全排列问题cpp

题目如下

 dfs做法

 全局变量

used：一个布尔类型的vector，用于标记数字是否已经在当前排列中使用过。used[i]为true表示数字i已经被使用，为false表示未被使用。

permutation：一个整数类型的vector，用于存储当前正在生成的全排列。

dfs函数：

递归终止条件：当permutation的大小等于n时，说明已经生成了一个完整的全排列，此时遍历permutation并按照每个数字保留5个场宽的格式输出该排列，然后返回。

递归过程：遍历从1到n的数字，如果某个数字i未被使用（即used[i]为false），则将其标记为已使用（used[i] = true），加入到当前排列中（permutation.push_back(i)），然后递归调用dfs继续生成下一个数字。递归返回后，进行回溯操作，将刚才加入的数字从排列中移除（permutation.pop_back()），并将其标记为未使用（used[i] = false），以便在后续的循环中可以再次使用该数字。

main函数：

读取输入的整数n。

初始化used数组，将所有元素设置为false，表示所有数字都未被使用。

调用dfs函数开始生成全排列。

 

库函数方法（next_permutation）更为方便

 解释

next_permutation函数：
它是 C++ 标准库<algorithm>头文件中的一个函数，用于生成给定序列的下一个字典序排列。
函数接受两个迭代器参数，nums.begin() 和 nums.end()，这两个迭代器指定了要进行全排列操作的序列范围，即[nums.begin(), nums.end())（左闭右开区间）。
该函数的工作原理是：首先从序列的末尾向前查找，找到第一个满足*(i - 1) < *i 的位置i - 1；然后再从序列末尾向前查找，找到第一个大于*(i - 1) 的元素*j；接着交换*(i - 1) 和*j；最后将位置i 及其之后的元素进行反转，从而得到下一个字典序排列。
next_permutation函数的返回值是一个布尔值：如果存在下一个排列（即成功生成了下一个字典序排列），则返回true；如果当前排列已经是字典序最大的排列（不存在下一个排列），则返回false。
while循环：
while循环的条件是next_permutation(nums.begin(), nums.end())，即只要next_permutation函数返回true（表示成功生成了下一个排列），就会继续执行循环体中的代码。
在循环体中，通常会对生成的新排列进行一些处理，比如输出排列中的元素。在前面生成全排列的代码示例中，循环体内部的代码用于遍历并输出当前排列中的每个数字，每个数字保留 5 个场宽。
当next_permutation函数返回false时，说明已经遍历完了所有可能的排列（当前排列是字典序最大的排列），此时while循环结束。
综上所述，while (next_permutation(nums.begin(), nums.end())) 这行代码的作用是不断调用next_permutation函数生成序列nums 的下一个字典序排列，并在每次成功生成新排列后执行循环体中的代码，直到遍历完所有可能的排列为止。