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Leetcode刷题由浅入深之哈希法——202. 快乐数

news 来源：原创 2025/4/27 8:58:12

（一）快乐数的C++实现

题意理解

写法一（哈希表）

写法二（栈与列表）

（二）复杂度分析

时间复杂度

空间复杂度

（三）总结

【题目链接】202.快乐数 - 力扣（LeetCode）

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」 定义为：

对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。

然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。

如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。

示例 1：

输入：n = 19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

示例 2：

输入：n = 2
输出：false

提示：

1 <= n <= 231 - 1

（一）快乐数的C++实现

题意理解

题目是为了判断一种数叫做快乐数，如果对这个数不停地求每一位平方的和，如果最终结果为1，则是快乐数。

写法一（哈希表）

解题思路：

根据题意，我们可以知道关键有以下几个：

（1）获取数的每一位并求平方的和。我们可以通过数学方式解决，假设有一个数为n，则n%10为最后一位的值，n/10为将最后一位去掉。通过不断进行这两步，我们就可以得到n这个数的每一位上的数字，设置一个变量sum将平方的和叠加起来。

（2）和的循环过程。循环条件则为快乐数的判断标准，是否为1，如果是1就返回true；如果不是1就一直进行循环。最大的问题在于如何判断一个数不可能是快乐数，也就是循环何时停止的问题。

此时，我们就需要将判断过的和存储下来，每计算出一个新的和时，就去找在前面是否出现过，如果出现过，则说明是会无限循环的，那么这个数就不可能是快乐数，此时就返回false。

那么我们需要快速查找之前是否出现过，显然哈希表会比数组的时间效率更高一些。（哈希表的基础知识见博客Leetcode刷题由浅入深之哈希表——349. 两个数组的交集-CSDN博客）

class Solution {
public:bool isHappy(int n) {set<int> hash_list;while(n != 1){    //控制判断是否为快乐数int sum = 0;while(n){    //遍历每一位数字int b = n % 10;n = n / 10;sum = sum + pow(b, 2);    //计算每一位平方的和}n = sum;if(hash_list.find(n) != hash_list.end())return false;    //能找到则说明是无限循环，不可能是快乐数hash_list.insert(n);}return true;}
};

写法二（栈与列表）

解题思路：

解题思路与写法一相同，只是使用的数据结构略有不同。

（1）计算完数字的每一位，可以将其存储在栈中，再不断获取栈顶元素进行求平方的和。（此题可以不需要存储，这里只是练习一下栈结构的用法）

（2）在查询新的和在之前是否出现过时，可以采用循环遍历数组的查找方法。（采用写法一的哈希表会查找更快一些，不过使用简单的数组也是可以完成题目的）

class Solution {
public:bool isHappy(int n) {vector<int> list(0);stack<int> nums;while(n != 1){while(n){    //将每一位的数字存储在栈中nums.push(n % 10);n = n / 10;}while(!nums.empty()){n = n + pow(nums.top(), 2);nums.pop();}for(auto i : list){    //迭代器遍历查找元素if(i == n)return false;}list.push_back(n);}return true;}
};