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【误差理论与可靠性工程】蒙特卡洛法计算电路可靠度和三极管静态工作点电压

news 来源：原创 2025/4/28 8:40:18

余念向来难安，而我一直孤单。诸位，极道万岁。

实验一．蒙特卡洛法的计算机模拟图

1.1实验目的

基于 MATLAB 的蒙特卡洛方法实现可靠度计算，计算串并联系统的可靠度

1.2实验原理

蒙特卡洛法在并联系统可靠度中的应用

蒙特卡洛法是一种基于随机抽样的数值计算方法，广泛应用于复杂系统的可靠性分析中。通过模拟大量可能的状态组合来估计系统的性能指标

在一个并联系统中，只要有一个组件正常工作，则整个系统就可以正常运行。假设系统中有 (n) 个独立的组件，每个组件的可靠度为 (R_i) ((i=1,2,…,n))，则该并联系统的整体可靠度可以表示为：

[ R_{sys} = 1 - \prod_{i=1}^{n}(1-R_i) ]

然而，在实际工程场景下，由于复杂的交互关系或者不确定性因素的存在，上述公式的直接应用可能会变得困难。此时可以通过蒙特卡洛法来进行近似求解2。

1.3实验内容与记录

实际系统如图，A与C并联后与C串联，A，B，C的可靠度分别是0.8，0.9，0.9，实际计算系统的可靠度为0.882

以下是使用MATLAB编写的一个简单的蒙特卡洛法程序示例，用于估算具有多个子系统的并联结构的总体可靠度:

运行结果为

最后一次循环结果为可靠度P=0.8820，与理想可靠度0.882非常接近，证明实验结果正确。

实验代码如下

clc
disp('假设R1,R2,R3的可靠度分别为0.8，0.9，0.9')
R1=0.8
R2=0.9
R3=0.9
S=0
F=0
N=100
%可靠度计算
while (S+F)<NA=rand()B=rand()C=rand()if A<R1&&B<R2S=S+1elseif A>=R1&&C<R3&&B<R2S=S+1
%正常运行次数计算elseif A>=R1&&C>=R3F=F+1elseif A<R1&&B>=R2F=F+1elseif  A>=R1&&C<R3&&B>=R2F=F+1
%故障运行次数计算endP=S/(S+F)
end
disp(P)

1.4实验心得与体会

利用if语句进行每一部条件的判断，利用循环语句来进行多次重复运算，在通过设计初值，进行运算得到结果来实现算法。

利用蒙特卡洛法进行计算机模拟可靠度的测试，加深了我对可靠性工程与误差理论的理解，让我的matlab编程方法得到了进一步的提高，为未来从事工程师领域方面的工作打下了坚实的基础。

实验二.蒙特卡洛法的电路设计模拟图

2.1实验目的

使用蒙特卡洛法进行目标放大电路的输出电压范围估计

2.2实验原理
蒙特卡洛方法是一种广泛应用于复杂模型近似解求解的技术，尤其适用于放大电路分析中的电压输出范围估计。该方法的核心在于利用随机抽样的方式模拟系统的运行状态，并通过大量样本统计得出目标量的结果1。

2.3实验内容与记录

实验代码

 clc
disp('为方便编程，Ec=a,β=b,Rc=c,Ube=d,Rb=e,Uce=f')
d=0.7
a=6
i=0
n=30
max=4.675
min=4.675while i<ne=162+36*rand()c=0.9+0.1*rand()b=35+20*rand()f=a-b*c*(a-d)/eif f>maxmax=fendif f<minmin=fendi=i+1end
A=['Uce的取值范围为',num2str(min),'到',num2str(max)]
disp(A)

matlab运行截图