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codeforcesB. Alice‘s Adventures in Permuting

news 来源：原创 2025/4/29 5:28:19

题目：

思路分析：

总代码：

题目：

https://codeforces.com/contest/2028/problem/B

B. 爱丽丝的排列冒险

每个测试时间限制：1秒
每个测试内存限制：256兆字节

爱丽丝把“嬗变”和“排列”搞混了！她有一个由三个整数 nn、bb、cc 定义的数组 aa：数组 aa 的长度为 nn，且 ai=b⋅(i−1)+cai=b⋅(i−1)+c（1≤i≤n1≤i≤n）。例如，当 n=3n=3、b=2b=2、c=1c=1 时，a=[2⋅0+1,2⋅1+1,2⋅2+1]=[1,3,5]a=[2⋅0+1,2⋅1+1,2⋅2+1]=[1,3,5]。

现在，爱丽丝特别喜欢长度为 nn 的排列（即包含 00 到 n−1n−1 所有整数的数组），并希望通过操作将 aa 转化为排列。每次操作中，爱丽丝会将当前数组的最大元素替换为该数组的 MEX（即数组中缺失的最小非负整数）。如果有多个最大值，她选择最左边的那个进行替换。

请你帮助爱丽丝计算，最少需要多少次操作才能使 aa 首次成为排列。如果不可能实现，请输出 −1−1。

排列定义：长度为 nn 的排列是指包含 00 到 n−1n−1 所有整数且不重复的数组。例如，[1,2,0,4,3][1,2,0,4,3] 是排列，但 [0,1,1][0,1,1] 不是（重复出现 11），[0,2,3][0,2,3] 也不是（n=3n=3 但包含 33）。

MEX 定义：数组的 MEX 是指未出现在数组中的最小非负整数。例如，[0,3,1,3][0,3,1,3] 的 MEX 是 22，而 [5][5] 的 MEX 是 00。

输入格式

每个测试包含多个测试用例。第一行输入测试用例数量 tt（1≤t≤10.5,1≤t≤10.5）。随后每个测试用例占一行，包含三个整数 nn、bb、cc（1≤n≤10.18,1≤n≤10.18，0≤b,c≤10.18 0≤b,c≤10.18）。

输出格式

对于每个测试用例，如果无法使 aa 成为排列，输出 −1−1。否则，输出使其首次成为排列所需的最少操作次数。

思路分析：

关键点：这个数组是非递减数组，b等于零时是常数组，b不等于零时是递增数组；

因此我们根据b的正负来分类讨论

同时本数组的最小值一定是c，且数组中小于（n-1）的部分后序可以不用执行操作步骤，只需执行大于n-1的部分的次数即可

总代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 1000 + 10;
void solve(){int n,b,c;cin >> n >> b >> c;if(b==0){if(c>n-1)cout << n<<endl;else if(c>=n-2)cout << n-1<<endl;else cout << -1 << endl;}else{ if(c>n-1){cout << n << endl;}else if(c==n-1){cout << n-1 << endl;}else {int cnt = (n - 1 - c) / b + 1;cout << n - cnt << endl;}
}
}
signed main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0);int q; cin >> q;while(q--){solve();}return 0;
}