【多目标进化算法】NSGA-II 算法（结合例子）

目录

一、NSGA-II 是干什么的？

二、通过一个简单例子来解释

例子：挑选手机

三、NSGA-II 解决步骤

1. 初始化种群

2. 非支配排序（Fast Non-dominated Sorting）

3. 拥挤度距离（Crowding Distance）

4. 选择 + 交叉 + 变异

5. 合并种群、排序、更新

四、最后结果（Pareto前沿）

五、Python 简易实现

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一、NSGA-II 是干什么的？

NSGA-II 是一种求解多目标优化问题的算法，比如你在做决策时，不止一个目标要优化（例如：又要快，又要省钱）。

这时候，你无法只优化一个目标，而是希望得到一组折中解，也叫Pareto最优解集，即这些解在任何目标上都没有其他解“全面更好”。

二、通过一个简单例子来解释

例子：挑选手机

你现在要买手机，希望它满足两个目标：

• 目标1：价格越低越好（目标函数 f1）

• 目标2：性能越高越好（目标函数 f2）

但现实中，价格低的手机性能往往不高，性能高的手机价格可能也贵。所以这是一个典型的多目标问题。

三、NSGA-II 解决步骤

1. 初始化种群

假设初始随机生成 6 款手机（即个体），每个有不同的价格和性能：

手机	价格（元）	性能（分）	f1=价格	f2=-性能（我们希望最小化）
A	2000	80	2000	-80
B	2500	90	2500	-90
C	1800	70	1800	-70
D	3000	95	3000	-95
E	1700	60	1700	-60
F	2100	75	2100	-75