比较迭代次数的分布宽度和密度

在行列可自由变换的平面上，2点结构有3个

( A, B )---6*30*2---( 1, 0 )( 0, 1 )

做一个3层网络分类A和B，让训练集A是3个2点结构，B全为0. 收敛误差为7e-4，收敛199次，统计迭代次数的平均值。

迭代次数为

1	2	3
27337.2	33768.2	22764.2

3点结构有6个

迭代次数为

1	2	3	4	5	6
10515.9	27172.7	26861.5	22485.28	38497.51	20693.82

4点结构有16个

迭代次数为

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2856.2	9134.4	11766	7058.2	24572	27120	27892	33555	24201	17590
11	12	13	14	15	16
30700	22764	42801	24280	27268	19536

5点结构有34个

迭代次数为

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2811.3	2951	2471.5	4619.6	6007.6	9160.1	9780.5	8252.2	11216	12969
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
5725.2	9868.4	10970	14103	18150	18266	28050	25995	23659	24182
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
21305	30696	14583	13263	27184	23822	29172	29116	17823	26830
31	32	33	34
33688	21986	45937	18711

6点结构有90个

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1894	2760	2875	2855	3176	2516	3234	2632	3029	2292
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
3093	3107	2706	4393	4432	5940	3734	6725	9409	4720
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
9373	10598	7396	7858	7438	10742	11524	9273	6607	10322
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
14184	7059	6215	10212	7240	13194	11642	4760	11844	11381
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
9680	14402	17597	9851	11959	19084	14703	26771	14410	26331
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
11754	22523	21238	22277	23011	27708	24427	10065	22948	31300
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
12546	19971	27062	27349	27990	26798	19661	29673	22735	20604
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
36157	22041	30657	27855	14570	33835	33877	25053	24913	33791
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
25239	38758	18694	20694	21456	30826	22628	49568	24380	18092

从2点到6点迭代次数最小的结构分别是

2a3	3a1	4a1	5a1	6a1
22764	10516	2856.2	2811.3	1894.3

点数越多迭代次数的最小值也越小。

迭代次数最大的结构是

2a2	3a5	4a13	5a33	6a88
33768	38498	42801	45937	49568

所以在点数不变，没有全0行的情况下，呈对角线分布时迭代次数最大

	2	3	4	5	6
最小值	22764.2	10516	2856.2	2811.3	1894.3
最大值	33768.2	38498	42801	45937	49568
宽度	11004	27982	39945	43126	47673
数量	3	6	16	34	90
密度	0.00027	0.0002	0.0004	0.0008	0.0019

随着点数量的增加迭代次数数值分布范围变大，但点数量增加的速度要大于范围扩大的速度，导致数值的分布密度不断变大。

最大值的分布非常接近一条直线

这里用一条直线去拟合这组数据

y=3903.8823119999997*x+26498.809244

0.9936375906223098   ******  决定系数 r**2

因为最小值变化的可能范围已经不大，这里就用最大值去表示分布宽度。因为已知结构的数量和点的数量之间的关系约为2.5^(n-1),估算随着点的增加密度的变化

点数	宽度	计算数量	实测数量		密度
2	34307	2.5	3		7.29E-05
3	38210	6.25	6		0.000164
4	42114	15.625	16		0.000371
5	46018	39.0625	34		0.000849
6	49922	97.65625	90		0.001956
7	53826	244.1406	211		0.004536
8	57730	610.3516	558		0.010573
9	61634	1525.879	1430		0.024757
10	65538	3814.697	3908		0.058206
15	85057	372529			4.379757
20	104576	36379788			347.8776
25	124096	3.55E+09			28628.8
30	143615	3.47E+11			2415794
40	182654	3.31E+15			1.81E+10
50	221693	3.16E+19			1.42E+14

当结构有25个点时可能的结构数量约为35亿个，迭代次数每增加一个值对应28628个不同的结构，所以随着点数量的增加，结构迭代次数分布的密度在急剧变大。