OpenCV 图形API（66）图像结构分析和形状描述符------将一条直线拟合到三维点集上函数fitLine3D()

• 操作系统：ubuntu22.04
• OpenCV版本：OpenCV4.9
• IDE:Visual Studio Code
• 编程语言：C++11

算法描述

拟合一条直线到3D点集。

该函数通过最小化 ∑iρ(ri) 来将一条直线拟合到3D点集，其中 ri 是第 i 个点与直线之间的距离，ρ® 是距离函数，可以是以下之一：

• DIST_L2

  $$\rho (r)=r^2/2\text{(最简单且最快的最小二乘法)}$$

• DIST_L1

  $$\rho (r)=r$$

• DIST_L12

$$\rho (r)=2\cdot (\sqrt{1+\frac{r^2}{2}}-1)$$

• DIST_FAIR

  $$\rho \left(r\right)=C^2\cdot \left(\frac{r}{C}-\log \left(1+\frac{r}{C}\right)\right)\text{where}C=1.3998$$

• DIST_WELSCH

  $$\rho \left(r\right)=\frac{C^2}{2}\cdot \left(1-\exp \left(-{\left(\frac{r}{C}\right)}^2\right)\right)\text{where}C=2.9846$$

• DIST_HUBER

$$\rho (r)=\{\begin{array}{ll}{r}^2/2& \text{if }r<C\\ C\cdot (r-C/2)& \text{otherwise}\end{array}$$

该算法基于M估计器（http://en.wikipedia.org/wiki/M-estimator）技术，使用加权最小二乘法迭代地拟合直线。每次迭代后，权重 wi 被调整为与 ρ(ri) 成反比。

注意：

函数文本ID为 “org.opencv.imgproc.shape.fitLine3DMat”
在给定N维点集的情况下，Mat应该是二维的，如果有N个通道，则应有单行或单列；如果只有单个通道，则应有N列。

函数原型

GOpaque<Vec6f> cv::gapi::fitLine3D 	
(const GMat &  	src,const DistanceTypes  	distType,const double  	param = 0.,const double  	reps = 0.,const double  	aeps = 0. 
) 		

参数

• 参数 src 输入3D点集存储在下列容器之一：Mat, std::vectorcv::Point3i, std::vectorcv::Point3f, std::vectorcv::Point3d。
• 参数 distType M估计器使用的距离，参见DistanceTypes。DIST_USER和DIST_C不被支持。
• 参数 param 某些类型距离的数值参数©。如果是0，则选择最优值。
• 参数 reps 对于半径（坐标原点与直线之间的距离）的足够精度。1.0是一个好的默认值用于reps。如果是0，则选择默认值。
• 参数 aeps 对于角度的足够精度。0.01是一个好的默认值用于aeps。如果是0，则选择默认值。

返回值：

输出直线参数：一个包含6个元素的向量（如Vec6f）- (vx, vy, vz, x0, y0, z0)，其中(vx, vy, vz)是平行于直线的归一化向量，(x0, y0, z0)是直线上的一个点。

代码示例

#include <iostream>
#include <opencv2/gapi.hpp>
#include <opencv2/gapi/core.hpp>
#include <opencv2/gapi/imgproc.hpp>
#include <opencv2/highgui.hpp>
#include <opencv2/opencv.hpp>  // 确保包含这个头文件以获取RNG定义using namespace cv;
using namespace cv::gapi;int main()
{// 假设我们有一个包含三维点的容器，这里用vector<Point3f>表示std::vector< Point3f > points3D = {{ 1.f, 2.f, 3.f }, { 4.f, 5.f, 6.f }, { 7.f, 8.f, 9.f },// 添加更多点...};// 将三维点转换为适合G-API的格式Mat pointsMat( points3D );// 创建G-API网络cv::GMat in;auto lineParams = gapi::fitLine3D( in, DIST_L2, 0., 0.01, 0.01 );// 定义输出变量Vec6f fittedLine;// 运行G-API计算图cv::GComputation cc( GIn( in ), GOut( lineParams ) );cc.apply( cv::gin( pointsMat ), cv::gout( fittedLine ), compile_args( gapi::kernels<>() ) );// 打印拟合的直线参数std::cout << "Fitted Line Parameters: " << fittedLine << std::endl;// 输出结果解释:// fittedLine[0], fittedLine[1], fittedLine[2] 表示直线的方向向量 (vx, vy, vz)// fittedLine[3], fittedLine[4], fittedLine[5] 表示直线上的一点 (x0, y0, z0)return 0;
}

运行结果

Fitted Line Parameters: [0.57735, 0.57735, 0.57735, 4, 5, 6]