【二分查找】搜索插⼊位置（easy）

题⽬链接：35. 搜索插⼊位置

题⽬描述：

给定⼀个排序数组和⼀个⽬标值，在数组中找到⽬标值，并返回其索引。如果⽬标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插⼊的位置。
请必须使⽤时间复杂度为 O(log n) 的算法。
⽰例 1:
输⼊: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2
⽰例 2:
输⼊: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1
⽰例 3:
输⼊: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

解法（⼆分查找算法）：

算法思路：

1. 分析插⼊位置左右两侧区间上元素的特点：
   设插⼊位置的坐标为 index ，根据插⼊位置的特点可以知道：
   • [left, index - 1] 内的所有元素均是⼩于 target 的；
   • [index, right] 内的所有元素均是⼤于等于 target 的。
2. 设 left 为本轮查询的左边界， right 为本轮查询的右边界。根据 mid 位置元素的信息，分析下⼀轮查询的区间：
   ▪ 当 nums[mid] >= target 时，说明 mid 落在了 [index, right] 区间上，mid 左边包括 mid 本⾝，可能是最终结果，所以我们接下来查找的区间在 [left, mid] 上。因此，更新 right 到 mid 位置，继续查找。
   ▪ 当 nums[mid] < target 时，说明 mid 落在了 [left, index - 1] 区间上，mid 右边但不包括 mid 本⾝，可能是最终结果，所以我们接下来查找的区间在 [mid + 1, right] 上。因此，更新 left 到 mid + 1 的位置，继续查找。
3. 直到我们的查找区间的⻓度变为 1 ，也就是 left == right 的时候， left 或者right 所在的位置就是我们要找的结果。

C++ 算法代码：

class Solution
{
public:int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {int left = 0, right = nums.size() - 1;while(left < right){int mid = left + (right - left) / 2;if(nums[mid] < target) left = mid + 1;else right = mid;}if(nums[left] < target) return right + 1;return right;}
}

Java 算法代码：

class Solution
{public int searchInsert(int[] nums, int target) {int left = 0, right = nums.length - 1;while(left < right){int mid = left + (right - left) / 2;if(nums[mid] < target) left = mid + 1;else right = mid;}// 特判⼀下第三种情况if(nums[right] < target) return right + 1;return right;}
}