数据结构作业

数据结构概念核心要点

一、数据结构基础

1. 数据、数据元素、数据项

   • 数据：操作对象（文本、音视频等）。
   • 数据元素：数据的基本单位（如一条记录）。
   • 数据项：数据元素的不可再分的最小单位（如记录中的字段）。

2. 逻辑结构

   • 线性结构：元素一对一关系（如顺序表、链表）。
   • 非线性结构：树（一对多）、图（多对多）。
   • 特点：逻辑关系独立于存储方式。

3. 物理结构

   • 顺序存储：元素物理地址连续（如数组）。
   • 链式存储：通过指针链接，地址不连续（如链表）。
   • 哈希存储：基于哈希表实现快速访问。

---

顺序表核心要点

一、顺序表定义

1. 特点

   • 逻辑结构为线性结构，物理结构为顺序存储。
   • 类似数组，但需额外记录实际元素个数（len字段）。

2. 结构体定义

   c

   	typedef struct {
   	int data[MAX]; // 存储数据的数组
   	int len; // 当前元素个数
   	} seq_list, *seq_p;

---

二、基本操作及实现逻辑

1. 创建顺序表

   • 动态申请内存（堆区），返回结构体指针。
   • 代码示例：

     c

     	seq_p create_seqlist() {
     	seq_p P = (seq_p)malloc(sizeof(seq_list));
     	if (P == NULL) return NULL;
     	P->len = 0; // 初始长度为0
     	return P;
     	}

2. 插入操作

   • 尾插：直接添加元素到末尾，时间复杂度 O(1)。

     c

     	void insert_tail(seq_p P, int new_data) {
     	if (P->len >= MAX) return; // 判满
     	P->data[P->len++] = new_data;
     	}

   • 头插：所有元素后移一位，时间复杂度 O(n)。

     c

     	void insert_head(seq_p P, int new_data) {
     	for (int i = P->len; i > 0; i--)
     	P->data[i] = P->data[i-1];
     	P->data[0] = new_data;
     	P->len++;
     	}

   • 按位置插入：需移动后续元素，时间复杂度 O(n)。

3. 删除操作

   • 头删：所有元素前移一位，时间复杂度 O(n)。

     c

     	void del_head(seq_p P) {
     	for (int i = 0; i < P->len-1; i++)
     	P->data[i] = P->data[i+1];
     	P->len--;
     	}

   • 按位置删除：类似头删，需移动元素。

4. 判满与判空

   • 判满：len == MAX。
   • 判空：len == 0。

5. 按值查找

   • 遍历顺序表，返回第一个匹配元素的下标，时间复杂度 O(n)。

---

三、关键注意事项

1. 边界条件处理

   • 插入/删除前需检查表是否已满或为空。
   • 检查参数合法性（如指针是否为NULL）。

2. 时间复杂度分析

   • 插入/删除头部：O(n)（需移动元素）。
   • 随机访问：O(1)（直接通过下标）。

---

四、作业与扩展

1. 实现按位置插入/删除：需校验位置合法性（0 ≤ pos ≤ len）。

   void del_pos(seq_p P,int pos)                                     
   {                                                                 if(P==NULL||pos<0||pos>P->len||empty_seq(P))                  {                                                             return;                                                   }                                                             for(int i=pos;i<P->len-1;i++)                                 {                                                             P->data[i]=P->data[i+1];                                  }                                                             P->len--;                                                     
   }                                                                 void find_pos(seq_p P,int pos)                                    
   {                                                                 if (P == NULL || pos< 0 || pos >= P->len || empty_seq(P))     {                                                             printf("位置无效或顺序表为空\n");                         return;                                                   }                                                             printf("位置 %d 的值是 %d\n", pos, P->data[pos]);             
   }                                                                 

2. 按值查找优化：可返回所有匹配位置或使用二分查找（若有序）。

   void find_value(seq_p P, int value)
   {                             if (P == NULL || empty_seq(P)){                                                       printf("未找到或顺序表为空\n");return;                                             }                                                       for (int i = 0; i<P->len; i++)                          {                                                       if (P->data[i] == value)                            {                                                   printf("值 %d 在位置 %d 处找到\n", value, i);   return;                                     }                                                   }                                                       printf("未找到值 %d\n", value);                    
   } 
   

3. 刷题建议：牛客网《剑指Offer》或LeetCode“数组”分类题目。

---

总结

顺序表是线性表的顺序存储实现，核心操作需注意元素移动和边界条件，适合读多写少的场景，但插入/删除效率较低。