计的副产品，其中大部分属于不利影响。然而，临界马赫数${\mathrm{M}}_{\mathrm{CRIT}}$的提高所带来的性能优势足以抵消这些不利影响。

后掠翼的特性与影响

1. 翼尖优先失速的倾向增强 - 通常通过安装翼栅、涡流发生器或锯齿前缘等装置来缓解。

   • 翼尖失速会导致机头上仰，这是后掠翼的一个显著缺点。
   • 机头上仰可能使后掠翼飞机陷入超级失速状态。
   • 在失速时表现出明显机头上仰趋势的飞机必须配备失速预防装置，如推杆器。

   接近失速时，应综合使用副翼和方向舵来保持机翼水平，因为单独使用方向舵会产生过大的滚转力矩。（失速参考速度$V_{SR}$的确定需确保在接近失速时副翼仍具有足够的滚转控制能力）。

2. 与同等截面的直翼相比，后掠翼的气动效率较低：

   • 相同迎角下产生的升力系数$C_L$较小。
   • 最大升力系数${\mathrm{C}}_{\text{LMAX}}$较小，且出现在更大的迎角。
   • 升力曲线斜率较小（迎角每变化一度引起的升力系数$C_L$变化较小）。
   • 后掠翼需要配备复杂的高升力装置（包括前缘和后缘装置），才能获得合理的起飞和着陆距离。
     • 在后掠翼内侧部分通常安装效率较低的前缘装置，以促进根部优先失速。
   • 由于失速迎角较高，垂直尾翼也采用后掠设计，以将尾翼失速延迟到更大的侧滑角。
   • 后掠翼必须以比直翼更大的迎角飞行才能获得所需的升力系数，这一特点在低速飞行时尤为明显。
   • 后掠翼的少数优势之一是对阵风或湍流引起的迎角变化不太敏感，相同强度的阵风会导致较小的载荷因子变化。

3. 后掠翼对静态方向稳定性有小幅正面贡献。

4. 后掠翼对静态横向稳定性有显著正面贡献。

5. 当速度超过临界马赫数${\mathrm{M}}_{\mathrm{CRIT}}$时，后掠翼会产生机头下俯的俯仰力矩，这种现象被称为"马赫俯冲"、“高速俯冲"或简称"俯冲”。为抵消这一效应，飞机需配备马赫配平系统来调整纵向配平。

6. 后缘"襟翼"式控制面的铰链线与气流方向不垂直，这降低了控制面的效率。

图13.43 后掠翼示意图

问题

1. 以下哪个是马赫数的正确公式：

   a. $\frac{TAS}{Ma}=\text{常数}$

   b. $M=\frac{IAS}{a}$

   c. $TAS=\frac{M}{a}$

   d. $M=TAS\times a$

2. 后掠翼飞机翼根附近对称发生的气流激波分离会导致什么现象？

   a. 严重的低头俯仰力矩或"俯冲"现象
   b. 高速失速和突然机头上仰
   c. 严重的俯仰振荡
   d. 机头上仰

3. 马赫数是指：

   a. 飞机真空速与海平面音速的比值
   b. 飞机真空速与当前大气条件下音速的比值
   c. 飞机指示空速与当前大气条件下音速的比值
   d. 音速值

4. 对于以恒定指示空速爬升的飞机，马赫数将：

   a. 增加
   b. 减小
   c. 保持不变
   d. 先增加后减小

5. 飞机处于"跨音速"状态意味着：

   a. 气流完全为亚音速
   b. 气流完全为超音速
   c. 气流部分为亚音速，部分为超音速
   d. 飞行速度在$M0.4$到$M1.0$之间

6. 在$M0.8$时，机翼在20%弦长到60%弦长之间有超音速流动。激波将出现在：

   a. 仅在20%弦长处
   b. 在20%弦长和60%弦长处
   c. 仅在60%弦长处
   d. 在20%弦长前方

7. 当气流通过激波时：

   a. 静压增加，密度减小，温度增加
   b. 静压增加，密度增加，温度增加
   c. 静压减小，密度增加，温度减小
   d. 静压减小，密度减小，温度减小

8. 对于给定厚度的机翼剖面，临界马赫数：

   a. 随着迎角增加而减小
   b. 随着迎角增加而增加
   c. 不受迎角变化影响
   d. 仅受温度变化影响

9. 在超过临界马赫数的速度下，升力系数：

   a. 开始增加
   b. 开始减小
   c. 保持不变
   d. 与马赫数成正比

10. 当气流通过激波时：

    a. 速度增加
    b. 速度减小
    c. 速度保持不变
    d. 方向改变，与马赫锥平行流动

11. 飞机加速超过临界马赫数时，通常首先会出现的高马赫数特性是：

    a. 机头上仰或"激波失速"
    b. 剧烈的持续俯仰振荡（海豚运动）
    c. 荷兰滚和/或螺旋不稳定性
    d. 机头下俯力矩（马赫俯冲或高速下俯）

