30-算法打卡-字符串-重复的子字符串-leetcode(459)-第三十天

1 题目地址

459. 重复的子字符串 - 力扣（LeetCode）459. 重复的子字符串 - 给定一个非空的字符串 s ，检查是否可以通过由它的一个子串重复多次构成。 示例 1:输入: s = "abab"输出: true解释: 可由子串 "ab" 重复两次构成。示例 2:输入: s = "aba"输出: false示例 3:输入: s = "abcabcabcabc"输出: true解释: 可由子串 "abc" 重复四次构成。 (或子串 "abcabc" 重复两次构成。) 提示： * 1 <= s.length <= 104 * s 由小写英文字母组成https://leetcode.cn/problems/repeated-substring-pattern/

2 题目说明

给定一个非空的字符串 s ，检查是否可以通过由它的一个子串重复多次构成。

示例 1:

输入: s = "abab"
输出: true
解释: 可由子串 "ab" 重复两次构成。

示例 2:

输入: s = "aba"
输出: false

示例 3:

输入: s = "abcabcabcabc"
输出: true
解释: 可由子串 "abc" 重复四次构成。 (或子串 "abcabc" 重复两次构成。)

提示：

• 1 <= s.length <= 104
• s 由小写英文字母组成

3 解题思路

3.1 移动匹配

        当一个字符串(s)是重复的子字符串，那么s+s在去除第1个和末尾字符，依然满足包含s，则表示字符串是重复的子字符串，否则就不是重复的子字符串。

 推演过程：去除s+s的头尾如果是如下情景相等，则可以推演除字符串是有s[0]s[1]s[2]组成

推演过程：去除s+s的头尾如果是如下情景相等，则可以推演除字符串是有s[0]s[1]组成 

3.2 KMP(待补充)

判断字符串中是否出现另外一个字符串，对于这种问题可以使用KMP算法。
KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，核心是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与文本串的匹配次数，当匹配失败的时候回退到上次匹配成功的位置。

KMP算法的可以查看以下讲解：

28-算法打卡-字符串-KMP算法理论-第二十八天-CSDN博客

29-算法打卡-字符串-KMP算法理论2-第二十九天-CSDN博客

如果一个字符串s是由重复子串组成，那么最长相等前后缀不包含的子串一定是字符串s的最小重复子串。 
1  最长相等前后缀不包含的子串的长度比字符串s的一半的长度还大，那一定不是字符串s的重复子串。
2 最长相等前后缀不包含的子串的长度可以被字符串s的长度整除，那么子串一定是最小重复子串
3 最长相等前后缀不包含的子串的长度不被字符串s的长度整除，那么最长相等前后缀不包含的子串一定不是字符串s的最小重复子串。

next[len-1]=9，9就是字符串abcabcabcabc的最长相同前后缀的长度。
len(字符串长度)-next[len-1](最长公共前后缀长度)=12-9=3(最长相同前后缀不包含的子串的长度)
3可以被12(字符串的长度)整除，并且3小于12的一半，所以说明有重复的子字符串(abc)

4 代码编写

4.1 移动匹配

class Solution {public boolean repeatedSubstringPattern(String s) {// 字符串s+sString ss = s + s;// 字符串s+s去除头尾字符String removeS = ss.substring(1, ss.length()-1);// 如果包含字符串s,则表示是子字符串，否则不是子字符串return removeS.contains(s);}}

4.2 KMP

最长公共前后缀不包括的字符为最小重复子串
并且最小重复子串可以被字符的长度整除
满足两种条件即为重复的子字符串。

class Solution {public boolean repeatedSubstringPattern(String s) {int len = s.length();int[] next = new int[len];getNext(s, next);// 重复子字符串长度 = 字符长度 - 最长公共前后缀字符串长度int sub = len -  next[len-1];// 重复子字符串长度可以被字符长度整除，即为重复的子字符串if (next[len-1]>0 && len % sub == 0) {return true;} else {return false;}}// 前缀表public void getNext(String s, int[] next) {int j = 0;next[0] = j;for (int i=1; i<s.length(); i++) {while(j>0 && s.charAt(i)!=s.charAt(j)) {j = next[j-1];}if(s.charAt(i)==s.charAt(j)) {j++;}next[i]=j;}}}