LeetCode热题100——70. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
   示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提示：

1 <= n <= 45

思路

动态规划，例如爬3阶的方法数 = 爬2阶 + 爬1阶的，因为3阶要么是从1阶+2来的，要么是从 2阶+1来的，总体满足， f(n) = f(n-1)+f(n-2)

能不能直接使用递归去解决呢？ 这里有很大的坑在等着你！栈溢出超时！

换个思路
f(1) = 1
f(2) = 2
f(3) = 1+2 = 3
f(4) = f(3) + f(2) = 3 +2 = 5

f(n) = f(n-2)+f(n-1) = a + b

 public int climbStairs(int n) {if(n<=2) return n;int a =1;int b =2;for(int i=3;i<=n;i++){int sum = a +b;a = b;b = sum;}return b;}