12. 高速抖振是由以下原因引起的：

    a. 激波撞击尾翼
    b. 高速气流撞击机翼前缘
    c. 上下表面激波相互作用引起的机翼颤振
    d. 气流被激波分离，湍流撞击尾翼

13. 应用于高速飞机的"面积律"要求：

    a. 横截面积应尽可能小
    b. 沿飞机长度的横截面积变化应遵循平滑规律
    c. 机身最大横截面积应出现在机翼根部
    d. 机身和机翼面积的比例应为3:1

14. 高速飞机优先使用全动平尾而非升降舵的原因是：

    a. 升降舵的效果在超过临界马赫数时会反转
    b. 升降舵上的激波形成会导致过大的杆力
    c. 升降舵前方的激波形成会导致气流分离和升降舵效率丧失
    d. 传统的平尾和升降舵配置下飞行员无法有效控制飞机俯仰

15. 马赫配平是一种装置，它：

    a. 移动重心以在跨音速区域保持稳定的横向杆力
    b. 在跨音速区域飞行时自动补偿俯仰变化
    c. 防止飞机超过其临界马赫数
    d. 在跨音速区域切换配平控制以防止损坏

16. 当后掠翼飞机的翼尖首先发生激波失速时，压力中心如何移动？

    a. 向外和向前
    b. 向内和向后
    c. 向外和向后
    d. 向内和向前

17. 正激波后的气流将：

    a. 始终为亚音速，且方向与原始气流相同
    b. 始终为超音速，且方向与原始气流相同
    c. 可能为亚音速或超音速
    d. 始终为亚音速，且偏离原始气流方向

18. 当气流通过正激波时，静压(i)、密度(ii)和马赫数(iii)会发生以下哪些变化？

    	(i)	(ii)	(iii)
    a.	减小	增加	$<$1.0
    b.	增加	减小	$<1.0$
    c.	增加	减小	$>1.0\text{或}<1.0$
    d.	增加	增加	$<1.0$

19. 以超音速飞行的翼型将：

    a. 压力中心位于50%弦长处
    b. 压力中心位于25%弦长处
    c. 下表面产生的升力比例大于上表面，且压力中心位于50%弦长处
    d. 上下表面产生的升力大致相等，且气动中心位于50%弦长处

20. 弓形波是：

    a. 在飞机机头形成的激波，当马赫数为$M$时
    b. 当上下翼面激波在尾缘相遇时形成的形状
    c. 在超音速飞行的飞机前方立即形成的激波
    d. 从垂直方向观察时激波的形状

21. 当飞机以超音速飞行时，由飞机产生的压力扰动影响区域位于：

    a. 马赫锥内
    b. 马赫锥前方
    c. 弓形波前方
    d. 仅当速度超过$M1.0$时，在马赫锥前方

22. 当气流通过膨胀波时，其温度：

    a. 增加
    b. 减小
    c. 与马赫数的平方根成反比
    d. 保持不变

23. 重量（翼载荷）对激波形成的影响是：

    a. 较高的翼载荷会增加${\mathrm{M}}_{\mathrm{CRIT}}$
    b. 较低的翼载荷会提高${\mathrm{M}}_{\text{CRIT}}$
    c. 翼载荷不影响${\mathrm{M}}_{\text{CRIT}}$
    d. 翼载荷和${\mathrm{M}}_{\text{CRIT}}$成正比

24. 斜激波对流线模式(i)、压力变化(ii)、温度(iii)、密度(iv)和速度(v)有什么影响？

    	(i)	(ii)	(iii)	(iv)	(v)
    a.	平行于表面	增加	增加	增加	减小
    b.	垂直于波	减小	减小	减小	增加
    c.	平行于波	减小	减小	减小	增加
    d.	平行于弦线	增加	减小	增加	减小

25. 波阻是由以下原因引起的：

    a. 激波干扰进入发动机进气道的平稳气流
    b. 飞行速度超过${\mathrm{M}}_{\mathrm{MO}}$
    c. 激波将机械能转化为热能
    d. 飞行速度超过${\mathrm{V}}_{\text{MO}}$

26. 激波对操纵面效率的影响是：

    a. 效率增加，因为速度增加
    b. 效率增加，因为激波产生额外杠杆作用
    c. 效率降低，因为弓形波的影响
    d. 效率丧失，因为操纵面偏转不再能改变机翼上的总流动

27. 斜激波在地面上移动的速度是：

    a. 飞机地速
    b. 飞机真空速加上风速
    c. 飞机真空速减去风速
    d. 相对于海平面音速的飞机真空速

答案

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a	a	b	a	c	c	b	a	b	b	d	d	b	c

15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27
b	d	a	d	a	c	a	b	b	a	c	d	a